Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler von Karmann,  Alexander
Mathematische Methoden gehören zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einführenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik ökonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spätere Lektüre mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlübersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt mit ökonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erörterten Problemstellungen aufgegriffen und ausführlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-ökonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die ökonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.Da das Buch als Einführung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisführung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterführender Literatur ist für den interessierten Leser am Ende aufgeführt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige über die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehören, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitätsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhüllenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Sätze und Rechenregeln übersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler von Karmann,  Alexander
Mathematische Methoden gehören zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einführenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik ökonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spätere Lektüre mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlübersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt mit ökonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erörterten Problemstellungen aufgegriffen und ausführlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-ökonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die ökonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.Da das Buch als Einführung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisführung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterführender Literatur ist für den interessierten Leser am Ende aufgeführt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige über die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehören, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitätsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhüllenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Sätze und Rechenregeln übersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Rabattprobleme aus Konsumentensicht

Rabattprobleme aus Konsumentensicht von Reißner,  Michael
Einem Konsumenten werden in verschiedensten Situationen Rabatte angeboten. In dieser Dissertation wird die Frage untersucht, wie solche Rabattsituationen aus Konsumentensicht formalisiert werden können und wie Kaufentscheidungen getroffen werden können. Um diese Frage zu beantworten, wird ein formaler Rahmen für Rabattsituationen angegeben und zur Analyse einer neuen Gruppe von acht Problemen, die auf alltäglichen Erfahrungen mit Rabattaktionen basieren, angewendet. Diese Probleme werden hinsichtlich der Rabattgrundlage (Stempel / Punkte), dem Kartentyp (Einzelkarte, Gruppenkarte) und der Frage, ob Stempel/Punkte für Käufe mit Rabatt gesammelt werden, unterschieden. Der inhärenten Planungsunsicherheit für Konsumentenentscheidungen wird explizit durch die Betrachtung jedes Problems als eine Onlinesituation Rechnung getragen. Für die Onlineprobleme wird eine zugeschnittene Methode zur Güteabschätzung präsentiert. Jedes der acht Probleme wird als Entscheidungs-, Optimierungs- und Onlineproblem analysiert. Für alle Entscheidungsprobleme wird NP-Vollständigkeit nachgewiesen. Jedes Optimierungsproblem wird mit ganzzahliger linearer Programmierung und einige stempelbasierte Probleme zusätzlich mit dynamischer Programmierung gelöst. Für die Onlineprobleme wird jeweils eine untere Güteschranke gezeigt und für drei Gruppen von Onlinealgorithmen die Güte abgeschätzt.
Aktualisiert: 2023-01-05
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Modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit Unsicherheiten

Modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit Unsicherheiten von Völz,  Andreas
Andreas Völz untersucht eines der vielseitigsten Regelungsverfahren für technische Prozesse und zeigt den Umgang mit Messunsicherheiten, unbekannten Umwelteinflüssen sowie Modellungenauigkeiten auf. Basierend auf der sogenannten ‚Unscented-Transformation‘, die bislang insbesondere im Zusammenhang mit der Kalman-Filterung ein Begriff ist, können  Unsicherheiten mithilfe des Erwartungswertes und der Kovarianzmatrix der nichtlinearen Systemdynamik prädiziert und im Kostenfunktional gewichtet werden. Der Autor stellt einen neuen Ansatz für die modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit stochastischen Unsicherheiten vor und kann anhand mehrerer Beispielsysteme nachweisen, dass Beschränkungen auch in Gegenwart von Unsicherheiten zuverlässig eingehalten werden können.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Optimierung und ökonomische Analyse

Optimierung und ökonomische Analyse von Hauenschild,  Nils, Klintworth,  Markus, Stahlecker,  Peter
Gegenstand des Buches sind die Darstellung, Herleitung und Erläuterung sowohl statischer als auch dynamischer Optimierungsmethoden, die zur Behandlung ökonomischer Modelle benötigt werden. Dabei wird ein großes Gewicht auf das Zusammenspiel zwischen ökonomischer Interpretation auf der einen und mathematischer Argumentation auf der anderen Seite gelegt. Alle Optimierungsprobleme werden zunächst anhand ökonomischer Beispiele begründet. Nach der mathematischen Herleitung verschiedener prinzipieller Lösungsmethoden werden diese dann konkret auf die eingangs betrachteten ökonomischen Modelle angewandt. Die verwendete Satz-Beweis-Struktur macht das Buch auch zu einem guten Nachschlagewerk.
Aktualisiert: 2022-05-26
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Grundlagen des Operations Research

Grundlagen des Operations Research von Beckmann,  Martin J., Gal,  Tomas, Gehring,  Hermann, Kistner,  Klaus-Peter, Schneeweiß,  Christoph, Schwödiauer,  Gerhard, Zimmermann,  Hans Jürgen
Dieses aus drei Einzelbänden bestehende Werk bietet einen umfassenden Überblick über das Gebiet des Operations Research (OR). Das Buch entstand aus einem Kurs der Fernuniversität Hagen, die Autoren sind herausragende, auch international anerkannte Fachvertreter. Das Werk ist Lehrbuch und Nachschlagewerk zugleich. Durch viele ökonomische und geometrische Beispiele, durch Übungsaufgaben und deren Lösungen (im Anhang) ist das Buch auch zum Selbststudium geeignet. Die Breite der behandelten Themen, Sachwort- und Literaturverzeichnisse ermöglichen eine Orientierung über das gesamte Fachgebiet. In jedem Kapitel des Buches werden neben den Grundlagen der relevanten Theorie auch die entsprechenden Verfahren (Methoden, Algorithmen) dargestellt. Teil 1 behandelt allgemeine Begriffsbildung, die Grundlagen des Systemansatzes und die Geschichte des Fachs. Weiter beinhaltet Teil 1 die lineare und nichtlineare Optimierung und Optimierungsprobleme bei mehrfacher Zielsetzung. Teil 2 behandelt die Theorie der Graphen, Netzwerkprobleme und deren Lösung, Transport- und verwandte Probleme sowie die ganzzahlige Optimierung. Teil 3 konzentriert sich auf die Spieltheorie, stochastische Probleme wie Warteschlangen- und Lagerhaltungsprobleme, Simulation und ein Kapitel ist den Entscheidungen bei unklaren (fuzzy) Ausgangssituationen gewidmet. "So besteht der Hauptvorteil des vorliegenden werkes in der einheitlichen Zusammenfügung zu einem Gesamtwerk, welches in deutscher Sprache geschrieben ist und, nicht zuletzt durch die enthaltenen Aufgaben mit Lösungen, den Studierenden ein nützliches Lehrbuch über die Grundlagen des Operations Research in die Hand gibt."(Dr. Rabe von Randow, Bonn, in der Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 7/1988).
Aktualisiert: 2022-08-18
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Strukturierte Behandlungssteuerung dynamischer Patientenprozesse

Strukturierte Behandlungssteuerung dynamischer Patientenprozesse von Sieb,  Peter
Das Problem der Zuteilung knapper medizinischer Ressourcen auf Patienten mit unterschiedlichen Krankheiten und Bedürfnissen findet sich in vielen Situationen des klinischen Alltags, wie z. B. in der Notaufnahme oder in Krisengebieten, wieder. Dabei besteht oftmals eine erhebliche Diskrepanz zwischen der angestrebten Effizienz und den tatsächlich erzielten Ergebnissen. Peter Sieb bildet ein entsprechendes Szenario mit Hilfe eines dynamischen Optimierungsproblems ab und untersucht dieses hinsichtlich optimaler Allokationsregeln. Auf Basis der i.A. ungewissen Gesundheitszustände und der Wartezeiten der Patienten sowie organisatorischer und logistischer Gegebenheiten unter Einhaltung der Ressourcenrestriktion leitet Peter Sieb einfach zu implementierende Leitlinien ab, die festlegen, welchem Patienten welche Behandlung zugewiesen werden sollte.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Anreizsteuerung unter Berücksichtigung von Lernkurveneffekten

Anreizsteuerung unter Berücksichtigung von Lernkurveneffekten von Kunow,  Angela, Weiser,  Prof. Dr. Christoph
Angela Kunow untersucht, wie sich das Potenzial von Übungseffekten beim Lösen von Aufgaben für eine optimale Vertragsgestaltung nutzen und in realen Produktivitätszuwachs umsetzen lässt. Dazu erweitert sie den statischen LEN-Ansatz nach Spreman um einen Übungsparameter und überführt ihn anschließend in einen dynamischen Ansatz, in dem beide Parteien bei der Vertragsgestaltung zukünftige Übungseffekte berücksichtigen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Netzmanagement im Luftverkehr

Netzmanagement im Luftverkehr von Isermann,  Prof. Dr. Heinz, Jacquemin,  Mark
Auf der Basis der hierarchischen Planung entwickelt Mark Jacquemin zwei stochastisch-dynamische Planungsansätze zur Gestaltung von Hub&Spoke-Flugnetzwerken, die zur Unterstützung der strategischen Netzentwicklung herangezogen werden können. Er zeigt, wie diese Planungsansätze in moderne Informations- und Kommunikationssysteme von Fluggesellschaften integriert werden können, und präsentiert eine Software-Applikation, die den Entscheidungsträger bei der Netzentwicklung interaktiv unterstützt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler von Karmann,  Alexander
Mathematische Methoden gehören zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einführenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik ökonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spätere Lektüre mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlübersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt mit ökonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erörterten Problemstellungen aufgegriffen und ausführlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-ökonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die ökonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.Da das Buch als Einführung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisführung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterführender Literatur ist für den interessierten Leser am Ende aufgeführt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige über die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehören, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitätsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhüllenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Sätze und Rechenregeln übersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit Unsicherheiten

Modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit Unsicherheiten von Völz,  Andreas
Andreas Völz untersucht eines der vielseitigsten Regelungsverfahren für technische Prozesse und zeigt den Umgang mit Messunsicherheiten, unbekannten Umwelteinflüssen sowie Modellungenauigkeiten auf. Basierend auf der sogenannten ‚Unscented-Transformation‘, die bislang insbesondere im Zusammenhang mit der Kalman-Filterung ein Begriff ist, können  Unsicherheiten mithilfe des Erwartungswertes und der Kovarianzmatrix der nichtlinearen Systemdynamik prädiziert und im Kostenfunktional gewichtet werden. Der Autor stellt einen neuen Ansatz für die modellprädiktive Regelung nichtlinearer Systeme mit stochastischen Unsicherheiten vor und kann anhand mehrerer Beispielsysteme nachweisen, dass Beschränkungen auch in Gegenwart von Unsicherheiten zuverlässig eingehalten werden können.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Modellprädiktive Regelung eines PEM-Brennstoffzellensystems

Modellprädiktive Regelung eines PEM-Brennstoffzellensystems von Niemeyer,  Jens
Durch ein methodisches regelungstechnisches Vorgehen wird eine optimale Betriebsführungsstrategie für ein PEM-Brennstoffzellensystem entwickelt. Ausgehend von einer physikalischen Modellierung des dynamischen Systemverhaltens werden verschiedene Regelungskonzepte untersucht. Als besonders geeignet hat sich das Verfahren der modellprädiktiven Regelung erwiesen, bei dem das zukünftige Systemverhalten und der geplante Leistungsbedarf über einen Optimierungszeitraum betracht wird.
Aktualisiert: 2021-02-11
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Netzmanagement im Luftverkehr

Netzmanagement im Luftverkehr von Isermann,  Prof. Dr. Heinz, Jacquemin,  Mark
Auf der Basis der hierarchischen Planung entwickelt Mark Jacquemin zwei stochastisch-dynamische Planungsansätze zur Gestaltung von Hub&Spoke-Flugnetzwerken, die zur Unterstützung der strategischen Netzentwicklung herangezogen werden können. Er zeigt, wie diese Planungsansätze in moderne Informations- und Kommunikationssysteme von Fluggesellschaften integriert werden können, und präsentiert eine Software-Applikation, die den Entscheidungsträger bei der Netzentwicklung interaktiv unterstützt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Operations Research

Operations Research von Nickel,  Stefan, Stein,  Oliver, Waldmann,  Karl-Heinz
DDas vorliegende Lehrbuch ist eine Einführung in das Operations Research, die mathematisch stringent vorgeht, ohne jedoch den Leser mit Beweisen zu überfrachten. Stattdessen werden die mathematischen Sachverhalte ausführlich begründet und durch weit mehr als hundert Abbildungen illustriert. Das Buch ist gleichermaßen für Ingenieure, Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler geeignet. Mit nahezu vierhundert Seiten stellen die Autoren genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Operations Research-Vorlesungen zu verwenden. Darüber hinaus setzt dieses Buch an den richtigen Stellen neue Akzente und bereichert den Bestand der bisherigen Lehrbücher zu diesem Fachgebiet. Ein ausführlicher Anhang verdeutlicht die für das Verständnis des Buches notwendigen mathematischen Grundkonzepte, um den unterschiedlichen Voraussetzungen in der Vielfalt der Bachelor- und Masterprogramme Rechnung zu tragen.
Aktualisiert: 2022-06-07
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