Modellierung von Abhängigkeiten mit Hilfe von Copulas

In vielen Bereichen ist die Modellierung und Steuerung von zufälligen Risiken inzwischen unverzichtbar geworden. Dabei genügen klassische Korrelationskoeffizienten nicht mehr den Forderungen nach komplexer Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen. Copulas sind genau dafür ein hervorragendes Instrument und haben seit Mitte der neunziger Jahren enorm an Bedeutung gewonnen, beispielsweise im Bereich des Risikomanagements. Neben einer fundierten Einführung in die Theorie der Copulas einschließlich der Vorstellung der wichtigsten Beispiele, wird beschrieben, wie parametrische Modelle angepasst und beispielhaft bei der Bestimmung des Value at Risk angewandt werden. Für viele Copulas werden die konkreten Algorithmen zur Simulation von Zufallszahlen angegeben. Zahlreiche Beispiele und Abbildungen unterstützen die komplexe Theorie der Copulas. Zusätzlich wird für viele Algorithmen eine konkrete Umsetzung mit der Software Mathematica textregistered angegeben.

Rico Fischer, geboren 1984 in Mittweida, studierte an der HTWK Leipzig den Studiengang Wirtschaftsmathematik mit der Vertiefungsrichtung Finanz- und Versicherungsmathematik. Sein Diplom legte er 2008 mit dem Gesamtprädikat sehr gut ab. Der Gegenstand seiner Arbeit war eine ausführliche Einführung in die Theorie der Copulas.