Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen

Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen von Füllgrabe,  Florian
Ein Anliegen der mathematikdidaktischen Forschung ist die Beschreibung, Diagnose und Förderung verschiedener mathematischer Kompetenzen, zu denen auch die Beweiskompetenz zählt. Dieses Anliegen wird durch die in diesem Buch vorgestellte empirische Studie adressiert, indem mit einem Mixed-Methods-Ansatz Zusammenhänge zwischen der Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen analysiert werden. Genauer wird analysiert, welche Zusammenhänge zwischen der Performanz bei der Konstruktion von Beweisen und der Beurteilung von Beweisprodukten hinsichtlich der Beweisakzeptanz und dazugehörigen Akzeptanzkriterien existieren. Durch die Ergebnisse der Studie wird ein Beitrag dazu geleistet, den Begriff der Beweiskompetenz besser verstehen zu können.
Aktualisiert: 2023-04-25
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Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen

Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen von Füllgrabe,  Florian
Ein Anliegen der mathematikdidaktischen Forschung ist die Beschreibung, Diagnose und Förderung verschiedener mathematischer Kompetenzen, zu denen auch die Beweiskompetenz zählt. Dieses Anliegen wird durch die in diesem Buch vorgestellte empirische Studie adressiert, indem mit einem Mixed-Methods-Ansatz Zusammenhänge zwischen der Konstruktion und Akzeptanz von Beweisen analysiert werden. Genauer wird analysiert, welche Zusammenhänge zwischen der Performanz bei der Konstruktion von Beweisen und der Beurteilung von Beweisprodukten hinsichtlich der Beweisakzeptanz und dazugehörigen Akzeptanzkriterien existieren. Durch die Ergebnisse der Studie wird ein Beitrag dazu geleistet, den Begriff der Beweiskompetenz besser verstehen zu können.
Aktualisiert: 2023-04-24
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Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2021

Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2021 von Härterich,  Jörg, Kallweit,  Michael, Rolka,  Katrin, Skill,  Thomas
Für das Hansekolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik gab es 2021 in Bochum gleich zwei Schwerpunkte, die aber durchaus miteinander verbunden sind: „Kompetenzorientiertes digitales Prüfen“ sowie „Herausforderungen und Unterstützung von Studienanfängerinnen vor und nach Corona“. Auch wenn in der Formulierung „während Corona" nicht vorkommt, gab es einige Beiträge, die sich explizit dieser Zeit gewidmet haben, insbesondere hat die Durchführung digitaler Prüfungen während der Corona-Pandemie viele Hochschulen vor große Herausforderungen gestellt. Mit dem Blick nach vorn sind gerade die bewährten Konzepte, die auch die Kompetenzorientierung mitberücksichtigen, von besonderem Interesse. Insgesamt wurden mit den beiden Schwerpunkten vielfältige aktuelle Fragen aus den vergangenen, besonders herausfordernden Semestern aufgegriffen. Der vorliegende Band umfasst 21 Beiträge, darunter einen Hauptbeitrag von Stefanie Rach, Stefan Ufer und Daniel Sommerhoff. Die adressierten Themen zeigen eine große Vielfalt, beispielsweise: • Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen von Studierenden sowie damit verbundene Schwierigkeiten und Lösungsansätze • Anregungen für Sprechanlässe und Berücksichtigung des diskursiven Charakters im Mathematikstudium vor dem Hintergrund einer sprachsensiblen Hochschullehre • Vor- und Brückenkurse als Vorbereitung auf ein mathematikhaltiges Studium, aber auch Unterstützungsangebote in der Studieneingangsphase, etwa in Form eines Orientierungsstudiums • Möglichkeiten zur Gestaltung aktivierender Mathematikvideos sowie Potenziale von Mathematiklernvideos aus der Sicht von Studierenden • Digitale Lernangebote zur Förderung der geometrischen Begriffsbildung oder zum Einsatz in Stochastik-Lehrveranstaltungen • Elektronische Prüfungen etwa mit Blick auf die Effizienz der Prüfungsdurchführung, den didaktischen Mehrwert sowie die Individualisierung des Prüfungsprozesses • Entwicklung affektiver Merkmale, wie Interesse, Selbstwirksamkeitserwartung oder Motivation
Aktualisiert: 2023-03-31
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Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2021

Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2021 von Härterich,  Jörg, Kallweit,  Michael, Rolka,  Katrin, Skill,  Thomas
Für das Hansekolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik gab es 2021 in Bochum gleich zwei Schwerpunkte, die aber durchaus miteinander verbunden sind: „Kompetenzorientiertes digitales Prüfen“ sowie „Herausforderungen und Unterstützung von Studienanfängerinnen vor und nach Corona“. Auch wenn in der Formulierung „während Corona" nicht vorkommt, gab es einige Beiträge, die sich explizit dieser Zeit gewidmet haben, insbesondere hat die Durchführung digitaler Prüfungen während der Corona-Pandemie viele Hochschulen vor große Herausforderungen gestellt. Mit dem Blick nach vorn sind gerade die bewährten Konzepte, die auch die Kompetenzorientierung mitberücksichtigen, von besonderem Interesse. Insgesamt wurden mit den beiden Schwerpunkten vielfältige aktuelle Fragen aus den vergangenen, besonders herausfordernden Semestern aufgegriffen. Der vorliegende Band umfasst 21 Beiträge, darunter einen Hauptbeitrag von Stefanie Rach, Stefan Ufer und Daniel Sommerhoff. Die adressierten Themen zeigen eine große Vielfalt, beispielsweise: • Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen von Studierenden sowie damit verbundene Schwierigkeiten und Lösungsansätze • Anregungen für Sprechanlässe und Berücksichtigung des diskursiven Charakters im Mathematikstudium vor dem Hintergrund einer sprachsensiblen Hochschullehre • Vor- und Brückenkurse als Vorbereitung auf ein mathematikhaltiges Studium, aber auch Unterstützungsangebote in der Studieneingangsphase, etwa in Form eines Orientierungsstudiums • Möglichkeiten zur Gestaltung aktivierender Mathematikvideos sowie Potenziale von Mathematiklernvideos aus der Sicht von Studierenden • Digitale Lernangebote zur Förderung der geometrischen Begriffsbildung oder zum Einsatz in Stochastik-Lehrveranstaltungen • Elektronische Prüfungen etwa mit Blick auf die Effizienz der Prüfungsdurchführung, den didaktischen Mehrwert sowie die Individualisierung des Prüfungsprozesses • Entwicklung affektiver Merkmale, wie Interesse, Selbstwirksamkeitserwartung oder Motivation
Aktualisiert: 2023-03-31
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Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche

Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche von Ambrus,  Gebriella, Sjuts,  Johann, Vásárhelyi,  Éva
Die vor über 120 Jahren ins Leben gerufene ungarische Mathematikzeitschrift KöMaL in Verbindung mit einem Mathematikwettbewerb kann als Pionierleistung für eine früh beginnende, gezielte und niveauvolle Förderung von Kindern und Jugendlichen in Mathematik gelten. Der vorliegende Band beschäftigt sich in vertiefter Weise mit mathematischen Schülerzeitschriften, mit nationalen und internationalen Mathematikwettbewerben sowie weiteren Maßnahmen zur Talentförderung. Die Artikel aus mehreren Ländern zeigen die Ausbreitung der Ideen sowie deren kontinuierliche Weiterentwicklung und mannigfaltige Ausgestaltung. Hervorzuheben ist, dass nahezu alle Beiträge dieses Bandes auf irgendeine Weise Grenzübergreifendes beinhalten oder sogar als Wesensmerkmal benennen. Mit der Fülle von Aufgaben und Lösungsgedanken möchte dieses Buch Anregungen für das effektive Lernen von Mathematik und für die erfolgreiche Beschäftigung mit mathematischen Problemen bieten. Damit können die Ideen sowohl den Mathematikunterricht als auch das außerunterrichtliche Mathematiklernen bereichern.
Aktualisiert: 2022-09-26
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Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche

Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche von Ambrus,  Gebriella, Sjuts,  Johann, Vásárhelyi,  Éva
Die vor über 120 Jahren ins Leben gerufene ungarische Mathematikzeitschrift KöMaL in Verbindung mit einem Mathematikwettbewerb kann als Pionierleistung für eine früh beginnende, gezielte und niveauvolle Förderung von Kindern und Jugendlichen in Mathematik gelten. Der vorliegende Band beschäftigt sich in vertiefter Weise mit mathematischen Schülerzeitschriften, mit nationalen und internationalen Mathematikwettbewerben sowie weiteren Maßnahmen zur Talentförderung. Die Artikel aus mehreren Ländern zeigen die Ausbreitung der Ideen sowie deren kontinuierliche Weiterentwicklung und mannigfaltige Ausgestaltung. Hervorzuheben ist, dass nahezu alle Beiträge dieses Bandes auf irgendeine Weise Grenzübergreifendes beinhalten oder sogar als Wesensmerkmal benennen. Mit der Fülle von Aufgaben und Lösungsgedanken möchte dieses Buch Anregungen für das effektive Lernen von Mathematik und für die erfolgreiche Beschäftigung mit mathematischen Problemen bieten. Damit können die Ideen sowohl den Mathematikunterricht als auch das außerunterrichtliche Mathematiklernen bereichern.
Aktualisiert: 2023-04-27
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Beweisen

Beweisen von Stein,  Martin
Die hier vorgelegte Neuauflage der Habilitationsschrift des Verfassers von 1984 zeigt den Stand der Forschung zu Fragen des Beweisens im Mathematikunterricht in den frühen 80er Jahren und bringt erste Ansätze qualitativer Untersuchungen zu diesem Thema. Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung). Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden. Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab. Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Aktualisiert: 2022-06-30
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Beweisen

Beweisen von Stein,  Martin
Die hier vorgelegte Neuauflage der Habilitationsschrift des Verfassers von 1984 zeigt den Stand der Forschung zu Fragen des Beweisens im Mathematikunterricht in den frühen 80er Jahren und bringt erste Ansätze qualitativer Untersuchungen zu diesem Thema. Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung). Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden. Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab. Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Aktualisiert: 2022-12-08
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Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken

Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken von Sjuts,  Johann, Vásárhelyi,  Éva
Mathematik ist in Ungarn traditionell von hoher kultureller und wissenschaftlicher Bedeutung. Intention der Buchreihe „Mathematiklehren und -lernen in Ungarn“ ist es, die beispielgebende Rolle des Landes und den inspirativen Austausch über Grenzen hinweg zum Ausdruck zu bringen. Der vorliegende Band enthält – ganz in diesem Sinne – Artikel aus mehreren Ländern. Alle Beiträge beschäftigen sich mit dem geometrischen Denken in der Schulmathematik. Geometrisches Denken ist mit verschiedenen kognitiven Aktivitäten und mentalen Repräsentationen verbunden. Dazu gehören das räumliche Denken und Visualisieren, das Verwenden von Darstellungen (die von handgefertigten Skizzen über Abbildungen mittels dynamischer Geometriesoftware bis zu Anfertigungen von Körpern im 3-D-Druckverfahren reichen), das Bilden von geometrischen Begriffen, das Lösen geometrischer Probleme und das geometrische Argumentieren, Begründen und Beweisen. Die Beiträge im Buch sind auf das geometrische Denken in der ganzen Breite bezogen und verknüpfen Unterrichts- und Forschungsperspektive. Sie widmen sich dabei einerseits der Gestaltung von Lehr-Lern-Arrangements zur Entwicklung des geometrischen Denkens und andererseits der Erprobung von Forschungskonzepten zur Untersuchung des geometrischen Denkens. Die Artikel bieten in ihrer Vielfalt ideenreiche Anregungen sowohl für den Mathematikunterricht als auch für die Lehramtsausbildung in Mathematik. Und sie geben der Mathematikdidaktik wichtige Impulse für Forschung und Lehre.
Aktualisiert: 2022-07-14
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Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken

Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken von Sjuts,  Johann, Vásárhelyi,  Éva
Mathematik ist in Ungarn traditionell von hoher kultureller und wissenschaftlicher Bedeutung. Intention der Buchreihe „Mathematiklehren und -lernen in Ungarn“ ist es, die beispielgebende Rolle des Landes und den inspirativen Austausch über Grenzen hinweg zum Ausdruck zu bringen. Der vorliegende Band enthält – ganz in diesem Sinne – Artikel aus mehreren Ländern. Alle Beiträge beschäftigen sich mit dem geometrischen Denken in der Schulmathematik. Geometrisches Denken ist mit verschiedenen kognitiven Aktivitäten und mentalen Repräsentationen verbunden. Dazu gehören das räumliche Denken und Visualisieren, das Verwenden von Darstellungen (die von handgefertigten Skizzen über Abbildungen mittels dynamischer Geometriesoftware bis zu Anfertigungen von Körpern im 3-D-Druckverfahren reichen), das Bilden von geometrischen Begriffen, das Lösen geometrischer Probleme und das geometrische Argumentieren, Begründen und Beweisen. Die Beiträge im Buch sind auf das geometrische Denken in der ganzen Breite bezogen und verknüpfen Unterrichts- und Forschungsperspektive. Sie widmen sich dabei einerseits der Gestaltung von Lehr-Lern-Arrangements zur Entwicklung des geometrischen Denkens und andererseits der Erprobung von Forschungskonzepten zur Untersuchung des geometrischen Denkens. Die Artikel bieten in ihrer Vielfalt ideenreiche Anregungen sowohl für den Mathematikunterricht als auch für die Lehramtsausbildung in Mathematik. Und sie geben der Mathematikdidaktik wichtige Impulse für Forschung und Lehre.
Aktualisiert: 2021-08-04
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Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016 und 2017

Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016 und 2017 von Paravicini,  Walter, Schnieder,  Jörn, Zimmermann,  Marcel
„Forum zur Theorie und Praxis der Hochschullehre Mathematik“, so nannte sich das vierte Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik, welches 2016 in Münster stattgefunden hat. Im Jahre 2017 fand dann das Hanse-Kolloquium das erste Mal gemeinsam mit der Herbsttagung des Arbeitskreises Hochschulmathematikdidaktik der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik statt. Veranstaltungsort war die alte Hansestadt Göttingen. Dieser Tagungsband vereinigt somit eine ganze Reihe von spannenden Beiträgen von zwei aufeinanderfolgenden Tagungen, welche für Praktiker*innen der Hochschullehre in Mathematik - aber auch für Didaktiker*innen von Interesse sein sollten. • Ideen für die Lehramtsausbildung: Analyse und Reflexion von Problemlöseprozessen; Implementierung von Computeralgebrasystemen in Fachvorlesungen; das mathematische Modellieren lehren; „Lehramts-Aufgaben“ zur Überwindung der doppelten Diskontinuität; Mathematische Methoden in der Lehrerausbildung; praxis- und projektorientiertes Lernen und Lehren. • (Stoff)didaktische Analysen für die Hochschule: Aspekte und Grundvorstellungen des Begriffs Extrempunkt; Lernumgebungen in Logik. • Untersuchungen zu Vorkursen und zur Studieneingangsphase: Studienanfänger*innen der Elektrotechnik und Informatik; Modelle zur Auswahl und Konzeption von Mathematikaufgaben in Vorkursen; Konzept zum Umgang mit Prüfungsstress und Lernblockaden; Grundlagenvorlesungen für 1000 individuell Lernende? • Zur mathematikdidaktischen Ausbildung von Lehramtsstudierenden: Inklusionssensible Mathematikdidaktik lehren; mathematikdidaktische Lehr-Lern-Labore; digitale diagnostische Testaufgaben Professionalisierung an der Schnittstelle Hochschule-Schule.
Aktualisiert: 2021-05-02
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Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016 und 2017

Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016 und 2017 von Paravicini,  Walter, Schnieder,  Jörn, Zimmermann,  Marcel
„Forum zur Theorie und Praxis der Hochschullehre Mathematik“, so nannte sich das vierte Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik, welches 2016 in Münster stattgefunden hat. Im Jahre 2017 fand dann das Hanse-Kolloquium das erste Mal gemeinsam mit der Herbsttagung des Arbeitskreises Hochschulmathematikdidaktik der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik statt. Veranstaltungsort war die alte Hansestadt Göttingen. Dieser Tagungsband vereinigt somit eine ganze Reihe von spannenden Beiträgen von zwei aufeinanderfolgenden Tagungen, welche für Praktiker*innen der Hochschullehre in Mathematik - aber auch für Didaktiker*innen von Interesse sein sollten. • Ideen für die Lehramtsausbildung: Analyse und Reflexion von Problemlöseprozessen; Implementierung von Computeralgebrasystemen in Fachvorlesungen; das mathematische Modellieren lehren; „Lehramts-Aufgaben“ zur Überwindung der doppelten Diskontinuität; Mathematische Methoden in der Lehrerausbildung; praxis- und projektorientiertes Lernen und Lehren. • (Stoff)didaktische Analysen für die Hochschule: Aspekte und Grundvorstellungen des Begriffs Extrempunkt; Lernumgebungen in Logik. • Untersuchungen zu Vorkursen und zur Studieneingangsphase: Studienanfänger*innen der Elektrotechnik und Informatik; Modelle zur Auswahl und Konzeption von Mathematikaufgaben in Vorkursen; Konzept zum Umgang mit Prüfungsstress und Lernblockaden; Grundlagenvorlesungen für 1000 individuell Lernende? • Zur mathematikdidaktischen Ausbildung von Lehramtsstudierenden: Inklusionssensible Mathematikdidaktik lehren; mathematikdidaktische Lehr-Lern-Labore; digitale diagnostische Testaufgaben Professionalisierung an der Schnittstelle Hochschule-Schule.
Aktualisiert: 2021-06-03
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