Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen und Berechnung von Risspfaden mittels wegunabhängiger Erhaltungsintegrale
Paul Judt
Die Bewertung technischer Strukturen mit Rissen stellt einen wichtigen Aspekt zu deren sicherem und wirtschaftlichem Betrieb dar. Zur Bewertung von Rissen sind bruchmechanische Konzepte notwendig, die den Defekt in der Beanspruchungsanalyse der Struktur berücksichtigen. Die Beanspruchungsanalyse an einem beliebigen Randwertproblem mit Riss erfolgt i.A. auf Basis numerisch berechneter Spannungs- und Verschiebungsfelder. Als besonders effizient haben sich hier wegunabhängige Erhaltungsintegrale erweisen, bei deren Berechnung allerdings selbst bei großen Konturen numerisch ungenaue Daten an der Rissspitze zu erheblichen Fehler führen können.
Durch entsprechende Erweiterungen und Verbesserungen an den Rissuferkonturen lassen sich diese Integrale auch für beliebige Rissprobleme sehr genau berechnen. In Verbindung mit Bruch- und Rissablenkungskriterien liefert die Beanspruchungsanalyse mit wegunabhängigen Integralen genaue Informationen über das Eintreten und die Richtung des Risswachstums. Implementiert in einen Risswachstumsalgorithmus, der auf eine intelligente Neuvernetzungsstrategie in Verbindung mit einer kommerziellen Finite-Elemente Software zurückgreift, ermöglichen die Erhaltungsintegrale eine genaue Vorhersage des Risspfades. Mit diesem Algorithmus werden verschiedene Rissprobleme behandelt und Einflüsse von z.B. Bohrungen, Materialgrenzflächen und Einschlüssen mit Übermaß auf den Risspfad oder Interaktionen mehrerer Risse untersucht. Messungen der bruchmechanischen Kennwerte in einer Aluminiumlegierung zeigen eine Anisotropie der Bruchzähigkeit, die einen deutlichen Einfluss auf den Risspfad hat. Mit einem neuen Rissablenkungskriterium, welches das Anisotropieverhältnis berücksichtigt, lassen sich die experimentell ermittelten Risspfade in Risswachstumssimulationen sehr gut reproduzieren.
