Mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen, Primzahltests."
Aktualisiert: 2023-04-07
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Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Für die Neuauflage wurde nicht nur die äußere Form geändert, sondern auch der gesamte Text überarbeitet, um ihn wo möglich noch verständlicher zu machen.
Es wurde der Tatsache Rechnung getragen, dass heute die meisten Diplom-Mathematiker Informatik als Nebenfach haben (statt wie früher Physik) und es wurden an verschiedenen Stellen Bezüge zur Informatik hergestellt. Verschiedene Übungsaufgaben wurden ergänzt.
Die bewährten Charakteristiken des Buches haben sich nicht geändert. Es dringt ohne große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten (Grenzwerte, Stetigkeit, Differentiation, Integration, Reihen-Entwicklung) vor und illustriert sie mit vielen konkreten Beispielen.
Das Buch ist bestens geeignet für Anfänger-Vorlesungen in Analysis für Mathematiker (Diplom und Lehramt), Physiker und Informatiker.
Aktualisiert: 2023-01-24
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Dieses Buch richtet sich an Schüler, Lehrer, Studenten und andere Interessierte, die eine erste Wanderung in das geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen machen wollen. Dabei kommt das Spielerische und Experimentelle nicht zu kurz."Ein sehr zu empfehlendes, interessantes Buch mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen. Als krönenden Abschluß vermittelt das Buch das Verständnis eines wichtigen Primzahltests."Für die zweite Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet, und es wurden aufgrund der zahlreichen Leserzuschriften zahlreiche kleinere Ergänzungen vorgenommen.
Aktualisiert: 2022-08-19
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Mit diesem Buch liegt der erste Teil der Höheren Mathematik für die Ausbildung von Wirtschaftswissenschaftlern, Ingenieuren und Physikern vor. Neu daran ist die Kombination von Lehrstoff, wie ihn jeder Student in seiner Mathematik-Grundausbildung benötigt, und Computeralgebra, die ihm die Rechenarbeit abnimmt. Statt Taschenrechner und Formelsammlung also Mathematica. Die beiden Ebenen - theoretischer Lehrstoff und praktische Anwendung mit Mathematica - sind im Layout deutlich voneinander abgesetzt, ein Sachwort- und ein Mathematica-Befehlsverzeichnis erleichtern die Benutzung des Buches.
Aktualisiert: 2023-01-23
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativität erlernbar?Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Buch wendet sich vor allem an Studierende, die im Rahmen eines natur- oder ingenieurwissenschaftlichen Studiums Einführungsveranstaltungen der Hochschulmathematik hören, und soll als gezielte Vorbereitung zum Studienbeginn dienen. Durch die Nähe zum eigenen Studium und jahrelanger Erfahrung im Leiten von Übungsgruppen gelingt dem Autor die Kombination verständlicher Erklärungen und notwendiger fachlicher Präzision. Anhand zahlreicher Beispiele und einer übersichtlichen Gliederung frischt das Buch Kenntnisse aus Ober- und Mittelstufe auf, gibt dabei erste Blicke auf die Hochschulmathematik im Bereich Analysis und Lineare Algebra und eröffnet zugleich einen Einblick in den Aufbau gängiger Mathematikveranstaltungen. Eine ideale Vorbereitung zu Studienbeginn und ebenso nützlich als Nachschlagewerk in den ersten Semestern.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie - Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie - Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet. Das hohe Maß an Lesbarkeit und Verstehbarkeit, das den Leitfaden Arithmetik auszeichnet, wurde durch einen mehrjährigen Evaluationsprozess mit Studierenden erreicht.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Du wirst hier keine unverständlichen Floskeln finden, sondern Unterstützung auf Augenhöhe – von einem erfahrenen Tutor, der genau weiß, wo die größten Schwierigkeiten beim Verständnis und beim Lösen von Induktionsaufgaben liegen. Und nicht nur das: Neben einer anschaulichen Erklärung des Beweisschemas findest du in diesem Buch zahlreiche Beispiele und über 100 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade – jeweils mit ausführlicher Schritt-für-Schritt-Lösung. So bekommst du Routine und wirst optimal auf die Klausur vorbereitet. Und falls doch noch Fragen offen sein sollten: In den FAQs werden die typischen Fragen von Studierenden zu Induktionsbeweisen verständlich beantwortet.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Du wirst hier keine unverständlichen Floskeln finden, sondern Unterstützung auf Augenhöhe – von einem erfahrenen Tutor, der genau weiß, wo die größten Schwierigkeiten beim Verständnis und beim Lösen von Induktionsaufgaben liegen. Und nicht nur das: Neben einer anschaulichen Erklärung des Beweisschemas findest du in diesem Buch zahlreiche Beispiele und über 100 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade – jeweils mit ausführlicher Schritt-für-Schritt-Lösung. So bekommst du Routine und wirst optimal auf die Klausur vorbereitet. Und falls doch noch Fragen offen sein sollten: In den FAQs werden die typischen Fragen von Studierenden zu Induktionsbeweisen verständlich beantwortet.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis, komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Oder eine Widerlegung? Und wie hängen sie miteinander zusammen? Die Autoren versuchen, derartige fragen zu erörtern, indem sie verbreitete Beweismuster und anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik zu verdeutlichen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dies hier ist ein Buch (inkl. eBook mit geeigneten Interaktionen) zu den Kursthemen in der gymnasialen Oberstufe im Fach Mathematik.
Sie erhalten das Buch inklusive Lösungsbuch plus eBook!
Aktualisiert: 2021-09-24
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Unser Unterrichtswerk Mathematik GOS Hauptphase IV orientiert sich an dem aktuellen Lehrplan der Gymnasialen Oberstufe Saar - auch in der Reihenfolge der Themen.
Modellieren
Zufallsgrößen
W2 Kreis und Kugel
W3 Vollständige Induktion
W4 Gebrochenrationale Funktionen
Aktualisiert: 2021-12-26
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Das Buch beinhaltet vier Abiturthemen : "Kreis und Kugel" (für Kurse mit erhöhtem Anforderungsniveau und Kurse mit grundlegendem Anspruchsniveau), "Gebrochenrationale Funktionen" sowie "Vollständige Induktion". Diese Themen sind obligatorisch für die Abiturtermine 2017 und 2018 in den E- und G-Kursen der Oberstufe im Saarland, und zwar je ein Thema pro Abiturtermin und Kursart.
Diese Themen müssen am Ende der Hauptphase der Oberstufe im Unterricht verpflichtend behandelt werden.
Der Autor hat als Studiendirektor an einem Gymnasium mit den Fächern Mathematik, Physik, Informatik und Leiter der dortigen Oberstufe diese Themen selbst unterrichtet und alle Aufgaben und Abituraufgaben selbst durchgerechnet. Die Lösungen sind ebenfalls erhältlich, zum Teil aber auch schon im Buch selbst. Eine wichtige und nützliche Ergänzung stellen die eingefügten interaktiven Applets dar, die sich über GeoGebra (https://www.geogebra.org/dieter.kuntzer)
und den entsprechenden Titel der App im Internet anwählen und interaktiv bedienen lassen.
Die oben genannten Abiturthemen sind auch überregional zur Vorbereitung auf das Mathematik-Abitur von Interesse, nicht nur für die Abiturient(inn)en im Saarland.
Parallel zur Print-Ausgabe gibt es ein E-Book im PDF- bzw. ePub-Format dazu, das auch im Unterricht mithilfe eines Laptops oder eines Tablets plattformübergreifend und zeitsparend einsetzbar ist.
Aktualisiert: 2022-05-04
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Dieses Lösungsbuch enthält die Lösungen zu den Aufgaben im Buch "Mathematik-Abiturthemen" : "Kreis und Kugel" (für Kurse mit erhöhtem Anforderungsniveau und Kurse mit grundlegendem Anspruchsniveau), "Gebrochenrationale Funktionen" sowie "Vollständige Induktion". Diese Themen sind obligatorisch für die Abiturtermine 2017 und 2018 in den E- und G-Kursen der Oberstufe im Saarland, und zwar je ein Thema pro Abiturtermin und Kursart.
Diese Themen müssen am Ende der Hauptphase der Oberstufe im Unterricht verpflichtend behandelt werden.
Der Autor hat als Studiendirektor an einem Gymnasium mit den Fächern Mathematik, Physik, Informatik und Leiter der dortigen Oberstufe diese Themen selbst unterrichtet und alle Aufgaben und Abituraufgaben selbst durchgerechnet. Die Lösungen sind in diesem Band abgedruckt.
Die oben genannten Abiturthemen sind auch überregional zur Vorbereitung auf das Mathematik-Abitur von Interesse, nicht nur für die Abiturient(inn)en im Saarland.
Parallel zur Print-Ausgabe gibt es ein E-Book im PDF- bzw. ePub-Format dazu, das auch im Unterricht mithilfe eines Laptops oder eines Tablets plattformübergreifend und zeitsparend einsetzbar ist.
Aktualisiert: 2022-05-04
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Aktualisiert: 2023-04-15
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