Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software-Paketen zum Einsatz kommen. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Schrittweise Abstraktion führt zum mathematischen Modell bis hin zu den speziellen numerischen Algorithmen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Studierende, die ein Physikstudium aufnehmen, brauchen zu Beginn vor allem eines: mathematische Grundkenntnisse. Da es sich hierbei zunächst um einen relativ beschränkten und charakteristischen Ausschnitt aus der Mathematik handelt, werden die benötigten Kompetenzen vor allem im Rahmen von Tutorien oder Arbeitsgruppen vermittelt. Dieser Einführungskurs soll Studierenden im ersten Semester helfen, die Inhalte dieser Veranstaltungen zu vertiefen und möglichst rechtzeitig die Fähigkeiten zu erwerben, die ein erfolgreiches Physikstudium garantieren.
Aktualisiert: 2023-05-17
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Studierende, die ein Physikstudium aufnehmen, brauchen zu Beginn vor allem eines: mathematische Grundkenntnisse. Da es sich hierbei zunächst um einen relativ beschränkten und charakteristischen Ausschnitt aus der Mathematik handelt, werden die benötigten Kompetenzen vor allem im Rahmen von Tutorien oder Arbeitsgruppen vermittelt. Dieser Einführungskurs soll Studierenden im ersten Semester helfen, die Inhalte dieser Veranstaltungen zu vertiefen und möglichst rechtzeitig die Fähigkeiten zu erwerben, die ein erfolgreiches Physikstudium garantieren.
Aktualisiert: 2023-05-17
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Die Herleitung einiger Formeln sowie weitere Fragestellungen finden sich am Ende eines jeden Kapitels in den Übungsaufgaben, deren Lösungen online zugänglich sind. Im Anhang findet sich eine umfangreiche Zusammenfassung der notwendigen mathematischen Grundlagen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Herleitung einiger Formeln sowie weitere Fragestellungen finden sich am Ende eines jeden Kapitels in den Übungsaufgaben, deren Lösungen online zugänglich sind. Im Anhang findet sich eine umfangreiche Zusammenfassung der notwendigen mathematischen Grundlagen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Studierende, die ein Physikstudium aufnehmen, brauchen zu Beginn vor allem eines: mathematische Grundkenntnisse. Da es sich hierbei zunächst um einen relativ beschränkten und charakteristischen Ausschnitt aus der Mathematik handelt, werden die benötigten Kompetenzen vor allem im Rahmen von Tutorien oder Arbeitsgruppen vermittelt. Dieser Einführungskurs soll Studierenden im ersten Semester helfen, die Inhalte dieser Veranstaltungen zu vertiefen und möglichst rechtzeitig die Fähigkeiten zu erwerben, die ein erfolgreiches Physikstudium garantieren.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Buch wird es Ihnen ermöglichen, technische Probleme mit Differentialgleichungen zu modellieren und die FEM-Software zu ihrer Computersimulation zu erstellen. Gleichzeitig soll es Ihnen das Verständnis für die zugrunde liegenden numerischen Techniken erschliessen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Studierende, die ein Physikstudium aufnehmen, brauchen zu Beginn vor allem eines: mathematische Grundkenntnisse. Da es sich hierbei zunächst um einen relativ beschränkten und charakteristischen Ausschnitt aus der Mathematik handelt, werden die benötigten Kompetenzen vor allem im Rahmen von Tutorien oder Arbeitsgruppen vermittelt. Dieser Einführungskurs soll Studierenden im ersten Semester helfen, die Inhalte dieser Veranstaltungen zu vertiefen und möglichst rechtzeitig die Fähigkeiten zu erwerben, die ein erfolgreiches Physikstudium garantieren.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Mit diesem Werk wird die bekannte Lehrbuchreihe von Franz Schwabl um einen weiteren Band ergänzt. In diesem Band finden Sie eine präzise Einführung in die Elektrodynamik für Physiker - ergänzt um einen umfangreichen mathematischen Anhang, der das Lösen von Übungsaufgaben erleichtert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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ntgenstreuung – Spezielle Relativitätstheorie – Relativistische Mechanik
Aktualisiert: 2023-04-01
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Auf der Grundlage der iterativen Standard-Verfahren zur Lösung von großen, schwach besetzten linearen Gleichungssystemen werden die Mehrgittermethoden an Hand einfacher Modellprobleme eingeführt. Es werden leicht verständlich und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Übungen mit Lösungen runden den Text ab, der auch als Einführung für Ingenieure geeignet sein soll.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In der Finanzwelt ist der Einsatz von Finanzderivaten zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel zur Absicherung von Risiken geworden. Dieses Buch richtet sich an Studierende der (Finanz-) Mathematik und der Wirtschaftswissenschaften im Hauptstudium, die mehr über Finanzderivate und ihre mathematische Behandlung erfahren möchten. Es werden moderne numerische Methoden vorgestellt, mit denen die entsprechenden Bewertungsgleichungen in der Programmierumgebung MATLAB gelöst werden können.
Aktualisiert: 2023-04-07
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In der Finanzwelt ist der Einsatz von Finanzderivaten zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel zur Absicherung von Risiken geworden. Dieses Buch richtet sich an Studierende der (Finanz-) Mathematik und der Wirtschaftswissenschaften im Hauptstudium, die mehr über Finanzderivate und ihre mathematische Behandlung erfahren möchten. Es werden moderne numerische Methoden vorgestellt, mit denen die entsprechenden Bewertungsgleichungen in der Programmierumgebung MATLAB gelöst werden können. In der Neuauflage wurde insbesondere das Kapitel 8 um Fallstudien erweitert, die auf gewisse Aspekte der Finanzkrise Bezug nehmen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In diesem Übungsbuch, das eine hervorragende Ergänzung zu allen Numerik-Lehrbüchern ist, werden Übungsaufgaben zur numerischen Mathematik vorgestellt und mögliche Lösungswege vorgeschlagen. Die Übungsaufgaben sind an Universitäten und Fachhochschulen praxiserprobt und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. So wird es Studierenden aus den Mathematikstudiengängen, den Ingenieurwissenschaften und den Informatikstudiengängen möglich, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. In dem Buch wird zudem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In diesem Übungsbuch, das eine hervorragende Ergänzung zu allen Numerik-Lehrbüchern ist, werden Übungsaufgaben zur Numerischen Mathematik vorgestellt und mögliche Lösungswege vorgeschlagen. Die Übungsaufgaben sind an Universitäten und Fachhochschulen praxiserprobt und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. So wird es Studierenden aus den Mathematikstudiengängen, den Ingenieurwissenschaften und den Informatikstudiengängen möglich, den in den Vorlesungen über Numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. In dem Buch wird zudem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der Numerischen Mathematik vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Der wichtigste Teil des Buches umfasst die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte beinhalten viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mithilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen beim Vertiefen des Erlernten.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Der wichtigste Teil des Buches umfasst die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte beinhalten viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mithilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen beim Vertiefen des Erlernten.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsverfahren eingegangen. Für die Diskretisierung der auftretenden
Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknüpft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden können gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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