Basiswissen Arithmetik und Zahlentheorie
Martin Stein
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Lehrämter Grundschule und Haupt-Realschule im Bachelorstudium.
Es behandelt die folgenden Gebiete:
• Teilbarkeit und Primzahlen
• Diophantische Gleichun¬gen
• Teilbarkeitsregeln mit Rechenproben
• Stellenwertsysteme.
• Kongruenzen und Restklassen mit Anwendungen
Aufbauend auf die Eigenschaften der Restklassen kann der Gruppenbegriff eingeführt werden.
Logische Grundlagen werden so weit behandelt, wie dies für die Beherrschung exakter Argumentationen und die Fähigkeit zum korrekten Formulieren mathematischer Aussagen erforderlich ist. Von der Mengenlehre werden die grundlegenden Begriffe sowie Sprech- und Schreibweisen behandelt, das Gleiche gilt für den Bereich der Funktionen und Relationen. In vergleichbarer Weise erfolgt die Behandlung direkter und indirekter Beweise und der vollständigen Induktion, wobei viele Beispiele für das Verständnis hilfreich sind.
Das Buch wurde viele Jahre in den Vorlesungen des Verfassers erprobt. Aus dieser langjährigen Arbeit heraus konnte besonders intensiv an der Verständlichkeit des Manuskripts gearbeitet werden, was sich unter anderem in sehr konkreten beispielgebundenen Beweis-führungen niedergeschlagen hat.
