Schätzrisiken in der Portfoliotheorie

Seit gut 50 Jahren gibt es die moderne Portfoliotheorie, d. h. die Bewertung eines Portfolios an Hand seines erwarteten Ertrags und seines Risikos. Dieses als μ-σ-Prinzip bezeichnete Entscheidungskriterium ist aus der Kapitalmarkttheorie nicht mehr wegzudenken. Bei der konkreten Bestimmung der optimalen Portfoliogewichte in der Praxis bereitet dieses Kriterium jedoch Probleme. Dabei entstehen diese Schwierigkeiten jedoch nicht beim Lösen des Optimierungsansatzes. Vielmehr führen Schätzprobleme bei den Inputparametern (erwartete Renditen, Renditevarianzen und -korrelationen) dazu, daß die optimierten Portfoliogewichte extreme Positionen aufweisen und zu unbefriedigenden Anlageergebnissen führen.

Zumeist werden die unbeobachtbaren Renditeparameter der Anlageobjekte aus historischen Zeitreihen geschätzt. Im Rahmen dieser Arbeit werden die Auswirkungen fehlerhaft geschätzter Renditeparameter auf die optimierten Portfoliogewichte und auf den Anlageerfolg analysiert, wobei sowohl das Individualkalkül als auch das Marktgleichgewicht untersucht werden. Es stellt sich heraus, daß das Schätzrisiko – also das Risiko aus möglicherweise fehlerhaften Inputparametern – eine eigenständige, bedeutende Risikoquelle darstellt. Deshalb wird aufgezeigt, wie diese Quelle des Risikos in den Optimierungsprozeß integriert und so die Beeinträchtigung des Anlageerfolges vermindert werden kann.

Die Verfahren zur Verminderung des Schätzrisikos werden – soweit dies möglich ist – analytisch bewertet und verglichen. Darüber hinaus werden die Verfahren in Simulationen und empirischen Untersuchungen auf ihre Güte hin überprüft. An Hand der analytischen, simultationsgestützten und empirischen Resultate werden konkrete Empfehlungen zur praktischen Umsetzung der Portfoliotheorie abgeleitet.