In dieser Arbeit wird ein DAE-Modell einer Spannungsebene des Energieversorgungsnetzes betrachtet. Abgebildet werden hierbei Leitungen, Synchrongeneratoren und Lasten. Diese DAE wird in Anlehnung an elektrotechnische Stabilitätsbegriffe auf mathematische Stabilität untersucht. Im zweiten Schritt werden auch Leistungsschalter berücksichtigt und auch die resultierende geschaltete DAE hinsichtlich mathematischer Stabilität analysiert.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Frontmatter -- VORWORT ZUR 4. AUFLAGE -- INHALT -- I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen: 1. Abschnitt. Differentialrechnung -- 1. Kapitel. Allgemeines über Funktionen und ihre Darstellung -- 2. Kapitel. Die wichtigsten Funktionstypen -- 3. Kapitel. Näherungsverfahren zur Auflösung von Gleichungen -- 4. Kapitel. Reihendarstellung von Funktionen -- 5. Kapitel. Unbestimmte Ausdrücke -- I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen: 2. Abschnitt. Integralrechnung -- 1. Kapitel. Allgemeines über Differentialgleichungen und den Integralbegriff -- 2. Kapitel. Integrationsmethoden -- 3. Kapitel. Graphische, numerische und mechanische Integralauswertung -- II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen -- 1. Kapitel. Darstellung von Funktionen zweier Veränderlichen -- 2. Kapitel. Differentiation -- 3. Kapitel. Integration -- Anhang -- Sach- und Namenregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Warum fallen die Wolken und die Flugzeuge nicht vom Himmel?Wie schlägt man eine Bananenflanke?Und was sollte man beachten, wenn man einen Lottoschein verschenkt?Diese und viele weitere Fragen erklärt der Autor Norbert Herrmann in seiner lockeren und unterhaltsamen Art, mit der er immer wieder ein Millionenpublikum in Funk und Fernsehen begeistert. In zwölf Kapiteln erhält man so einen Einblick in viele Gebiete der Mathematik, und erfährt, dass ohne Mathematik kein neues Auto vom Band läuft und selbst neues Porzellandesign nur mit mathematischer Hilfe erstellt wird.Ganz nebenbei versteht man, warum der Osterhase nicht den Jackpot bringt, aber lernt auch, wie man mit Hilfe des Astronomen Johannes Kepler beim Kauf eines Fasses Wein bares Geld sparen kann.Und nicht zuletzt verrät uns der Autor in diesem Buch mit seiner ultimativen Formel, wer 2018 Fußball-Weltmeister wird.Nicht zu glauben, wo überall Mathematik lauert. Inhalt:Die Kepler’sche FassregelWarum fallen die Wolken nicht vom Himmel?Warum fliegt ein Flugzeug?Mathematisch Kurven malenRubiks WürfelDie wunderbare Vermehrung von SchokoladeDas Kreuz mit der 13Die ultimative Weltmeister-FormelParadoxa der Geometrie?Das verflixte MünzenrätselDie hinterhältigen Würfel des Herrn EfronNeues aus der LottoweltMathematik auf der AutobahnLiteraturStichwortverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Der 4. Band fokussiert auf die Thermodynamik: Wärmeleitung und Wärmestrahlung.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Maximos Planudes, ein klassisch gebildeter Gelehrter und Lehrer des 13. Jahrhunderts, präsentiert in seinem "Rechenbuch nach den Indern" didaktisch geschickt, wie man auch komplizierte mathematische Aufgaben einfach lösen kann. Dazu nutzt er die in der Antike unbekannte "Null" und das erst damit ermöglichte Stellenwertsystem, das aus Indien über den arabischen Raum nach Europa gekommen war. Planudes zeigt für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Wurzelziehen, wie man im Alltag, aber auch bei astronomischen Fragen diese seinerzeit neuartige Form des Rechnens einsetzen kann. Über vierzig erhaltene mittelalterliche Abschriften zeugen vom Erfolg des Werks, das zwar nicht das allererste war, in dem das "indische" Rechnen auf Griechisch vorgestellt wurde, doch sicher das einflussreichste Rechenbuch in seiner Zeit und darüber hinaus – wir rechnen noch heute so.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Grundlagen: Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen, Grenzwerte; Lineare Algebra (wesentlich ergänzt): Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerte, analytische Geometrie, Skalarprodukt, Norm; komplexe Zahlen: GAUSSsche Zahlenebene, komplexe Funktionen, Anwendungen in der Technik; Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Anwendung auf Näherungen und Grenzwerte, NEWTON-Iteration; Integralrechnung: Unbestimmtes, bestimmtes, uneigentliches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, praktische Anwendungen, numerische Integration; Ebene und räumliche Kurven: Parameterdarstellung von Kurven, Kurvengleichung in Polarkoordinaten; Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, FOURIER-Reihen; Funktionen mehrerer Variablen: Partielle und vollständige Differenzierbarkeit, Doppelintegrale, Kurvenintegrale, Flächen im Raum, Umrisse; Differentialgleichungen: Elementare Verfahren für Dgln 1. und 2. Ordnung, lineare Dgln, Dgl-Systeme. Neu enthalten: Lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalkül, LAPLACE-Transformation, RUNGE-KUTTA-Verfahren In diesem Lehrbuch werden alle notwendigen Mathematikgrundlagen für Ingenieure und Naturwissenschaftler in einem Band dargestellt. Viele anschauliche Beispiele führen in die Thematik ein und vertiefen das Gelernte anhand von über 300 Grafiken. Mit mehr als 300 Übungsaufgaben mit Lösungen eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium. Die Erstauflage dieses Buches, 1999 unter dem Titel »Mathematik für Ingenieure« erschienen, entstand aus Vorlesungen, die die beiden Autoren in verschiedenen Fachbereichen der Hochschule München gehalten haben. In der Folge wurden mehrfach Überarbeitungen und Ergänzungen vorgenommen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibändige Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch für Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software Paketen zum Einsatz kommen. Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Lösung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, während sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Randwertprobleme beschäftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leicht verständliche und anschauliche Einführung in die Thematik Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schießverfahren Mit frei verfügbarem Zusatzmaterial online Auch im Set mit Band 2: „Nichtlineare Randwertprobleme" erhältlich InhaltAnfangswertproblemeNumerische Analyse von EinschrittverfahrenNumerische Analyse von linearen MehrschrittverfahrenAbsolute Stabilität und SteifheitAllgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta VerfahrenZweipunkt-RandwertproblemeNumerische Analyse von Einfach-SchießtechnikenNumerische Analyse von Mehrfach-SchießtechnikenSinguläre Anfangs- und RandwertproblemeGrundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen AlgebraEinige Sätze aus der Theorie der AnfangswertproblemeInterpolation und numerische Integration
Aktualisiert: 2023-05-29
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Wenn auch Sie sich zum Beispiel schon oft gefragt haben, ob Hunde rechnen können, wie man das Gewicht eines Schweines berechnet oder worin der Unterschied zwischen großen und riesengroßen Zahlen liegt, finden Sie in diesem Buch, in seiner aktualisierten und erweiterten Auflage, die mathematischen Lösungen. Außerdem ist ein komplett neues Kapitel über Mathematik und Corona hinzugekommen, in dem das Phänomen des exponentiellen Wachstums mit Hilfe von Schachbrettern und Haien genauer unter die Lupe genommen wird. Entdecken Sie auf humorvolle Weise, welche überraschenden Erklärungen Ihnen die Mathematik für alltägliche Fragen zu bieten hat.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Der 1. Band fokussiert auf Populationsmodelle und Epidemiemodelle aus der Biologie und Infektologie.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- GELEITWORT DES HERAUSGEBERS -- VORWORT DES VERFASSERS -- INHALT -- I.Teil. Funktionen einer Veränderlichen -- 1. Abschnitt. Differentialrechnung -- 2. Abschnitt. Integralrechnung -- II. TEIL FUNKTIONEN ZWEIER VERÄNDERLICHEN -- Anhang -- Sach- und Namenregister
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Hinweise für den Lernenden -- Lernprogramm -- Erster Teil. Mathematische Vorübungen aus der linearen Algebra -- Zweiter Teil. Das Transportproblem -- Arbeitsmittel: Anleitungs- und Übungsblätter zum Lernprogramm -- Erster Teil: Mathematische Vorübungen aus der linearen Algebra -- Zweiter Teil: Das Transportproblem -- Dritter Teil: Die Simplex-Methode -- Vierter Teil: Dualität
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Grundlegende Begriffe und Erläuterungen -- 2. Techniken der Simulation -- 3. Simulationssprachen -- 4. Ausgewählte Anwendungsgebiete -- Literatur -- Namen- und Sachregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- VORWORT ZUR 1. AUFLAGE -- VORWORT ZUR 3. AUFLAGE -- INHALT -- I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen -- 1. Abschnitt. Differentialrechnung -- 2. Abschnitt. Integralrechnung -- II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen -- 1. Kapitel. Darstellung von Funktionen zweier Veränderlichen -- 2. Kapitel. Differentiation -- 3. Kapitel. Integration -- Anhang -- Sach- und Namenregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Der 3. Band fokussiert auf die klassische Statik: Saiten, Balken und Platten.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Wenn auch Sie sich zum Beispiel schon oft gefragt haben, ob Hunde rechnen können, wie man das Gewicht eines Schweines berechnet oder worin der Unterschied zwischen großen und riesengroßen Zahlen liegt, finden Sie in diesem Buch, in seiner aktualisierten und erweiterten Auflage, die mathematischen Lösungen. Außerdem ist ein komplett neues Kapitel über Mathematik und Corona hinzugekommen, in dem das Phänomen des exponentiellen Wachstums mit Hilfe von Schachbrettern und Haien genauer unter die Lupe genommen wird. Entdecken Sie auf humorvolle Weise, welche überraschenden Erklärungen Ihnen die Mathematik für alltägliche Fragen zu bieten hat.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Der 1. Band fokussiert auf Populationsmodelle und Epidemiemodelle aus der Biologie und Infektologie.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses 6-bändige Werk befasst sich mit den Anwendung von Differentialgleichungen in diversen Bereichen der Physik, Ingenieurwesen, Mathematik, Biologie und Soziologie. In jedem Buch wird die Theorie einleitend behandelt, dann werden die verschiedenen Anwendungen und Beispiele im Detail erklärt und diskutiert. Der 2. Band fokussiert auf die klassische Dynamik: Bewegungsgleichungen, Biegelinien und Schwingungen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- GELEITWORT DES HERAUSGEBERS -- VORWORT DES VERFASSERS -- INHALT -- I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen -- 1. Abschnitt. Differentialrechnung -- 1. KAPITEL. Allgemeines über Funktionen und ihre Darstellung -- 2. KAPITEL. Die wichtigsten Funktionstypen -- 3. KAPITEL. Näherungsverfahren zur Auflösung von Gleichungen -- 4. KAPITEL. Reihendarstellung von Funktionen -- 5. KAPITEL. Unbestimmte Ausdrücke -- 2. Abschnitt. Integralrechnung -- 1. KAPITEL. Allgemeines über Differentialgleichungen und den Integralbegriff -- 2. KAPITEL. Integrationsmethoden -- 3. KAPITEL. Graphische, numerische und mechanische Integralauswertung -- II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen -- 1. KAPITEL. Darstellung von Funktionen zweier Veränderlichen -- 2. KAPITEL. Differentiation -- 3. KAPITEL. Integration -- Anhang -- Sach- und Namenregister
Aktualisiert: 2023-05-29
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Warum fallen die Wolken und die Flugzeuge nicht vom Himmel?Wie schlägt man eine Bananenflanke?Und was sollte man beachten, wenn man einen Lottoschein verschenkt?Diese und viele weitere Fragen erklärt der Autor Norbert Herrmann in seiner lockeren und unterhaltsamen Art, mit der er immer wieder ein Millionenpublikum in Funk und Fernsehen begeistert. In zwölf Kapiteln erhält man so einen Einblick in viele Gebiete der Mathematik, und erfährt, dass ohne Mathematik kein neues Auto vom Band läuft und selbst neues Porzellandesign nur mit mathematischer Hilfe erstellt wird.Ganz nebenbei versteht man, warum der Osterhase nicht den Jackpot bringt, aber lernt auch, wie man mit Hilfe des Astronomen Johannes Kepler beim Kauf eines Fasses Wein bares Geld sparen kann.Und nicht zuletzt verrät uns der Autor in diesem Buch mit seiner ultimativen Formel, wer 2018 Fußball-Weltmeister wird.Nicht zu glauben, wo überall Mathematik lauert. Inhalt:Die Kepler’sche FassregelWarum fallen die Wolken nicht vom Himmel?Warum fliegt ein Flugzeug?Mathematisch Kurven malenRubiks WürfelDie wunderbare Vermehrung von SchokoladeDas Kreuz mit der 13Die ultimative Weltmeister-FormelParadoxa der Geometrie?Das verflixte MünzenrätselDie hinterhältigen Würfel des Herrn EfronNeues aus der LottoweltMathematik auf der AutobahnLiteraturStichwortverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Wenn auch Sie sich zum Beispiel schon oft gefragt haben, ob Hunde rechnen können, wie man das Gewicht eines Schweines berechnet oder worin der Unterschied zwischen großen und riesengroßen Zahlen liegt, finden Sie in diesem Buch, in seiner aktualisierten und erweiterten Auflage, die mathematischen Lösungen. Außerdem ist ein komplett neues Kapitel über Mathematik und Corona hinzugekommen, in dem das Phänomen des exponentiellen Wachstums mit Hilfe von Schachbrettern und Haien genauer unter die Lupe genommen wird. Entdecken Sie auf humorvolle Weise, welche überraschenden Erklärungen Ihnen die Mathematik für alltägliche Fragen zu bieten hat.
Aktualisiert: 2023-05-29
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