Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.
Aktualisiert: 2023-05-25
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In zwei früheren Forschungsberichten [13], [14] wurde über Untersuchungen über die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Ver änderlichen, insbesondere elliptischer Funktionen, sowie über die Darstellung von Systemen von zwei Funktionen zweier reeller Veränderlichen berichtet. Die Gegenstände des jetzt vorliegenden Berichtes stehen auf mehrfache Weise mit den damaligen Untersuchungen in Zusammenhang. In Kap. I werden, anknüpfend an die früher mitgeteilten Ergebnisse zur nomographischen Dar stellung von Funktionensystemen, theoretische Fragen der Nomographie, die seit langem ungeklärt waren, behandelt. Insbesondere lassen sich dabei auch Aussagen gewinnen, die das Eindeutigkeitsproblem der Nomographie betreffen. Die elektronische Berechnung der in [13], [16], [17] mitgeteilten Nomogramme gab Anlaß zu Überlegungen über eine möglichst zweckmäßige Berechnungs weise der Funktionswerte elliptischer Funktionen reeller Veränderlicher mit Hilfe eines elektronischen Rechengerätes. Eine solche Berechnungsweise wird in Kap. II für beliebige Werte des Moduls k 2 entwickelt. Da die Jacobischen elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments auf Grund der Additionstheoreme gebrochen rational aus den Funktionen eines reellen Arguments aufgebaut sind, ermöglicht das in Kap. II dargelegte Berech nungsverfahren auch die Herstellung von Tafeln Jacobischer Funktionen eines komplexen Arguments. Die hierfür notwendigen Überlegungen werden in Kap. III mitgeteilt. Ein danach hergestelltes Tafelwerk steht Interessenten zur Verfügung. Um seinen Umfang möglichst klein zu halten und dennoch eine auf möglichst viele Stellen genaue Bestimmung der Funktionswerte zu garantieren, wurde mit verschiedenen Schrittweiten gearbeitet. Diese wurden so gewählt, daß bei linearer bzw.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-03
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2022-09-25
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Der Autor erklärt Ihnen die wichtigsten Features von Cinema 4D R12 anhand eines Filmprojekts. Von der Objekt-Modellierung, der Keyframe-Animation über die Animation von organischen Charakteren bis zur skriptbasierten Animation mit der Programmiersprache von Cinema 4D erhalten Sie Einblick in die Grundlagen des Programms und können das Erlernte auf die eigenen Projekte anwenden.
Aktualisiert: 2020-06-30
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Die großen Fortschritte der technischen Entwicklung zwingen immer mehr dazu, bisher verwendete technische Berechnungsmethoden durch genauere mathematische Verfahren zu ersetzen. Das führt dazu, daß Funktionen, die bisher im wesentlichen von rein mathematischem Interesse waren, sehr an praktischer Bedeutung gewinnen. So sind z.B. in den letzten Jahren an der Technischen Hochschule in Aachen eine Reihe von Arbeiten über Einflußflächen von Platten polygonaler Berandung [1J entstanden, bei denen konforme Abbildungen mit Hilfe Jacobischer elliptischer Funktionen hergestellt werden mußten. Dieselben Funktionen treten u.a. auch auf bei der Berechnung elektrischer Filter und bei zahlreichen zweidimen sionalen Problemen der Elektrotechnik, der Strömungslehre und der Ela stizitätstheorie, die mit Hilfe der konformen Abbildung eines polygona len Bereiches auf die Halbebene oder den Einheitskreis behandelt werden. Die Berechnung der zur Konstruktion einer solchen konformen Abbildung benötigten zahlreichen Funktionswerte von elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments führt aber auch bei Verwendung der bekannten Tafeln [2J der Jacobischen Funktionen eines reellen Arguments zu einem sehr großen, sich oft über Jahre erstreckenden Rechenaufwand, sofern man sich nicht eines elektronischen Rechenautomaten bedienen kann.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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