Erprobte Materialien mit authentischen und realen Modellierungsproblemen für den eigenen Mathematikunterricht? Dieses Buch liefert genau das. (Angehende) Lehrkräfte erhalten digitale und direkt einsetzbare Lehr- und Lernmaterialien für die Umsetzung von schülernahen Projekten zur mathematischen Modellierung. Es werden fünf Workshops zu realen Problemstellungen inklusive der zugehörigen digitalen Lernmaterialien detailliert beschrieben, die allesamt zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte liefern.In den fünf Workshops können die Schülerinnen und SchülerDie Materialien der Workshops wurden bereits in verschiedenen Modellierungsveranstaltungen mit Schülerinnen und Schülern unterschiedlicher Jahrgangsstufen (ab Klasse 9) bearbeitet und kontinuierlich weiterentwickelt. Dieser Band liefert Hintergrundwissen zu allen fünf Workshops sowie didaktische Tipps für deren Umsetzung im Mathematikunterricht oder in fächerübergreifenden Projekten. Zugleich erhalten die Lehrkräfte Zugang zu dem digitalen Lernmaterial der Workshops. Dieses liegt auf einer Workshop-Plattform zum direkten Unterrichtseinsatz bereit. Lehrkräfte sowie Schülerinnen und Schüler können die Workshopmaterialien im Webbrowser bearbeiten.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Erprobte Materialien mit authentischen und realen Modellierungsproblemen für den eigenen Mathematikunterricht? Dieses Buch liefert genau das. (Angehende) Lehrkräfte erhalten digitale und direkt einsetzbare Lehr- und Lernmaterialien für die Umsetzung von schülernahen Projekten zur mathematischen Modellierung. Es werden fünf Workshops zu realen Problemstellungen inklusive der zugehörigen digitalen Lernmaterialien detailliert beschrieben, die allesamt zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte liefern.In den fünf Workshops können die Schülerinnen und SchülerDie Materialien der Workshops wurden bereits in verschiedenen Modellierungsveranstaltungen mit Schülerinnen und Schülern unterschiedlicher Jahrgangsstufen (ab Klasse 9) bearbeitet und kontinuierlich weiterentwickelt. Dieser Band liefert Hintergrundwissen zu allen fünf Workshops sowie didaktische Tipps für deren Umsetzung im Mathematikunterricht oder in fächerübergreifenden Projekten. Zugleich erhalten die Lehrkräfte Zugang zu dem digitalen Lernmaterial der Workshops. Dieses liegt auf einer Workshop-Plattform zum direkten Unterrichtseinsatz bereit. Lehrkräfte sowie Schülerinnen und Schüler können die Workshopmaterialien im Webbrowser bearbeiten.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Dieses aus langjähriger Vorlesungstätigkeit entstandene Lehr- und Praxisbuch beschreibt die wichtigsten Berechnungsverfahren für Drehstromnetze in systematischer Fassung. Die äußerst vorteilhafte knotenorientierte Darstellung zieht sich dabei wie ein roter Faden durch das Buch. Schwerpunkte bilden die Berechnung mit Symmetrischen Komponenten im Frequenzbereich nach dem klassischen Knotenpunktverfahren und die Berechnung mit Raumzeigerkomponenten im Zeitbereich nach dem neuen Erweiterten Knotenpunktverfahren. Für die Berechnung beliebiger Fehlerzustände (Kurzschlüsse und Unterbrechungen) wird mit dem Fehlermatrizenverfahren ein neues universelles Verfahren vorgestellt, das gleichermaßen auf die Symmetrischen Komponenten und Raumzeigerkomponenten angewendet werden kann. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und MATLAB®-Programmcodes ergänzen die Ausführungen.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Aktualisiert: 2023-06-12
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Aktualisiert: 2023-06-09
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Aktualisiert: 2023-06-09
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Aktualisiert: 2023-06-08
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Dieses aus langjähriger Vorlesungstätigkeit entstandene Lehr- und Praxisbuch beschreibt die wichtigsten Berechnungsverfahren für Drehstromnetze in systematischer Fassung. Die äußerst vorteilhafte knotenorientierte Darstellung zieht sich dabei wie ein roter Faden durch das Buch. Schwerpunkte bilden die Berechnung mit Symmetrischen Komponenten im Frequenzbereich nach dem klassischen Knotenpunktverfahren und die Berechnung mit Raumzeigerkomponenten im Zeitbereich nach dem neuen Erweiterten Knotenpunktverfahren. Für die Berechnung beliebiger Fehlerzustände (Kurzschlüsse und Unterbrechungen) wird mit dem Fehlermatrizenverfahren ein neues universelles Verfahren vorgestellt, das gleichermaßen auf die Symmetrischen Komponenten und Raumzeigerkomponenten angewendet werden kann. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und MATLAB®-Programmcodes ergänzen die Ausführungen.
Aktualisiert: 2023-06-08
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Bei einem Bioaerosol handelt es sich im Allgemeinen um mikroskopisch kleine, biogene Schwebepartikel in der Umgebungsluft. Die Größe der Teilchen schwankt zwischen etwa 20 nm im Falle von Viren und über 100 mikrometern im Falle von Pollen oder pflanzlichen und tierischen Fragmenten. Die Inhalation von Bioaerosolen ist gerade in den letzten Jahrzehnten zu einem bedeutenden Thema für die Lungenmedizin geworden, gelten biogene Partikel doch als Auslöser diverser Erkrankungen im respiratorischen Trakt. Das Buch beinhaltet theoretische Modellrechnungen zu Aufnahme, Transport und Deposition von Bioaerosolteilchen in Luftwegen und Lungenbläschen. Auf Basis moderner mathematischer Näherungen werden unterschiedliche Inhalations- und Depositionsszenarien durchgerechnet: So wird etwa der Einfluss von körperlicher Aktivität auf die Partikelablagerung untersucht. Ebenso wird der Frage nachgegangen, inwieweit das Alter der Probanden für die Deposition biogener Teilchen in den Lungenstrukturen eine Rolle spielt. Zuletzt wird noch der Einfluss verschiedener Eigenschaften der Partikel (Größe, Form) auf deren Transport- und Ablagerungsverhalten im Atemtrakt diskutiert. Anhand regionaler und generationsspezifischer Depositionsdaten lässt sich letztendlich eine Abschätzung des Schadpotenzials einzelner biogener Partikelarten vornehmen.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Liebe Mitexistierende, schon in der Schule lernen wir, dass jegliche Materie aus diversen Atomsorten aufgebaut ist, alle fein säuberlich nach mess-baren chemischen und physikalischen Eigenschaften im Perio-densystem aufgereiht. In ihren Kernen Protonen und Neutronen, umkreist von Elektronen. Aber dann? Hier endet das Lehrbuch-wissen. Sobald wir zu noch kleineren Skalen vordringen, zu den punktförmigen Elementarteilchen oder gar in das scheinbare Nichts im Raum zwischen ihnen, stürzen wir in einen schier bo-denlosen Kaninchenbau. Das Reich des Allerwinzigsten mutet mitunter absurd an. Im Vakuum brodeln ungeheure Energien, und die Spielregeln wechseln je nach Betrachtungsweise und scheinen überhaupt nur zu funktionieren, wenn man nicht all-zu genau hinschaut. Doch irgendwie muss sich diese paradoxe Märchenwelt begreifen lassen – denn schließlich bringt sie am Ende unseren geordneten Alltag hervor. Einen vergnüglichen Weg ins Wunderland und zurück wünscht Ihnen Mike Zeitz, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
Aktualisiert: 2023-04-20
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Dieses aus langjähriger Vorlesungstätigkeit entstandene Lehr- und Praxisbuch beschreibt die wichtigsten Berechnungsverfahren für Drehstromnetze in systematischer Fassung. Die äußerst vorteilhafte knotenorientierte Darstellung zieht sich dabei wie ein roter Faden durch das Buch. Schwerpunkte bilden die Berechnung mit Symmetrischen Komponenten im Frequenzbereich nach dem klassischen Knotenpunktverfahren und die Berechnung mit Raumzeigerkomponenten im Zeitbereich nach dem neuen Erweiterten Knotenpunktverfahren. Für die Berechnung beliebiger Fehlerzustände (Kurzschlüsse und Unterbrechungen) wird mit dem Fehlermatrizenverfahren ein neues universelles Verfahren vorgestellt, das gleichermaßen auf die Symmetrischen Komponenten und Raumzeigerkomponenten angewendet werden kann. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und MATLAB®-Programmcodes ergänzen die Ausführungen.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Dieses aus langjähriger Vorlesungstätigkeit entstandene Lehr- und Praxisbuch beschreibt die wichtigsten Berechnungsverfahren für Drehstromnetze in systematischer Fassung. Die äußerst vorteilhafte knotenorientierte Darstellung zieht sich dabei wie ein roter Faden durch das Buch. Schwerpunkte bilden die Berechnung mit Symmetrischen Komponenten im Frequenzbereich nach dem klassischen Knotenpunktverfahren und die Berechnung mit Raumzeigerkomponenten im Zeitbereich nach dem neuen Erweiterten Knotenpunktverfahren. Für die Berechnung beliebiger Fehlerzustände (Kurzschlüsse und Unterbrechungen) wird mit dem Fehlermatrizenverfahren ein neues universelles Verfahren vorgestellt, das gleichermaßen auf die Symmetrischen Komponenten und Raumzeigerkomponenten angewendet werden kann. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und MATLAB®-Programmcodes ergänzen die Ausführungen.
Aktualisiert: 2023-04-14
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Seit Jahrzehnten gibt es zunehmend bessere mathematische Modelle des mikroskopisch Kleinen, doch sie stoßen an Grenzen. Mitunter entzieht sich bereits jeder Berechnung, was im Inneren von Atomkernen oder in starken Feldern geschieht. Völlig an ihr Ende kommt die Lehre dann, wenn es um Bereiche geht, in denen sich Quanten- und Relativitätstheorie begegnen. Der Durchbruch zu einer hypothetischen Quantengravitation lässt weiter auf sich warten. Während Experimente, die das ändern sollen, immer tiefer in die Strukturen der Raumzeit vordringen, verursachen die Eigenarten der Teilchenwelt auch auf makroskopischen Skalen Schwierigkeiten. Ein Beispiel ist die praktische Umsetzung viel versprechender Anwendungsmöglichkeiten in Quantennetzwerken und -computern. Hier läuft bereits
die Suche nach den besten Bauteilen und den effizientesten Verschaltungen für die empfindlichen Informationseinheiten – und die seltsamen Eigenarten der Quantenmechanik wirken sich wieder und wieder auf überraschende Weise aus.
Aktualisiert: 2022-11-18
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Wie ein modernes Orakel stillen Computermodelle unsere Sehnsucht nach einer berechenbaren Zukunft. Doch es lauern Fallstricke, aufgrund derer ihre Prognosen gravierend danebenliegen können. Blindes Vertrauen beim Laien wie auch starre Modellgläubigkeit beim Experten resultieren dann in Fehlentscheidungen, dem Versagen technischer Systeme oder ökonomischem Desaster. Kann man diesen Fallstricken entgehen?
Aktualisiert: 2023-04-12
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Wie ein modernes Orakel stillen Computermodelle unsere Sehnsucht nach einer berechenbaren Zukunft. Doch es lauern Fallstricke, aufgrund derer ihre Prognosen gravierend danebenliegen können. Blindes Vertrauen beim Laien wie auch starre Modellgläubigkeit beim Experten resultieren dann in Fehlentscheidungen, dem Versagen technischer Systeme oder ökonomischem Desaster. Kann man diesen Fallstricken entgehen?
Aktualisiert: 2023-04-12
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Erprobte Materialien mit authentischen und realen Modellierungsproblemen für den eigenen Mathematikunterricht? Dieses Buch liefert genau das. (Angehende) Lehrkräfte erhalten digitale und direkt einsetzbare Lehr- und Lernmaterialien für die Umsetzung von schülernahen Projekten zur mathematischen Modellierung. Es werden fünf Workshops zu realen Problemstellungen inklusive der zugehörigen digitalen Lernmaterialien detailliert beschrieben, die allesamt zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte liefern.In den fünf Workshops können die Schülerinnen und SchülerDie Materialien der Workshops wurden bereits in verschiedenen Modellierungsveranstaltungen mit Schülerinnen und Schülern unterschiedlicher Jahrgangsstufen (ab Klasse 9) bearbeitet und kontinuierlich weiterentwickelt. Dieser Band liefert Hintergrundwissen zu allen fünf Workshops sowie didaktische Tipps für deren Umsetzung im Mathematikunterricht oder in fächerübergreifenden Projekten. Zugleich erhalten die Lehrkräfte Zugang zu dem digitalen Lernmaterial der Workshops. Dieses liegt auf einer Workshop-Plattform zum direkten Unterrichtseinsatz bereit. Lehrkräfte sowie Schülerinnen und Schüler können die Workshopmaterialien im Webbrowser bearbeiten.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Erprobte Materialien mit authentischen und realen Modellierungsproblemen für den eigenen Mathematikunterricht? Dieses Buch liefert genau das. (Angehende) Lehrkräfte erhalten digitale und direkt einsetzbare Lehr- und Lernmaterialien für die Umsetzung von schülernahen Projekten zur mathematischen Modellierung. Es werden fünf Workshops zu realen Problemstellungen inklusive der zugehörigen digitalen Lernmaterialien detailliert beschrieben, die allesamt zahlreiche Anknüpfungspunkte an schulmathematische Inhalte liefern.In den fünf Workshops können die Schülerinnen und SchülerDie Materialien der Workshops wurden bereits in verschiedenen Modellierungsveranstaltungen mit Schülerinnen und Schülern unterschiedlicher Jahrgangsstufen (ab Klasse 9) bearbeitet und kontinuierlich weiterentwickelt. Dieser Band liefert Hintergrundwissen zu allen fünf Workshops sowie didaktische Tipps für deren Umsetzung im Mathematikunterricht oder in fächerübergreifenden Projekten. Zugleich erhalten die Lehrkräfte Zugang zu dem digitalen Lernmaterial der Workshops. Dieses liegt auf einer Workshop-Plattform zum direkten Unterrichtseinsatz bereit. Lehrkräfte sowie Schülerinnen und Schüler können die Workshopmaterialien im Webbrowser bearbeiten.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Prof. Bättig hält seit ca. 15 Jahren die "Vorlesung" zur Mathematik 1+2 für Ingenieure (in Bern vor allem Maschinen- und Elektroingenieure) - die Studierenden lesen das Skript "häppchenweise" eigenständig und können dann in der Lehrveranstaltung Fragen dazu stellen. Das Skript ist daher gut lesbar und mit zahlreichen Anwendungen, Beispielen und Plausibilitätsbegründungen (anstelle von formalen Beweisen) gespickt. Der Autor wird es noch deutlich überarbeiten.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Prof. Bättig hält seit ca. 15 Jahren die "Vorlesung" zur Mathematik 1+2 für Ingenieure (in Bern vor allem Maschinen- und Elektroingenieure) - die Studierenden lesen das Skript "häppchenweise" eigenständig und können dann in der Lehrveranstaltung Fragen dazu stellen. Das Skript ist daher gut lesbar und mit zahlreichen Anwendungen, Beispielen und Plausibilitätsbegründungen (anstelle von formalen Beweisen) gespickt. Der Autor wird es noch deutlich überarbeiten.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses aus langjähriger Vorlesungstätigkeit entstandene Lehr- und Praxisbuch beschreibt die wichtigsten Berechnungsverfahren für Drehstromnetze in systematischer Fassung. Die äußerst vorteilhafte knotenorientierte Darstellung zieht sich dabei wie ein roter Faden durch das Buch. Schwerpunkte bilden die Berechnung mit Symmetrischen Komponenten im Frequenzbereich nach dem klassischen Knotenpunktverfahren und die Berechnung mit Raumzeigerkomponenten im Zeitbereich nach dem neuen Erweiterten Knotenpunktverfahren. Für die Berechnung beliebiger Fehlerzustände (Kurzschlüsse und Unterbrechungen) wird mit dem Fehlermatrizenverfahren ein neues universelles Verfahren vorgestellt, das gleichermaßen auf die Symmetrischen Komponenten und Raumzeigerkomponenten angewendet werden kann. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und MATLAB®-Programmcodes ergänzen die Ausführungen.
Aktualisiert: 2023-04-02
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