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Beweisen

Beweisen von Stein,  Martin
Die hier vorgelegte Neuauflage der Habilitationsschrift des Verfassers von 1984 zeigt den Stand der Forschung zu Fragen des Beweisens im Mathematikunterricht in den frühen 80er Jahren und bringt erste Ansätze qualitativer Untersuchungen zu diesem Thema. Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung). Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden. Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab. Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Aktualisiert: 2022-06-23
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Mathematik in den Sekundarstufen 1 & 2

Mathematik in den Sekundarstufen 1 & 2 von Dominik,  Alfred, Fuchs,  Karl-Josef, Plangg,  Simon
Das Buch behandelt die Mathematik in den Sekundarstufen 1 und 2. Die Darstellungen in den beiden Stufen sind einheitlich gestaltet: Zunächst werden Übungsaufgaben (mehr als 100 Aufgaben über beide Schulstufen) für Lehramtsstudierende geordnet nach Lehrstoffen präsentiert. Jedes Lehrstoffthema wird durch einen Kommentar zur Methodik und Didaktik ergänzt. Die dabei angeführte fachdidaktische Literatur soll dabei zum einen Begründungen für die Auswahl der Aufgaben liefern, zum anderen einen erweiterten Ausblick auf die behandelten Lehrstoffe eröffnen. Lehrstoffe der Sekundarstufe 1 Variablen, Formeln, Terme Gleichungen Zahlbereiche Funktion, Abbildung und Projektion Ebene Figuren Körper Statistik Lehrstoffe der Sekundarstufe 2 Zahlbereiche Algebra Lineare Algebra Analytische Geometrie Analysis (Funktionen, Differential- und Integralrechnung) Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung, Binomial- / Normalverteilung Dynamische Systeme: Differenzen- und Differentialgleichungen Numerische Mathematik
Aktualisiert: 2022-06-21
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Mathematik in den Sekundarstufen 1 & 2

Mathematik in den Sekundarstufen 1 & 2 von Dominik,  Alfred, Fuchs,  Karl-Josef, Plangg,  Simon
Das Buch behandelt die Mathematik in den Sekundarstufen 1 und 2. Die Darstellungen in den beiden Stufen sind einheitlich gestaltet: Zunächst werden Übungsaufgaben (mehr als 100 Aufgaben über beide Schulstufen) für Lehramtsstudierende geordnet nach Lehrstoffen präsentiert. Jedes Lehrstoffthema wird durch einen Kommentar zur Methodik und Didaktik ergänzt. Die dabei angeführte fachdidaktische Literatur soll dabei zum einen Begründungen für die Auswahl der Aufgaben liefern, zum anderen einen erweiterten Ausblick auf die behandelten Lehrstoffe eröffnen. Lehrstoffe der Sekundarstufe 1 Variablen, Formeln, Terme Gleichungen Zahlbereiche Funktion, Abbildung und Projektion Ebene Figuren Körper Statistik Lehrstoffe der Sekundarstufe 2 Zahlbereiche Algebra Lineare Algebra Analytische Geometrie Analysis (Funktionen, Differential- und Integralrechnung) Beschreibende Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung, Binomial- / Normalverteilung Dynamische Systeme: Differenzen- und Differentialgleichungen Numerische Mathematik
Aktualisiert: 2022-06-21
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Diversität Digital Denken – The Wider View

Diversität Digital Denken – The Wider View von Harsch,  Nina, Jungwirth,  Martin, Noltensmeier,  Yvonne, Stein,  Martin, Willenberg,  Nicola
Das Zentrum für Lehrerbildung der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster war vom 8. bis 10. September 2021 Gastgeber der Onlinetagung Diversität Digital Denken – The Wider View. Eine Vielzahl der Tagungsbeiträge ist in diesem Band dokumentiert. Nach der durch die SARS-CoV-2-Pandemie schnellen und teils überstürzten Digitalisierung wird die Frage nach nachhaltigen Chancen von Digitalisierung im Hinblick auf Diversität aktueller denn je. Auf der Tagung wurde diskutiert, wie Diversität an Schulen und Hochschulen mit Hilfe digitaler Methoden und Tools gewinnbringend begegnet werden kann – oder auch, wie Digitalisierung bei der Vorbereitung auf das diverse Klassenzimmer helfen kann. Der Band bietet zu dieser Fragestellung ein breites Spektrum an Theorie- und Praxisbeiträgen mit folgenden Schwerpunkten: - Diklusion als Entwicklungskonzept für Schule und Hochschule; - Barrierefreies Lernen für alle durch ganzheitliche digitale Ansätze; - Umgang mit Diversität im coronabedingten Distanzunterricht: Stärken und Schwächen; - Gestaltung eines diversitätssensiblen Fachunterrichts mit Hilfe digitaler Lernumgebungen und Lernplattformen; - Individuelle Förderung von Schüler*innen durch digitale Binnendifferenzierung; - Förderung sprachlicher Kompetenz von Schüler*innen durch digitale Hilfsmittel; - Digitale Lehrkonzepte in Hochschule / Ausbildung zum Thema Diversität sowie Digital vermittelte Förderung (fremd-) sprachlicher und selbstregulativer Kompetenzen.
Aktualisiert: 2022-05-17
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Normative Modellierung im Mathematikunterricht

Normative Modellierung im Mathematikunterricht von Pohlkamp,  Stefan
Steuern können erst dann bezahlt werden, wenn ein Modell existiert, mit dem die Steuerhöhe berechnet werden kann. Wenn wie in diesem Beispiel Mathematik als Gestaltungsmittel für die Realität genutzt wird, spricht man von normativer Modellierung. Die Auseinandersetzung mit mathematischen Modellierungen ist geprägt von dem Potenzial, sowohl über den lebensweltlichen Kontext als auch über die Anwendung von Mathematik aufzuklären. Normative Modellierungen sind dabei besonders geeignet, um im Mathematikunterricht Allgemeinbildung und Mündigkeit zu fördern. Denn neben den Anwendungsgebieten selbst ist der ungewohnt uneindeutige und aushandlungsbedürftige Gebrauch von Mathematik von hohem Bildungswert. Dieses Buch ist ein Plädoyer, normative Modellierung im Mathematikunterricht stärker zu thematisieren. Dadurch können herkömmliche Modellierungskompetenzen ergänzt und das Bild von Mathematik abgerundet werden. Am Beispiel der Mathematik hinter Wahlen und jüngeren Wahlrechtsreformen werden die Wechselwirkung von Mathematik und Sachkontext, der Einfluss menschlicher Modellierungsentscheidungen und die Grenzen von Mathematik bei normativen Modellierungen exemplarisch aufgezeigt. Zu diesem Thema sowie zu weiteren Sachkontexten wie z. B. der Unternehmensbewertung oder der Oberfläche des Arktis-Eises werden konkrete Lernumgebungen vorgestellt, mit denen normative Modellierung mit Schüler:innen realitätsbezogen und bildungsrelevant behandelt werden kann.
Aktualisiert: 2022-04-23
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Beweisen

Beweisen von Stein,  Martin
Die hier vorgelegte Neuauflage der Habilitationsschrift des Verfassers von 1984 zeigt den Stand der Forschung zu Fragen des Beweisens im Mathematikunterricht in den frühen 80er Jahren und bringt erste Ansätze qualitativer Untersuchungen zu diesem Thema. Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung). Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden. Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab. Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Aktualisiert: 2022-06-30
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Diversität Digital Denken – The Wider View

Diversität Digital Denken – The Wider View von Harsch,  Nina, Jungwirth,  Martin, Noltensmeier,  Yvonne, Stein,  Martin, Willenberg,  Nicola
Das Zentrum für Lehrerbildung der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster war vom 8. bis 10. September 2021 Gastgeber der Onlinetagung Diversität Digital Denken – The Wider View. Eine Vielzahl der Tagungsbeiträge ist in diesem Band dokumentiert. Nach der durch die SARS-CoV-2-Pandemie schnellen und teils überstürzten Digitalisierung wird die Frage nach nachhaltigen Chancen von Digitalisierung im Hinblick auf Diversität aktueller denn je. Auf der Tagung wurde diskutiert, wie Diversität an Schulen und Hochschulen mit Hilfe digitaler Methoden und Tools gewinnbringend begegnet werden kann – oder auch, wie Digitalisierung bei der Vorbereitung auf das diverse Klassenzimmer helfen kann. Der Band bietet zu dieser Fragestellung ein breites Spektrum an Theorie- und Praxisbeiträgen mit folgenden Schwerpunkten: - Diklusion als Entwicklungskonzept für Schule und Hochschule; - Barrierefreies Lernen für alle durch ganzheitliche digitale Ansätze; - Umgang mit Diversität im coronabedingten Distanzunterricht: Stärken und Schwächen; - Gestaltung eines diversitätssensiblen Fachunterrichts mit Hilfe digitaler Lernumgebungen und Lernplattformen; - Individuelle Förderung von Schüler*innen durch digitale Binnendifferenzierung; - Förderung sprachlicher Kompetenz von Schüler*innen durch digitale Hilfsmittel; - Digitale Lehrkonzepte in Hochschule / Ausbildung zum Thema Diversität sowie Digital vermittelte Förderung (fremd-) sprachlicher und selbstregulativer Kompetenzen.
Aktualisiert: 2022-06-04
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Modellieren in der Schule

Modellieren in der Schule von Maaß,  Jürgen
Im realitätsbezogenen Mathematikunterricht werden Aspekte der Realität ausgewählt und mathematisch modelliert. So lassen sich natürliche, wirtschaftliche oder soziale Zusammenhänge besser verstehen und verändern. In vielen Fällen sind dabei Simulationen von einfachen Modellen sehr hilfreich. Offene Unterrichtsmethoden sind im realitätsbezogenen Mathematikunterricht besonders empfehlenswert, weil so vielfältige Chancen zu entdeckendem Lernen, hoher Motivation und nachhaltigem Lernerfolg eröffnet werden. Eine Lehrkraft in Mathematik wird im realitätsbezogenen Mathematikunterricht von einer Person, an deren strengen Frontalunterricht mit vielen unangenehmen Prüfungen sich noch Erwachsene in Alpträumen erinnern, zum beliebten Menschen, der hilft, die Welt der Mathematik und mit ihr die Welt außerhalb der Mathematik zu verstehen und zu verändern. Das klingt motivierend, oder? Aber: Wie kann eine Lehrkraft, die nie in dieser Weise unterrichtet wurde, ihren Unterricht in dieser Richtung ändern? Dieses Lernbuch hilft dabei! Ausgehend von kleinen Schritten, etwas umformulierten Schulbuchaufgaben, bis hin zu größeren Projekten werden Sie als Leserin bzw. als Leser zum Mitmachen und Ausprobieren eingeladen. In dieser neuen Auflage sind auf fast 40 Seiten ein Theoriekapitel und viele neue Unterrichtsbeispiele hinzugekommen.
Aktualisiert: 2022-03-01
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Modellieren in der Schule

Modellieren in der Schule von Maaß,  Jürgen
Im realitätsbezogenen Mathematikunterricht werden Aspekte der Realität ausgewählt und mathematisch modelliert. So lassen sich natürliche, wirtschaftliche oder soziale Zusammenhänge besser verstehen und verändern. In vielen Fällen sind dabei Simulationen von einfachen Modellen sehr hilfreich. Offene Unterrichtsmethoden sind im realitätsbezogenen Mathematikunterricht besonders empfehlenswert, weil so vielfältige Chancen zu entdeckendem Lernen, hoher Motivation und nachhaltigem Lernerfolg eröffnet werden. Eine Lehrkraft in Mathematik wird im realitätsbezogenen Mathematikunterricht von einer Person, an deren strengen Frontalunterricht mit vielen unangenehmen Prüfungen sich noch Erwachsene in Alpträumen erinnern, zum beliebten Menschen, der hilft, die Welt der Mathematik und mit ihr die Welt außerhalb der Mathematik zu verstehen und zu verändern. Das klingt motivierend, oder? Aber: Wie kann eine Lehrkraft, die nie in dieser Weise unterrichtet wurde, ihren Unterricht in dieser Richtung ändern? Dieses Lernbuch hilft dabei! Ausgehend von kleinen Schritten, etwas umformulierten Schulbuchaufgaben, bis hin zu größeren Projekten werden Sie als Leserin bzw. als Leser zum Mitmachen und Ausprobieren eingeladen. In dieser neuen Auflage sind auf fast 40 Seiten ein Theoriekapitel und viele neue Unterrichtsbeispiele hinzugekommen.
Aktualisiert: 2022-03-03
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