Dieser Text ist eine elementare geometrische Ergänzung zur "Einführung in die Angewandte Mathematik" des "Lehrgangs der Mathematik". Dabei stehen die enge Verbindung der Geometrie mit der Algebra und Infinitesimalrechnung sowie einfache Anwendungen im Vordergrund.
Das Ziel ist wie in den anderen Texten dieser Einführung in die Mathematik eine leicht verständliche elementare Darstellung ausgewählter Strategien und Verfahren, die auch ohne Spezialkenntnisse lesbar ist, und weder eine axiomatisch begründete und logisch entwickelte Abhandlung, die in der klassischen Geometrie zum Beispiel bereits mit den bekannten "Elementen" vorhanden ist, noch eine Abhandlung über spezielle Methoden der Darstellenden Geometrie oder etwa der Geometrien von Riemann und Hilbert.
Hier werden in 12 Kapiteln nach einer Einführung die Euklidische Geometrie, Anmerkungen zur praktischen Geometrie, Funktionen, das totale Differenzial, die Werkzeuge der Infinitesimalrechnung, Kurven der Ebene, die Ellipse und Lemniskate, Spiralen und Schrauben, Kurven des Raums, Flächen des Raums sowie die Integration als geometrische Abbildung in elementarer Darstellung einführend behandelt. Eine Literaturauswahl ist beigefügt.
Aktualisiert: 2020-01-28
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Dieser Text ist eine Ergänzung zur "Einführung in die Angewandte Mathematik" des "Lehrgangs der Mathematik" und insbesondere zu dem Band "Genomische Abbildungen - Grundlagen der n-Tupelmethode" des Autors. Er ist wieder elementar geschrieben und auch bereits mit grundlegenden mathematischen, biologischen und paläontologischen Kenntnissen einfach verständlich.
Das Ziel ist in Ergänzung zu den Untersuchungen der Phylogenese und Klassifikation mit der n-Tupelmethode in den "Bivalvia", "Animalia" sowie "Plantae" ein Beitrag zum Ablauf der Evolution des Menschen im Vergleich zu den Pflanzen und Tieren.
Hier werden nach einer Einführung auf der Grundlage der verfügbaren Sequenzen in den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI die relativen Tripelhäufigkeiten des mitochondrialen Genoms von jeweils 6 näher verwandten Arten aus 26 Taxa des Pflanzen- und Tierreichs mit denen des Menschen verglichen. Die Ergebnisse sind weitgehend in Tabellenform beziehungsweise grafisch dargestellt.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Dieses Buch ist der letzte Band der "Bivalvia - Bivalves - Muscheln" der Autoren, welcher sich mit den Grundlagen der n-Tupelmethode befasst. Das Hauptthema ist die Untersuchung der mitochondrialen Genome der Bivalvia nach dem Tripel- und Quadrupelverfahren mit zusätzlicher Berechnung der Minima der n-Tupelhäufigkeiten von ausgewählten Gruppierungen der untersuchten Arten. Wesentliche Teile der allgemeinen Kapitel 43 bis 45 wurden bereits in dem Band "Uwe Kraeft, Genomische Abbildungen - Grundlagen der n-Tupelmethode, (2017), Shaker Verlag, Aachen" als Beispiele für die mathematischen Zusammenhänge veröffentlicht.
In diesem Band werden die modifizierten vollständigen mitochondrialen Genome der Hominiden, gewichtete Quadrupel der mitochondrialen Genome der Hominiden, die mitochondrialen Gene der Bivalvia, gegenseitige Abhängigkeiten der Abweichungssummen der Tripelhäufigkeiten aus Basen oder Basenpaaren der Bivalvia, die Summen der Häufigkeitsminima der Basen- beziehungsweise Basenpaartripel der Pteriomorphia, Veneroida und der Unionoida sowie ein Versuch der Interpretation aller bisheriger Ergebnisse der Bivalvia nach der n-Tupelmethode dargestellt; in einem Anhang sind einige der verwendeten Programme sowie Programmergänzungen und zur weiteren Prüfung der verwendeten Verfahren kurz gefasste paläontologisch relevante Untersuchungen von ausgewählten Hominiden, anderen Chordaten, Bakterien sowie Viren nach dem Quadrupelverfahren mit verschiedenen Auswertungen zu finden. Es folgen einige Hinweise und Anmerkungen.
Aktualisiert: 2020-12-08
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Ausgangspunkt des vorliegenden Textes war unter anderem die Beschäftigung mit der Bioinformatik und den Sequenzen des mitochondrialen Genoms in den Bänden 2 bis 4 der "Bivalvia-Bivalves-Muscheln" von Uwe Kraeft & Michael Kraeft, aus denen Teile entnommen wurden und in denen zahlreiche Anwendungsbeispiele zu finden sind. Organismen sind bekanntlich Abbildungen des Genoms. In vergleichbarer Weise sind die hier gebildeten Tripel- oder Quadrupelhäufigkeiten ein Bild des Genoms und damit vergleichbar mit den Organismen. Dabei ist zumindest anzunehmen, dass identische oder ähnliche Sequenzen gleiche oder vergleichbare n-Tupelhäufigkeiten zeigen.
Hier werden in 6 Kapiteln die Abbildungen von diskreten Elementen, die Rekonstruktion als Abbildung, die Abbildung von alphanumerischen Sequenzen durch sich überlappende n-Tupel, intermittierendes Scannen und Zusammenfügung von sich überlappenden n-Tupeln, die mitochondrialen Gene der Hominiden sowie der Bivalvia in elementarer Weise dargestellt. Eine Literaturauswahl und nahezu alle Programme sind beigefügt. In einem Anhang werden die Spiralen kurz behandelt.
Aktualisiert: 2020-12-08
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Der Schwerpunkt der Darstellungen liegt bei der Molekulargenetik und insbesondere bei der Prüfung und Anwendung des Tripelverfahrens bei Basen, invertierten Basen beziehungsweise Basenpaaren von mitochondrialen Genomen.
In Band 3 werden die Analyse der mitochondrialen Genome der Veneridae und Veneroida nach dem Tripelverfahren, Modifikationen des Tripelverfahrens, die Sequenzanalyse des mitochondrialen Genoms, die Analyse der mitochondrialen Genome der Mytilidae und Pectinidae, Pteriomorphia sowie Unionoida nach dem Tripelverfahren, eine Diskussion der grafischen Differenzdarstellung sowie die Mitochondrien und deren Gene einführend beschrieben; in einem Anhang sind Tabellen der Ergebnisse bei Anwendung des Tripelverfahrens unter Nutzung von Basen, invertierten Basen und Basenpaaren für die Bivalvia sowie Untersuchungen der mitochondrialen Genome nach dem Tripelverfahren der Aves und Reptilia, Iguanidae und Falconiformes sowie "Pflanzen" zu finden.
Aktualisiert: 2019-12-12
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