Schlüsselwort: konforme Abbildung

Einführung in die konforme Abbildung

Einführung in die konforme Abbildung von Bieberbach, Ludwig
Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Schrifttum -- I. Abschnitt. Grundlegung. Lineare Funktionen -- § 1. Analytische Funktionen und konforme Abbildung -- § 2. Ganze lineare Funktionen -- § 3. Die Funktion w = 1/z -- Anhang zu § 3: Stereographische Projektion -- § 4. Lineare Funktionen -- § 5. Lineare Funktionen (Fortsetzung) -- § 6. Gruppen linearer Funktionen -- II. Abschnitt. Rationale Funktionen -- § 7. w = zn -- § 8. Rationale Funktionen -- III. Abschnitt. Prinzip des Randes und Spiegelungsprinzip -- § 9. Beziehung zwischen der konformen Abbildung am Rande eines Bereiches und in seinem Innern -- § 10. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip -- IV. Abschnitt. Weitere Abbildungen durch gegebene Funktionen -- § 11. Über einige durch die Funktion w = z2 vermittelte Abbildungen -- § 12. w = z + 1/z -- § 13. Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen -- § 14. Das elliptische Integral erster Gattung w = ?zdz/ ?(z-a1)(z-a2)(z-a3)(z-a4) -- V. Abschnitt. Abbildung gegebener Gebiete -- § 15. Abbildung eines gegebenen Gebietes auf das Innere eines Kreises -- § 16. Der Vitalische Doppelreihensatz -- § 17. Ein Limessatz über schlichte Abbildungen -- § 18. Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes -- § 19. Über die tätliche Ausführung der konformen Abbildung eines Gebietes auf die Fläche eines Kreises -- § 20. Potentialtheoretische Betrachtungen -- § 21. Die Zuordnung der Ränder bei konformer Abbildung -- § 22. Verzerrungssätze für schlichte Abbildungen des / z / 1 -- § 24. Die Löwnersche Differentialgleichung -- § 25. Über die konforme Abbildung nichtschlichter einfach zusammenhängender Gebiete auf die Fläche eines Kreises -- § 26. Die Probleme der Uniformisierung -- § 27. Abbildung mehrfach zusammenhängender schlichter Gebiete auf Normal-Gebiete -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Konforme Abbildungen zur Simulation von Modellen mit verteilten Parametern

Konforme Abbildungen zur Simulation von Modellen mit verteilten Parametern von Holzinger, Martin
Ein charmanter Zugang zur Simulation partieller Differentialgleichungen abseits der etablierten Methode der Finiten Elemente eröffnet sich durch Synthese von konformer Abbildung, CTDS-Linienmethode und einer hochentwickelten Programmierumgebung (Mathematica). Daß der Weg mit der CTDS-Methode prinzipiell zielführend ist, wird zunächst an Hand der Wärmeleitungsgleichung am Einheitsquadrat demonstriert: Die Ergebnisse des präsentierten Simulationscodes werden mit einer berechneten Reihenlösung verglichen, die Approximation der Ortsableitungen erfährt hinsichtlich Konvergenzordnung en passant noch eine wesentliche Erweiterung. Die konforme Abbildung, zur Konstruktion aufgefasst als Punkttransformation und mit Hilfe der Zwischenschaltung des Einheitskreises durch Lösen der Theodorsengleichung anwendbar auf sternförmige Gebiete, leistet als Koordinatentransformation die Parametrisierung zweidimensionaler Gebiete durch das Einheitsquadrat. Die Konstruktionsmöglichkeiten solcher Abbildungen werden in Theorie und Praxis eingehend erörtert. Reisen Sie dann mit in die Welt der Riemann'schen Geometrie mit durchaus überraschenden Ergebnissen. Das abschließende Kapitel sollte Pflichtlektüre für ungegelmäßige Zähneputzer sein!
Aktualisiert: 2020-10-30
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Die elliptischen Funktionen von Jacobi

Die elliptischen Funktionen von Jacobi von Melville, NA, Milne-Thomson, L.M.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2022-03-04
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Konforme Abbildungen

Konforme Abbildungen von Wicke, E.
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-11
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Einführung in die konforme Abbildung

Einführung in die konforme Abbildung von Bieberbach, Ludwig
Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Schrifttum -- I. Abschnitt. Grundlegung. Lineare Funktionen -- § 1. Analytische Funktionen und konforme Abbildung -- § 2. Ganze lineare Funktionen -- § 3. Die Funktion w = 1/z -- Anhang zu § 3: Stereographische Projektion -- § 4. Lineare Funktionen -- § 5. Lineare Funktionen (Fortsetzung) -- § 6. Gruppen linearer Funktionen -- II. Abschnitt. Rationale Funktionen -- § 7. w = zn -- § 8. Rationale Funktionen -- III. Abschnitt. Prinzip des Randes und Spiegelungsprinzip -- § 9. Beziehung zwischen der konformen Abbildung am Rande eines Bereiches und in seinem Innern -- § 10. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip -- IV. Abschnitt. Weitere Abbildungen durch gegebene Funktionen -- § 11. Über einige durch die Funktion w = z2 vermittelte Abbildungen -- § 12. w = z + 1/z -- § 13. Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen -- § 14. Das elliptische Integral erster Gattung w = ?zdz/ ?(z-a1)(z-a2)(z-a3)(z-a4) -- V. Abschnitt. Abbildung gegebener Gebiete -- § 15. Abbildung eines gegebenen Gebietes auf das Innere eines Kreises -- § 16. Der Vitalische Doppelreihensatz -- § 17. Ein Limessatz über schlichte Abbildungen -- § 18. Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes -- § 19. Über die tätliche Ausführung der konformen Abbildung eines Gebietes auf die Fläche eines Kreises -- § 20. Potentialtheoretische Betrachtungen -- § 21. Die Zuordnung der Ränder bei konformer Abbildung -- § 22. Verzerrungssätze für schlichte Abbildungen des / z / 1 -- § 24. Die Löwnersche Differentialgleichung -- § 25. Über die konforme Abbildung nichtschlichter einfach zusammenhängender Gebiete auf die Fläche eines Kreises -- § 26. Die Probleme der Uniformisierung -- § 27. Abbildung mehrfach zusammenhängender schlichter Gebiete auf Normal-Gebiete -- Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-03-27
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Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen

Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen von Behnke, Heinrich, Sommer, Friedrich
Die vorliegende Darstellung der klassischen Funktionentheorie ist aus Nachschriften, die wir seit geraumer Zeit von unseren Vorlesungen anfertigen ließen, entstanden. Hieraus ergibt sich schon, an welche Leser wir zunächst gedacht hatten. Es sind die Studenten, die, mit welchem Ziel auch immer, sich einer mehrsemestrigen Ausbildung in der Funktionentheorie unterziehen wollen. Dabei darf dann voraus gesetzt werden, daß ihnen die Infinitesimalrechnung in der strengen Form vertraut geworden ist, in der sie heute für den Anfänger an den europäischen Universitäten gelehrt zu werden pflegt. Die zahlreichen Beispiele in den einleitenden Kapiteln sind vor allem mit Rücksicht auf die Studenten eingefügt worden. Nun wurde aber unser Manuskript immer umfangreicher. Wir ver folgten nämlich die Absicht, die Grundlagen der Funktionentheorie auf RIEMANNschen Flächen vollständig zu bringen. Das bedeutete, daß wir die Theorie auf den kompakten RIEMANNschen Flächen bis einschließlich der Abelschen Integrale zu behandeln hatten. Die Theorie auf den nicht kompakten Flächen war entsprechend bis einschließlich der Verallgemei nerung des RUNGEschen Satzes (des allgemeinen Approximationssatzes) aufzubauen. So mußten wir in wachsendem Maße auch an den Leser denkel). , der nach einer abgeschlossenen mathematischen Ausbildung das Buch zur Hand nimmt, um es wegen einer speziellen Frage zu kon sultieren, und sich nicht der Mühe unterziehen kann, es von Anfang an zu lesen. An der Brauchbarkeit des Buches für den Fachmann im wei teren Sinne bei seiner täglichen Arbeit war uns besonders gelegen. Deshalb haben wir die Rückgriffe auf den vorher behandelten Stoff möglichst so beschrieben, daß ein fachlich vorgebildeter Leser (z. B.
Aktualisiert: 2023-04-07
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