Grundlegende Ideen und Mathematikunterricht

Wenn Mathematikunterricht von seinen im Detail vielfach dem Vergessenen preisgegebenen Inhalten eine bleibende „Idee“ vermitteln soll, so gerät er in ein Spannungsfeld zwischen Zufälligem und Substanziellem, Speziellem und Allgemeinen, Einzelheiten und sinnvollem Ganzen. Ein bleibendes Motiv mathematikdidaktischer Überlegungen ist daher die Suche nach grundlegenden Ideen, die
1. mathematische Denkweisen idealtypisch beschreiben und mathematisches Wissen übergreifend charakterisieren,
2. darum bei curricularen Entscheidungen eine Leitlinie für die Stoffauswahl darstellen können,
3. somit den Lehrenden Anhaltspunkte bei der Unterrichtsplanung liefern und helfen, geeignete Akzente zu setzen
4. und damit nicht zuletzt auch den Lernenden als erkenntnisleitende Orientierung dienen und helfen können, die Unterrichtsgegenstände fasslicher werden zu lassen.

So schlicht und einleuchtend die Forderung auf den ersten Blick ist, Unterricht an ebensolchen Ideen auszurichten, so schwierig hat sich die Umsetzung dieser Forderung im Mathematikunterricht erwiesen.
Die vorliegende Arbeit macht es sich daher zur Aufgabe,
1. die ideengeschichtliche Entwicklung des mathematikdidaktischen Konzept der „Orientierung an grundlegenden Idee“ in ihren entscheidenden Stadien zu rekonstruieren,
2. das Konzept in Bezug auf seine Möglichkeiten und Verwendungsweisen in den oben genannten Spannungsfeldern zu analysieren und angesichts veränderter Sichtweisen vom Lernen begrifflich weiter zu entwickeln
3. und schließlich auf Basis dieser begrifflichen Klärungen exemplarisch das Potenzial grundlegender Ideen für die konkrete Gestaltung von Lehr- und Lernprozessen auszuloten.