Zahlen für Einsteiger

Zahlen für Einsteiger von Kramer,  Jürg
Dieses Buch richtet sich an Mathematikstudierende der ersten Semester und vermittelt einen ersten Einstieg in Elemente der Zahlentheorie und Algebra. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen, komplexen Zahlen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und unmittelbar angewendet. Zählen gehört zu einem der Uranliegen der Menschheit und die Entwicklung von Zahl- und Ziffernbegriffen nimmt in jeder Zivilisation ihren speziellen Platz ein. Die systematische Vermittlung des Zahlbegriffs erfolgt in einem wesentlichen Maße durch die Schule. Es ist Ziel und Hauptanliegen dieses Buches, Studierenden, und hierbei vor allem Lehramtsstudierenden, eine systematische Einführung in den Aufbau der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt aus mit Blick auf fachdidaktische Bezüge anzubieten.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Leitfaden Arithmetik

Leitfaden Arithmetik von Benölken,  Ralf, Gorski,  Hans-Joachim, Müller-Philipp,  Susanne
Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Leitfaden Arithmetik

Leitfaden Arithmetik von Benölken,  Ralf, Gorski,  Hans-Joachim, Müller-Philipp,  Susanne
Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Basiswissen Arithmetik und Zahlentheorie

Basiswissen Arithmetik und Zahlentheorie von Stein,  Martin
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Lehrämter Grundschule und Haupt-Realschule im Bachelorstudium. Es behandelt die folgenden Gebiete: • Teilbarkeit und Primzahlen • Diophantische Gleichun¬gen • Teilbarkeitsregeln mit Rechenproben • Stellenwertsysteme. • Kongruenzen und Restklassen mit Anwendungen Aufbauend auf die Eigenschaften der Restklassen kann der Gruppenbegriff eingeführt werden. Logische Grundlagen werden so weit behandelt, wie dies für die Beherrschung exakter Argumentationen und die Fähigkeit zum korrekten Formulieren mathematischer Aussagen erforderlich ist. Von der Mengenlehre werden die grundlegenden Begriffe sowie Sprech- und Schreibweisen behandelt, das Gleiche gilt für den Bereich der Funktionen und Relationen. In vergleichbarer Weise erfolgt die Behandlung direkter und indirekter Beweise und der vollständigen Induktion, wobei viele Beispiele für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch wurde viele Jahre in den Vorlesungen des Verfassers erprobt. Aus dieser langjährigen Arbeit heraus konnte besonders intensiv an der Verständlichkeit des Manuskripts gearbeitet werden, was sich unter anderem in sehr konkreten beispielgebundenen Beweis-führungen niedergeschlagen hat.
Aktualisiert: 2020-04-23
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