Autor: Markus Frank

Das vorliegende Buch behandelt die Berechnung von Strahlungskorrekturen im Higgs-Sektor des Minimalen Supersymmetrischen Standardmodells (MSSM). Dabei werden zwei zusammenhängende Themenbereiche untersucht: Zuerst wird im CP-invarianten MSSM mit reellen Parametern eine neue, von früheren Arbeiten unabhängige Berechnung der vollständigen Ein-Schleifen-Korrekturen zu den Massen der neutralen Higgs-Bosonen durchgeführt. Für die Massen der geladenen Higgs-Bosonen erfolgt diese Rechnung erstmals. Danach wird zusätzlich eine Version des MSSM betrachtet, in der mehrere Parameter der Theorie komplexe Phasen besitzen können und so CP-verletzende Effekte im Higgs-Sektor verursachen. Hierfür wird zum ersten Mal das vollständige Ein-Schleifen-Ergebnis vorgestellt. Der Schwerpunkt für den das reelle MSSM betreffenden Teil der Arbeit liegt dabei auf einer detaillierten Untersuchung des Ein-Schleifen-Resultats mit dem Ziel, Informationen über die Größe der noch unbekannten nicht-führenden elektroschwachen Korrekturen zweiter Ordnung zu gewinnen. Die Resultate für den Higgs-Sektor mit CPverletzenden komplexen Phasen betreffen vorwiegend den Einfluß der bislang unbekannten Ein-Schleifen-Beiträge auf die Higgs-Massen und die effektiven Kopplungen der Higgs-Bosonen an andere Teilchen. Einführung Die immer genauere experimentelle Bestätigung des Standardmodells der Teilchenphysik an Hochenergiebeschleunigern in den letzten beiden jahrzehnten hat auch die Zuversicht erhöht, daß die Massen der beobachteten Teilchen tatsächlich durch den Higgs-Mechanismus generiert werden. Um diese Zuversicht in Gewißheit zu verwandeln, fehlt jedoch noch ein wichtiger Punkt: der Nachweis der Existenz des zugehörigen Higgs-Bosons. Die untere experimentelle Grenze für die Masse eines StandardmodellHiggs-Bosons liegt momentan bei ca. 114 GeV, während andererseits elektroschwache Präzisionsanalysen einen Wert oberhalb von 200 GeV unwahrscheinlich werden lassen. Unter anderem gibt die Lage dieser beiden Schranken Anlaß, eine bestimmte Erweiterung der Theorie des Standardmodells genauer zu untersuchen: das Minimale Supersymmetrische StandardmodelI. kurz MSSM genannt. Dessen Higgs-Sektor ist komplexer als der des Standardmodells; statt nur einem neutralen Higgs-Boson enthält das MSSM drei solcher Teilchen sowie ein Paar geladener Higgs-Bosonen. Außerdem besitzt es eine Eigenschaft, die dem Standardmodell fehlt: eine aus der Theorie selbst folgende Obergrenze für die Masse des leichtesten neutralen Higgs-Bosons, die nach Berücksichtigung aller bekannten Korrekturen momentan bei ca. 135 GeV liegt. Dieser Wert läßt sich bereits mit der nächsten Generation von Hochenergiebeschleunigern erreichen, so daß in naher Zukunft mit definitiven Aussagen über die Existenz des MSSM zu rechnen ist. Dies erklärt das große Interesse an einer möglichst präzisen Bestimmung der Masse des leichtesten MSSM-Higgs-Bosons. Dabei stellt sich heraus, daß Korrekturen höherer Ordnung hier eine ungewöhnlich große Rolle spielen; die Unterschiede zwischen den Werten in niedrigster und erster Ordnung betragen teilweise über 50%. Kommende Beschleunigerexperimente werden diese Masse jedoch - sollte das Higgs-Boson existieren - mit einer relativen Genauigkeit von ca. 0,1% messen können. Hierdurch wird verständlich, daß die möglichst vollständige Bestimmung der Korrekturen in den ersten Ordnungen der Störungstheorie zu einer vordringlichen Aufgabe geworden ist. Da sich jedoch bereits die Berechnung der zweiten Ordnung sehr aufwendig gestaltet, kommt einer genauen Analyse der Korrekturen erster Ordnung große Bedeutung zu. Diese kann Anhaltspunkte dafür liefern, welche der noch unbekannten Korrekturen höherer Ordnung die größte Relevanz besitzen. Im günstigsten Fall kann sogar eine Abschätzung der Größe dieser Korrekturen gegeben werden. Genau dieses Ziel verfolgt die vorliegende Arbeit. Hierfür werden die vollständigen Korrekturen erster Ordnung zu allen Massen im Higgs-Sektor des MSSM berechnet und untersucht; dies schließt erstmals auch die Masse der geladenen Bosonen ein. Um das Ergebnis allgemein zu halten und nicht durch implizite Annahmen bestimmte Effekte von vorneherein auszuschließen, wird auch die Möglichkeit des Auftretens CPverletzender Werte für die im Higgs-Sektor relevanten Parameter berücksichtigt. Dabei stellen sich unter anderem folgende Fragen: Welchen Einfluß besitzen verschiedene Definitionen der Renormierungskonstanten auf das Resultat für die Higgs-Massen (insbesondere auf die leichteste) in erster Ordnung? Wieviel tragen die einzelnen Sektoren des MSSM zum Gesamtergebnis bei? Was bewirkt die Verwendung unterschiedlicher Approximationen bei dessen Berechnung? Und schließlich: wie verändert das mögliche Auftreten CP-verletzender Mischungen zwischen den neutralen Higgs-Bosonen deren Massen? Die Antworten hierauf werden in den folgenden Kapiteln gegeben.