Risikomessung mit dem Conditional Value-at-Risk
Implikationen für das Entscheidungsverhalten
Jendrik Hanisch, Wolfgang Kürsten
Die Wahl eines geeigneten Risikomaßes zur Quantifikation von Verlustpotentialen steht zu Beginn jeder Finanzentscheidung unter Risiko. Jendrik Hanisch widmet sich einem neueren Risikomaß, dem Conditional Value-at-Risk (CVaR). Durch Untersuchung des durch den CVaR induzierten Entscheidungserhaltens wird die Wahl des CVaR als quantitatives Managementinstrument auf eine solide theoretische Grundlage gestellt. Zunächst wird das Konzept der Risikomessung mit dem CVaR vorgestellt und mit anderen Konzepten verglichen. Dabei wird ausführlich auf die stochastischen und statistischen Grundlagen für die Berechnung des CVaR riskanter Positionen eingegangen. Die Quantifizierung des Risikos bildet – neben den zu erwartenden Erträgen – die Basis für die Optimierung von Finanzinvestitionen. Vor einer Anwendung des CVaR als Entscheidungskriterium muß jedoch die Frage beantwortet werden, ob, und für wen, der CVaR den Begriff des „Risikos“ besser abzubilden vermag als andere Risikomaße wie Standardabweichung oder Value-at-Risk. Die zugrundeliegenden entscheidungstheoretischen Prinzipien einer auf dem CVaR basierenden Optimierung werden anhand des CVaR-Hybrid-Entscheiders herausgearbeitet. Dieser berücksichtigt simultan sowohl Erwartungswert als auch Risiko in Form des CVaR bei der Bewertung von Alternativen. Das vorgestellte CVaR-Hybrid-Konzept läßt sich sowohl in den Kontext der kohärenten Risikomaße als auch in Modelle der Entscheidungstheorie, speziell in die Duale Theorie von Yaari, einbetten. Aus dieser Beziehung werden zahlreiche neue Erkenntnisse zu Tage gefördert, die die Charakterisierung der speziellen Risikoaversion, die durch Anwendung des CVaRs ausgedrückt wird, ermöglichen. Vor diesem Hintergrund wird das Verhalten des CVaR-Hybrid-Entscheiders exemplarisch in einfach gehaltenen Entscheidungssituationen, wie sie etwa bei Entscheidungen über optimale Portfolio- oder Hedgingstrategien auftreten, diskutiert. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf einer ökonomischen Sichtweise und einer intuitiv zugänglichen Interpretation der formalen Zusammenhänge. Dennoch wird auch auf die erforderliche formalanalytische Stringenz nicht verzichtet. Die Vorstellung und Anwendung des CVaR wird stets durch einfache Beispiele begleitet. Komplexe mathematische Aspekte der Risikomessung und -optimierung werden mit Hilfe zahlreicher grafischer Darstellungen anschaulich interpretiert.
