Das Buch gibt eine leicht verständliche Einführung in die zeitdiskrete stochastische Finanzmathematik. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet.
Die Bewertung zustandsabhängiger Zahlungsprofile erfolgt mit einem Marktmodell bei vollkommenem Kapitalmarkt nach dem Duplikationsprinzip. Die Behandlung des Mehrperiodenmodells kann dabei ohne Rückführung auf die enthaltenen
Einperiodenmodelle dargestellt werden. Das Einperiodenmodell ergibt sich zwar als Spezialfall des Mehrperiodenmodells, wird aber dennoch auch noch ausführlich in seiner in der Literatur üblichen speziellen Schreibweise in den niedrigerdimensionalen Räumen beschrieben. Außerdem erfolgt eine gesonderte Betrachtung für den Spezialfall der endfälligen Zahlungen, die mit sog. selbstfinanzierenden Handelsstrategien dupliziert werden.
Es werden für das Mehrperiodenmodell, das Einperiodenmodell und den Spezialfall endfälliger Zahlungen etliche neue Charakterisierungen der zentralen Begriffe Law of One Price, Vollständigkeit und Arbitragefreiheit hergeleitet. Mittels der linearalgebraischen Beschreibung können bestimmte Ergebnisse durch die Lagebeziehungen von Unterräumen und des nichtnegativen Orthanten geometrisch visualisiert werden. Bei den endfälligen Zahlungen erfolgt die Charakterisierung der
Arbitragefreiheit und der Vollständigkeit sowohl linearalgebraisch mittels Diskontvektoren als auch wahrscheinlichkeitstheoretisch mittels sog. äquivalenter Martingalmaße.
Außerdem werden einige Brücken von der Beurteilung deterministischer Zahlungsströme zur Beurteilung zustandsabhängiger Zahlungsströme geschlagen.
Aktualisiert: 2019-12-26
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Das Buch gibt eine leicht verständliche Einführung in die zeitdiskrete stochastische Finanzmathematik. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet.
Die Bewertung zustandsabhängiger Zahlungsprofile erfolgt mit einem Marktmodell bei vollkommenem Kapitalmarkt nach dem Duplikationsprinzip. Die Behandlung des Mehrperiodenmodells kann dabei ohne Rückführung auf die enthaltenen
Einperiodenmodelle dargestellt werden. Das Einperiodenmodell ergibt sich zwar als Spezialfall des Mehrperiodenmodells, wird aber dennoch auch noch ausführlich in seiner in der Literatur üblichen speziellen Schreibweise in den niedrigerdimensionalen Räumen beschrieben. Außerdem erfolgt eine gesonderte Betrachtung für den Spezialfall der endfälligen Zahlungen, die mit sog. selbstfinanzierenden Handelsstrategien dupliziert werden.
Es werden für das Mehrperiodenmodell, das Einperiodenmodell und den Spezialfall endfälliger Zahlungen etliche neue Charakterisierungen der zentralen Begriffe Law of One Price, Vollständigkeit und Arbitragefreiheit hergeleitet. Mittels der linearalgebraischen Beschreibung können bestimmte Ergebnisse durch die Lagebeziehungen von Unterräumen und des nichtnegativen Orthanten geometrisch visualisiert werden. Bei den endfälligen Zahlungen erfolgt die Charakterisierung der
Arbitragefreiheit und der Vollständigkeit sowohl linearalgebraisch mittels Diskontvektoren als auch wahrscheinlichkeitstheoretisch mittels sog. äquivalenter Martingalmaße.
Außerdem werden einige Brücken von der Beurteilung deterministischer Zahlungsströme zur Beurteilung zustandsabhängiger Zahlungsströme geschlagen.
Aktualisiert: 2021-12-03
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Das Buch gibt eine Einführung in die Bewertung sicherer und unsicherer diskreter Zahlungsströme. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet. Mittels einfacher Beispiele werden zunächst möglichst allgemeine Definitionen der Konzepte der Nachbildung (Duplizierung) und der Glattstellung (Replizierung) für die Beurteilung und den Vergleich von Zahlungsströmen in der Vektorschreibweise entwickelt.
Die verschiedenen klassischen Ansätze der Literatur zur Beurteilung sicherer Zahlungsströme bei unvollkommenem Kapitalmarkt ergeben sich als Spezialfälle. Es werden die Eigenschaften und die Vielfalt der mit den beiden Konzepten konstruierten Präferenzordnungen beschrieben. Für Verallgemeinerungen der klassischen Methoden (Endwert-, Kapitalwert-, Zeitwert- und Annuitätenmethode) können damit die impliziten Prämissen exakt angegeben werden. Für die vieldiskutierte Methode des internen Zinssatzes wird das Mysterium ihres Anwendungsbereichs aufgeklärt und eine universell einsetzbare Verallgemeinerung sowohl für die Beurteilung als auch für den Vergleich bereitgestellt.
Zur Beurteilung unsicherer Zahlungsprofile bei vollkommenem Kapitalmarkt erfolgt eine leicht verständliche Einführung in die moderne diskrete stochastische Finanzmathematik. Dabei werden aber auch etliche neue Charakterisierungen des Law of One Price und der Arbitragefreiheit direkt innerhalb des Mehrperiodenmodells hergeleitet. Außerdem werden fünf Brücken von der Beurteilung sicherer Zahlungsströme zur Beurteilung unsicherer Zahlungsströme geschlagen.
Aktualisiert: 2021-07-02
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