Durch die präzise Formulierung und die ausgeführten Beweise schließt dieses Buch eine Lücke für Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das über die Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht – und eignet sich damit in beiden Fächern ausgezeichnet für die zweite Hälfte des Bachelor-Studiums oder als Ergänzung im Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt, wird hier die gehörten Begriffe präzisiert und vertieft finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik kennenlernen.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Das vorliegende Lehrbuch vermittelt mathematische Grundlagen für das Bachelorstudium des Bauingenieurwesens: Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen sowie darauf basierend die für das Bauingenieurwesen wichtigen Kapitel Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen.
Die mathematischen Inhalte sind auf das Wesentliche beschränkt und logisch nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Beispiele illustrieren die direkte Anwendung der mathematischen Theorie und sind zum Vertiefen der erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten vorgesehen.
Am Ende jedes Kapitels erfolgt anhand typischer praktischer Aufgabenstellungen des Bauingenieurwesens die Ableitung entsprechender mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit geeigneten erlernten Methoden und die Angabe vollständig durchgerechneter Lösungswege. Damit wird der fachliche Anwendungsbezug des mathematischen Grundwissens beispielhaft demonstriert und gleichzeitig zur Bereitschaft eigenständiger Bearbeitung praktischer Probleme mit mathematischen Herangehensweisen aufgerufen.
Aktualisiert: 2023-05-30
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Mit diesem Buch wird den Studierenden im Bachelorstudium Betriebswirtschaftslehre die an die Belange der Wirtschaftswissenschaft ausgerichteten notwendigen mathematischen Grundlagen nahe gebracht. Diese ausgewählten mathematischen Grundlagen schaffen die Basis für ein weiteres erfolgreiches Studium der Betriebswirtschaftslehre und auch Volkswirtschaftslehre. Aufbauend auf den allgemeinen Kenntnissen der Schulmathematik durch die gymnasiale Ausbildung ist es das Ziel, durch die universitäre Ausbildung die Kenntnisse der Schulmathematik zu verfestigen, auszubauen und konkret auf ökonomische Fragestellungen anzuwenden. Es ist nicht das Ziel, mathematische Beweise zu führen, sondern die Mathematik als Hilfsmittel für die Wirtschaftswissenschaft zu verstehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Mit diesem Buch wird den Studierenden im Bachelorstudium Betriebswirtschaftslehre die an die Belange der Wirtschaftswissenschaft ausgerichteten notwendigen mathematischen Grundlagen nahe gebracht. Diese ausgewählten mathematischen Grundlagen schaffen die Basis für ein weiteres erfolgreiches Studium der Betriebswirtschaftslehre und auch Volkswirtschaftslehre. Aufbauend auf den allgemeinen Kenntnissen der Schulmathematik durch die gymnasiale Ausbildung ist es das Ziel, durch die universitäre Ausbildung die Kenntnisse der Schulmathematik zu verfestigen, auszubauen und konkret auf ökonomische Fragestellungen anzuwenden. Es ist nicht das Ziel, mathematische Beweise zu führen, sondern die Mathematik als Hilfsmittel für die Wirtschaftswissenschaft zu verstehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Mit diesem Buch wird den Studierenden im Bachelorstudium Betriebswirtschaftslehre die an die Belange der Wirtschaftswissenschaft ausgerichteten notwendigen mathematischen Grundlagen nahe gebracht. Diese ausgewählten mathematischen Grundlagen schaffen die Basis für ein weiteres erfolgreiches Studium der Betriebswirtschaftslehre und auch Volkswirtschaftslehre. Aufbauend auf den allgemeinen Kenntnissen der Schulmathematik durch die gymnasiale Ausbildung ist es das Ziel, durch die universitäre Ausbildung die Kenntnisse der Schulmathematik zu verfestigen, auszubauen und konkret auf ökonomische Fragestellungen anzuwenden. Es ist nicht das Ziel, mathematische Beweise zu führen, sondern die Mathematik als Hilfsmittel für die Wirtschaftswissenschaft zu verstehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Mit diesem Buch wird den Studierenden im Bachelorstudium Betriebswirtschaftslehre die an die Belange der Wirtschaftswissenschaft ausgerichteten notwendigen mathematischen Grundlagen nahe gebracht. Diese ausgewählten mathematischen Grundlagen schaffen die Basis für ein weiteres erfolgreiches Studium der Betriebswirtschaftslehre und auch Volkswirtschaftslehre. Aufbauend auf den allgemeinen Kenntnissen der Schulmathematik durch die gymnasiale Ausbildung ist es das Ziel, durch die universitäre Ausbildung die Kenntnisse der Schulmathematik zu verfestigen, auszubauen und konkret auf ökonomische Fragestellungen anzuwenden. Es ist nicht das Ziel, mathematische Beweise zu führen, sondern die Mathematik als Hilfsmittel für die Wirtschaftswissenschaft zu verstehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das vorliegende Lehrbuch vermittelt mathematische Grundlagen für das Bachelorstudium des Bauingenieurwesens: Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen sowie darauf basierend die für das Bauingenieurwesen wichtigen Kapitel Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen.
Die mathematischen Inhalte sind auf das Wesentliche beschränkt und logisch nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Beispiele illustrieren die direkte Anwendung der mathematischen Theorie und sind zum Vertiefen der erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten vorgesehen.
Am Ende jedes Kapitels erfolgt anhand typischer praktischer Aufgabenstellungen des Bauingenieurwesens die Ableitung entsprechender mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit geeigneten erlernten Methoden und die Angabe vollständig durchgerechneter Lösungswege. Damit wird der fachliche Anwendungsbezug des mathematischen Grundwissens beispielhaft demonstriert und gleichzeitig zur Bereitschaft eigenständiger Bearbeitung praktischer Probleme mit mathematischen Herangehensweisen aufgerufen.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Das vorliegende Lehrbuch vermittelt mathematische Grundlagen für das Bachelorstudium des Bauingenieurwesens: Arithmetik reeller Zahlen, Funktionen einer Veränderlichen sowie darauf basierend die für das Bauingenieurwesen wichtigen Kapitel Lineare Algebra, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Zahlenfolgen, Grenzwerte und Stetigkeit, Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen.
Die mathematischen Inhalte sind auf das Wesentliche beschränkt und logisch nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Beispiele illustrieren die direkte Anwendung der mathematischen Theorie und sind zum Vertiefen der erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten vorgesehen.
Am Ende jedes Kapitels erfolgt anhand typischer praktischer Aufgabenstellungen des Bauingenieurwesens die Ableitung entsprechender mathematischer Modelle, ihre Bearbeitung mit geeigneten erlernten Methoden und die Angabe vollständig durchgerechneter Lösungswege. Damit wird der fachliche Anwendungsbezug des mathematischen Grundwissens beispielhaft demonstriert und gleichzeitig zur Bereitschaft eigenständiger Bearbeitung praktischer Probleme mit mathematischen Herangehensweisen aufgerufen.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung für die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi schen Schwankungen überdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft beträchtlichen Überlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewährte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Me thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr großes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus über dem AnalysenintervalL Daher weiß man nicht, ob die zum Höchstwert eines Amplitudenmaximums ge hörige Periodenlänge überhaupt in dem Meßwertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverhältnisse dort sind. Diese Un sicherheiten wachsen natürlich mit der Größe des Analysenintervalles. Große derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, daß wichtige kürzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Aktualisiert: 2023-05-26
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Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung für die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi schen Schwankungen überdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft beträchtlichen Überlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bewährte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Me thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr großes Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus über dem AnalysenintervalL Daher weiß man nicht, ob die zum Höchstwert eines Amplitudenmaximums ge hörige Periodenlänge überhaupt in dem Meßwertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverhältnisse dort sind. Diese Un sicherheiten wachsen natürlich mit der Größe des Analysenintervalles. Große derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, daß wichtige kürzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.
Aktualisiert: 2023-05-25
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