Optimierung der Investitions- und Einsatzplanung dezentraler Energiesysteme unter Unsicherheit

Optimierung der Investitions- und Einsatzplanung dezentraler Energiesysteme unter Unsicherheit von Schwarz,  Hannes
Es wird ein ganzheitliches, modulbasiertes Framework für die Investitions- und Einsatzplanungsoptimierung dezentraler Energiesysteme entwickelt. Mittels stochastischem Programm und Regret-Minimierung werden risikobehaftete und nicht probabilistische Unsicherheiten berücksichtigt. Neu ist auch die parallele Berechnung auf High-Performance-Computing-Systemen einschließlich der eingesetzten automatischen Algorithmuskonfiguration des verwendeten Solvers zur Rechenzeitreduzierung. A comprehensive, module-based framework for decentralized energy systems is developed to optimize the investment and operation planning. Using a stochastic program and regret-minimization, risk-fraught and non-probabilistic uncertainties are taken into account. Also new is the parallel computation on high-performance computing systems, including the automatic algorithm configuration of the solver used to reduce computing time.
Aktualisiert: 2021-02-11
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Algorithms for Linear Stochastic Programs and their Application in Supply Chain Network Design Problems

Algorithms for Linear Stochastic Programs and their Application in Supply Chain Network Design Problems von Ziegler,  Hans-Peter
Die Studie "befasst sich mit der mehrstufigen stochastischen linearen und gemischt ganzzahligen Optimierung und deren Anwendung in der Standortplanung. Im ersten Teil des Buches werden die Grundlagen der mehrstufigen stochastischen linearen und gemischt ganzzahligen Optimierung erläutert und die benötigten Grundbegriffe aus der Statistik und der stochastischen Programmierung eingeführt. Alle Begrifflichkeiten und Lösungsansätze sind stets durch Beispiele veranschaulicht. Besonders erwähnenswert sind dabei zwei Aspekte. Zum einen die Möglichkeit mehrstufige stochastische Programme über Pfade in einem Szenarienbaum zu beschreiben. Zum anderen die Möglichkeit anhand weniger, allgemeiner Eigenschaften den Wert eines stochastischen Programms vorherzusagen, um zu erkennen, wann ein stochastisches Problem durch ein deterministisches ersetzt werden kann. Die wichtigsten Lösungsansätze für stochastische lineare und gemischt ganzzahlige Programme werden vorgestellt und deren Stärken und Schwächen diskutiert. Eine neue Lagrange Relaxation wird eingeführt, die es erlaubt eine bestimmte Klasse stochastischer Programme durch ein einziges deterministisches Programm zu approximieren. Im Anschluss daran wird ein neuer Branch-and-Bound Algorithmus (NARW) hergeleitet, der basierend auf einer LP-Relaxation und einer Lagrange-Relaxation, ein gemischt ganzzahliges stochastisches Optimierungsproblem in deterministische Teilprobleme zerlegt. Dieser Ansatz wird um einen Warmstart erweitert. Zusätzlich wird gezeigt, wie aus der deterministischen Optimierung bekannte Cuts auf ein stochastisches Problem angepasst werden können und so die Lösungszeiten signifikant reduzieren. Ein mehrstufiges stochastisches Supply Network Design Problem wird hergeleitet, welches im Gegensatz zu den bisher publizierten Modellen mehrere Perioden, mehrere Produkte, alternative Anlagemöglichkeiten und Darlehn, sowie Unsicherheit in der Kundennachfrage und in den Renditen verschiedener Investitionsalternativen berücksichtigt. Der Anteil der befriedigten Nachfrage wird in einem Service Level zusammengefasst, so dass keine zwingende Notwendigkeit besteht, die gesamte Kundennachfrage zu decken. Zusätzlich wird eine Zielrendite vorgegeben und deren Unterschreitung über ein Risikomaß in der Zielfunktion abgestraft. Dieses neue Supply Network Design Problem wird mit NARW gelöst. Vergleiche mit dem Standard Branch-and-Bound Solver in Cplex zeigen die deutliche Überlegenheit des neuen Ansatzes.
Aktualisiert: 2019-12-20
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