In den „Studies in Number Theory“ und im „Lehrgang der Mathematik“ des Autors wurde an verschiedenen Stellen (siehe Seite v unten) über die Eta- und Zetareihe oder –funktion sowie die Vermutung von Bernhard Riemann berichtet [Rim siehe dort Introduction S. vi (nicht nummeriert) und S. 145ff.].
Die Riemann Vermutung, wie sie hier genannt wird, besagt, dass im Streifen 0
Im Vordergrund dieses Textes steht die Untersuchung von charakteristischen Eigenschaften und Beweisstrategien der Riemann Vermutung, welche dessen Richtigkeit unterstützen; daneben existieren sogenannte „Null-ähnliche“ Punkte mit Absolutbeträgen des Real- und Imaginärteils der Etareihe zum Beispiel <0,1 und außerdem die Approximationen mit dem Wert y einer bekannten Nullstelle (mit t=0) und x=0,5+/-t mit 0
Das Ergebnis der hier durchgeführten Untersuchungen ist daher und aus verschiedenen anderen Gründen lediglich eine Betrachtung der Plausibilität der Riemann Vermutung. Die Untersuchungen sind daneben auch der Versuch eines Beitrags zum Verständnis der alternierenden Reihen aus zahlentheoretischer Sicht.
Aktualisiert: 2023-05-15
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In den „Studies in Number Theory“ und im „Lehrgang der Mathematik“ des Autors wurde an verschiedenen Stellen (siehe Seite v unten) über die Eta- und Zetareihe oder –funktion sowie die Vermutung von Bernhard Riemann berichtet [Rim siehe dort Introduction S. vi (nicht nummeriert) und S. 145ff.].
Die Riemann Vermutung, wie sie hier genannt wird, besagt, dass im Streifen 0
Im Vordergrund dieses Textes steht die Untersuchung von charakteristischen Eigenschaften und Beweisstrategien der Riemann Vermutung, welche dessen Richtigkeit unterstützen; daneben existieren sogenannte „Null-ähnliche“ Punkte mit Absolutbeträgen des Real- und Imaginärteils der Etareihe zum Beispiel <0,1 und außerdem die Approximationen mit dem Wert y einer bekannten Nullstelle (mit t=0) und x=0,5+/-t mit 0
Das Ergebnis der hier durchgeführten Untersuchungen ist daher und aus verschiedenen anderen Gründen lediglich eine Betrachtung der Plausibilität der Riemann Vermutung. Die Untersuchungen sind daneben auch der Versuch eines Beitrags zum Verständnis der alternierenden Reihen aus zahlentheoretischer Sicht.
Aktualisiert: 2023-05-12
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In den „Studies in Number Theory“ und im „Lehrgang der Mathematik“ des Autors wurde an verschiedenen Stellen (siehe Seite v unten) über die Eta- und Zetareihe oder –funktion sowie die Vermutung von Bernhard Riemann berichtet [Rim siehe dort Introduction S. vi (nicht nummeriert) und S. 145ff.].
Die Riemann Vermutung, wie sie hier genannt wird, besagt, dass im Streifen 0
Im Vordergrund dieses Textes steht die Untersuchung von charakteristischen Eigenschaften und Beweisstrategien der Riemann Vermutung, welche dessen Richtigkeit unterstützen; daneben existieren sogenannte „Null-ähnliche“ Punkte mit Absolutbeträgen des Real- und Imaginärteils der Etareihe zum Beispiel <0,1 und außerdem die Approximationen mit dem Wert y einer bekannten Nullstelle (mit t=0) und x=0,5+/-t mit 0
Das Ergebnis der hier durchgeführten Untersuchungen ist daher und aus verschiedenen anderen Gründen lediglich eine Betrachtung der Plausibilität der Riemann Vermutung. Die Untersuchungen sind daneben auch der Versuch eines Beitrags zum Verständnis der alternierenden Reihen aus zahlentheoretischer Sicht.
Aktualisiert: 2023-05-10
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In den „Studies in Number Theory“ und im „Lehrgang der Mathematik“ des Autors wurde an verschiedenen Stellen (siehe Seite v unten) über die Eta- und Zetareihe oder –funktion sowie die Vermutung von Bernhard Riemann berichtet [Rim siehe dort Introduction S. vi (nicht nummeriert) und S. 145ff.].
Die Riemann Vermutung, wie sie hier genannt wird, besagt, dass im Streifen 0
Im Vordergrund dieses Textes steht die Untersuchung von charakteristischen Eigenschaften und Beweisstrategien der Riemann Vermutung, welche dessen Richtigkeit unterstützen; daneben existieren sogenannte „Null-ähnliche“ Punkte mit Absolutbeträgen des Real- und Imaginärteils der Etareihe zum Beispiel <0,1 und außerdem die Approximationen mit dem Wert y einer bekannten Nullstelle (mit t=0) und x=0,5+/-t mit 0
Das Ergebnis der hier durchgeführten Untersuchungen ist daher und aus verschiedenen anderen Gründen lediglich eine Betrachtung der Plausibilität der Riemann Vermutung. Die Untersuchungen sind daneben auch der Versuch eines Beitrags zum Verständnis der alternierenden Reihen aus zahlentheoretischer Sicht.
Aktualisiert: 2023-04-27
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In diesem Text finden sich Korrekturen mit Erweiterungen und Inhaltsverzeichnisse zum „Lehrgang der Mathematik“ des Autors. Angefügt sind Ergänzungen zu „Primzahlformeln“, die Zusammenfassung einiger Eigenschaften von Fermat Tripeln, symmetrische Nullstellen der Eta- und Zetareihe, Ergänzungen zur Lichtgeschwindigkeit, die Verwendung von 𝜋 oder e sowie die Viren Banal-20-52 und RaTG13 als Ergänzungen zu den vergleichenden Untersuchungen einiger Varianten des SARS-CoV-2 Virus und anderer Coronaviren, die Bornaviridae und ähnliche Viren und der Diskus (Diskos) von Phaistos Seite B. Angefügt sind weiterhin Übersichten zu den „Studies in Number Theory“ und den bioinformatischen Veröffentlichungen des Autors sowie die Datenanalyse.
Aktualisiert: 2023-01-11
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Die allgemeine Unendlichkeit und die spezielle zeitgebundene Unendlichkeit oder Ewigkeit sind Gegenstand der Mathematik und Naturwissenschaften sowie der Philosophie und Religionen im Bereich des Glaubens. Mit dem Thema haben sich beispielsweise Gottfried Wilhelm Leibniz und zahlreiche andere Mathematiker sowie Philosophen beschäftigt. Der vorliegende Text behandelt den mathematischen Teil in einfachster einführender Darstellung. Dabei werden einige Zusammenhänge wiederholt, die zum Beispiel bereits in dieser Serie des „Lehrgangs der Mathematik“ beschrieben wurden (siehe Seite 75).
Im zweiten Teil werden einige eigene Beobachtungen zum Diskus (Diskos) von Phaistos/Kreta zusammengefasst. Dieser Fund stellt gewissermaßen, sofern er echt ist, eine Zeitkapsel und vermutlich mit einem Text des Glaubens dar.
Der dritte Teil behandelt evolutionsvirologische Untersuchungen der Verwandtschaft einiger Coronaviren als Beispiel für die Evolution in einem aktuellen Bereich. Dieser Teil ist nicht mehr ganz elementar und setzt einige Kenntnisse der Bioinformatik voraus.
Im Anhang sind Literaturverzeichnisse des Autors und themenbezogene Addenda zu finden.
Aktualisiert: 2022-05-31
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Primzahlen sind bekanntlich natürliche Zahlen 2, 3, 5, 7, 11, … , die ohne Rest durch keine anderen natürlichen Zahlen als durch sich selbst teilbar sind. Sie stellen sozusagen die Atome der Zahlentheorie dar und sind Ausgangspunkt für viele Überlegungen. Dabei stehen „Formeln“ und Algorithmen zur Generierung mit an erster Stelle.
Das Buch ist zum großen Teil eine kurze Zusammenfassung von ausgewählten thematisch relevanten Teilen früherer Veröffentlichungen des Autors, die übersetzt und ergänzt wurden (siehe Seite v unten).
Mit dem vorliegenden Text werden die „Untersuchungen zum Konvergenzverhalten der Eta- und Zetareihe“ sowie die „Untersuchungen der pythagoreischen Tripel und der Vermutung von Fermat“ des Autors im Hinblick auf das praktische Grenzwertverhalten von reellen beziehungsweise natürlichen Zahlen vervollständigt.
Hier werden in 8 Kapiteln, nach einer Einführung und historischen Anmerkungen, die Konstruktion von Primzahlen in begrenzten Intervallen, die Folge 6m±1 der Primzahlen, Fakultäten zur Generierung von Primzahlen, ausgewählte Formeln zur Struktur der Primzahlen, die Folge der Primzahlen I beziehungsweise II, Primzahldifferenzen und Primzahlfolgen sowie Primzahlpaare in elementarer Darstellung einführend behandelt.
Aktualisiert: 2022-01-04
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Dieses Buch zeigt eine Auswahl von einigen Eigenschaften pythagoreischer Tripel und der daraus folgenden Vermutung von Pierre de Fermat. Bekanntermaßen sind pythagoreische Tripel drei natürliche Zahlen, bei denen, wie beim geometrischen Satz von Pythagoras, die Summe der Quadrate von zwei Zahlen das Quadrat der dritten und größten Zahl ergibt.
Das Buch ist zum großen Teil eine kurze Zusammenfassung von ausgewählten thematisch relevanten Teilen früherer Veröffentlichungen des Autors, die übersetzt und ergänzt wurden.
Hier werden in 6 Kapiteln nach einer Einführung und historischen Anmerkungen grundlegende Eigenschaften der pythagoreischen Tripel, Lehrsätze für pythagoreische Tripel, die Verallgemeinerung der pythagoreischen Tripel durch Fermat, der heutige Beweis der Vermutung von Fermat (FLT) und weitere Entwicklungen sowie einige Anwendungen bei der Lösung von quadratischen Formen in elementarer Darstellung einführend behandelt.
Aktualisiert: 2021-05-10
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Das Ziel der vorliegenden Untersuchungen ist vor allem ein Blick auf die nichttrivialen Nullstellen sowie insbesondere die Konvergenz der Eta- und Zetareihe.
Hier werden in 12 Kapiteln komplexe Zahlen, die Zetafunktion und Etafunktion, die Zusammenfassung einiger Eigenschaften der Eta- und Zetafunktion, die Komponenten der Eta- und Zetafunktion, Lösungen für spezielle trigonometrische Gleichungen, elementare Strategien für einen Beweis der Vermutung von Riemann, die Partialreihen 3j-2, 3j-1 und 3j der Eta- und Zetareihe, „nullähnliche“ Punkte der Eta- und Zetareihe, weitere Eigenschaften der Etareihe, eine Zusammenfassung von elementaren Eigenschaften der Summationsvariablen j, die Konvergenz der Etareihe = f(x+iy,j), Eigenschaften der Nullstellen sowie in einem Anhang einige mit der Etareihe vergleichbare Reihen in elementarer Darstellung einführend behandelt.
Aktualisiert: 2021-01-29
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Etwa 300 vollständige Genome von Bakterien aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI werden mit der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht. Dafür wurden unterschiedliche Arten der bekanntesten pathogenen und anderen Bakterien mehr oder weniger willkürlich ausgewählt. Die Genome werden nach einer Einführung in medizinisch anwendungsbezogener beziehungsweise taxonomischer Reihenfolge nach NCBI untersucht.
About 300 complete genomes of bacteria from the data banks of the National Center for Biotechnology Information NCBI are investigated by the Quadruple Method and different analyse procedures. For this purpose, different species from the best known pathogenic and other bacteria were chosen more or less arbitrarily. The genomes are tested after an introduction in medically application-related respectively taxonomic sequence after NCBI.
Aktualisiert: 2020-09-24
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Etwa 350 vollständige Genome von Viren aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI, allen voran das Wuhan seafood market pneumonia virus isolate Wuhan-Hu-1 (SARS-CoV-2) und dessen vermutete „Verwandte“, zum Beispiel bei Katzen und Fledertieren, werden mit der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht. Dafür wurden unterschiedliche Formen der bekanntesten Viren mehr oder weniger willkürlich ausgewählt.
Die Genome folgender Viren werden nach einer Einführung in jeweils einem Kapitel behandelt:
Coronaviridae; Picornaviridae; Orthomyxoviridae; Parvoviridae und Papillomaviridae; Adenoviridae; Herpesviridae; Poxviridae; Hepadnaviridae, Flaviviridae und Picornaviridae; Caliciviridae; Reoviridae; Togaviridae; Flaviviridae; „Myxoviren“; Rhabdoviridae; Bunyavirales; Retroviridae; u. a..
Aktualisiert: 2020-10-15
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In dem Text werden vollständige mitochondriale Genome ausgewählter Gastropoda, Echinodermata und Primates aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI nach der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht sowie miteinander verglichen. Während in den vorhergehenden Bänden die Taxonomie im Vordergrund steht, werden hier phylogenetische Zusammenhänge ermittelt. Dafür werden jeweils 16 Arten ausgewählter Taxa nach mehr oder weniger willkürlichen Gruppierungen in Spalten nebeneinander gestellt, in denen die Folgen der Vergleichsarten nach steigenden Größen der Summen der Quadrupelabweichungen geordnet stehen. Die Spalten sind damit individuelle Stammbäume jeweils einer Art, eine beispielsweise lineare Abhängigkeit der Quadrupelabweichungen von den einzelnen Evolutionszeiten vorausgesetzt.
In this text, complete mitochondrial genomes of chosen Gastropoda, Echinodermata, and Primates from the data banks of the National Center for Biotechnology Information NCBI are investigated and compared by the Quadruple Method and different analyze procedures. While in the preceding volumes the taxonomy is the main topic, here phylogenetic connections are checked. For this purpose, 16 species of chosen taxa are composed in more or less arbitrary groupings in columns side by side, in which the sequences of the compared species ordered with rising sums of the quadruples’ deviations are standing. The columns are by this individual family trees of each species, for example a linear dependence of the quadruples’ deviations from the evolution times provided.
Aktualisiert: 2020-07-01
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In dem Text werden vollständige mitochondriale Genome von etwa 90 ausgewählten Strepsirrhini (Primates), die Haplorrhini (Primates) im Vergleich mit den Strepsirrhini, circa 80 mitochondriale Genome der Echinodermata sowie rund 240 mitochondriale Genome der Gastropoda aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI mit der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht sowie verglichen. Dafür wurden die Genome unterschiedlicher Arten mehr oder weniger willkürlich ausgewählt.
Weitere Themen sind die Wahrscheinlichkeit der Aussagen von Biomarkern, die Gene S100P (Chromosom 4) und ERBB2 (Chromosom 17, 5) der Hominiden sowie die Beziehungen von Häufigkeitsabweichungen der Quadrupel und dem geologischen Alter.
Aktualisiert: 2020-01-27
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In diesem Text werden vollständige mitochondriale Genome ausgewählter Vertebrata, darunter ca. 120 der Haplorrhini (Primates), und chromosomiale Gene der Vertebrata aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI mit der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht sowie verglichen. In den Kapiteln 1 bis 5 werden die mitochondrialen Genome ausgewählter verwandter Taxa mit denen der Amphibia, Aves beziehungswiese Monotremata und Marsupialia verglichen. Kapitel 6 befasst sich mit der mitochondrialen Einordnung des Denisova-Menschen innerhalb der Hominidae. In den Kapiteln 7 und 8 stehen die mitochondrialen Ähnlichkeiten der Haplorrhini (Primates) im Mittelpunkt. Es folgen in den Kapiteln 9 und 10 Vergleiche der chromosomialen Gene CCR5, GGCX, LCT, TTN, PAX8 und TBR 1 der Hominidae.
Aktualisiert: 2020-01-06
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Das Ziel der vorliegenden Untersuchungen ist vor allem ein Vergleich der numerisch bestimmten Elliptischen Integrale mit den Partialintegralen der Funktionen der Integranden, die aus deren Produkt bestehen. Dabei kommen statistische Methoden zum Einsatz.
Hier werden in 6 Kapiteln die Funktionen der Elliptischen Integrale, das Elliptische Integral 1. Gattung (Art), die Elliptischen Integrale 2. und 3. Gattung (Art), die formelmäßige Darstellung der Koeffizienten der Partialintegrale, die mathematische „Berechnung“ des Elliptischen Integrals 1. Gattung, die Approximationen der Funktionswerte von Elliptischen Integralen sowie ein theoretischer Ausblick in elementarer Darstellung einführend behandelt.
Aktualisiert: 2020-01-27
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Dieser Text ist eine elementare geometrische Ergänzung zur "Einführung in die Angewandte Mathematik" des "Lehrgangs der Mathematik". Dabei stehen die enge Verbindung der Geometrie mit der Algebra und Infinitesimalrechnung sowie einfache Anwendungen im Vordergrund.
Das Ziel ist wie in den anderen Texten dieser Einführung in die Mathematik eine leicht verständliche elementare Darstellung ausgewählter Strategien und Verfahren, die auch ohne Spezialkenntnisse lesbar ist, und weder eine axiomatisch begründete und logisch entwickelte Abhandlung, die in der klassischen Geometrie zum Beispiel bereits mit den bekannten "Elementen" vorhanden ist, noch eine Abhandlung über spezielle Methoden der Darstellenden Geometrie oder etwa der Geometrien von Riemann und Hilbert.
Hier werden in 12 Kapiteln nach einer Einführung die Euklidische Geometrie, Anmerkungen zur praktischen Geometrie, Funktionen, das totale Differenzial, die Werkzeuge der Infinitesimalrechnung, Kurven der Ebene, die Ellipse und Lemniskate, Spiralen und Schrauben, Kurven des Raums, Flächen des Raums sowie die Integration als geometrische Abbildung in elementarer Darstellung einführend behandelt. Eine Literaturauswahl ist beigefügt.
Aktualisiert: 2020-01-28
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Dieser Text ist dem "Jahr der Mathematischen Biologie 2018" ("The Year of Mathematical Biology 2018") gewidmet.
Das Ziel ist hier die Untersuchung der mitochondrialen Genome ausgewählter Vertebrata, die auf einen Beginn bei dem Gen ND1=1 und unter Verwendung von einigen Quintupeln als Marker verschoben wurden. Die Berechnungen erfolgten unter Nutzung der Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI.
Die Ergebnisse sind der Übersichtlichkeit halber wieder weitgehend in Tabellenform dargestellt.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Das primäre Ziel ist die Untersuchung der Quintupel CCCXY und ihrer Inversen im mitochondrialen Genom, die unter Nutzung der Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI berechnet wurden und deren Häufigkeitssummen zu den Häufigkeiten der Tripel CCC beziehungsweise GGG führen, die ein angenähert "charakteristisches Verhalten" bei der Evolution des Menschen zeigen. Die Ausführungen werden durch einen Vergleich der Tripel und Tripletts sowie eine Untersuchung der Häufigkeiten der Nukleinbasen im mitochondrialen Genom ergänzt.
Die Ergebnisse sind der Übersichtlichkeit halber wieder weitgehend in Tabellenform dargestellt.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Dieser Text ist eine Ergänzung zur "Einführung in die Angewandte Mathematik" des "Lehrgangs der Mathematik" und insbesondere zu dem Band "Genomische Abbildungen - Grundlagen der n-Tupelmethode" des Autors. Er ist wieder elementar geschrieben und auch bereits mit grundlegenden mathematischen, biologischen und paläontologischen Kenntnissen einfach verständlich.
Das Ziel ist in Ergänzung zu den Untersuchungen der Phylogenese und Klassifikation mit der n-Tupelmethode in den "Bivalvia", "Animalia" sowie "Plantae" ein Beitrag zum Ablauf der Evolution des Menschen im Vergleich zu den Pflanzen und Tieren.
Hier werden nach einer Einführung auf der Grundlage der verfügbaren Sequenzen in den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI die relativen Tripelhäufigkeiten des mitochondrialen Genoms von jeweils 6 näher verwandten Arten aus 26 Taxa des Pflanzen- und Tierreichs mit denen des Menschen verglichen. Die Ergebnisse sind weitgehend in Tabellenform beziehungsweise grafisch dargestellt.
Aktualisiert: 2021-12-20
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Etwa 150 vollständige mitochondriale Genome aus den Datenbanken des National Center for Biotechnology Information NCBI und des European Molecular Biology Laboratory EMBL - European Bioinformatics Institute EBI werden mit der Quadrupelmethode und verschiedenen Auswertungsverfahren untersucht. Dafür wurden unterschiedliche Arten aus den bekanntesten Taxa des Pflanzenreichs sowie ergänzend einige Pilze und Bakterien/Archaeen mehr oder weniger willkürlich ausgewählt.
Das Ziel dieser und ähnlicher Untersuchungen ist eine sinnvolle Taxonomie sowie "richtige" Phylogenese und letztendlich das "Verstehen" der Evolution.
Die Ergebnisse werden weitestgehend in leicht verständlichen Tabellen dargestellt.
Aktualisiert: 2021-12-20
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