Die politische Ökonomie der privaten Bereitstellung öffentlicher Güter

Die politische Ökonomie der privaten Bereitstellung öffentlicher Güter von Universität Freiburg i.Br.
Das Versagen der privaten Bereitstellung öffentlicher Güter aufgrund sozialer Dilemmata gilt als zentraler Ansatzpunkt zur Rechtfertigung staatlicher Tätigkeit. Dem wird mit spieltheoretischen Methoden ein politisch-ökonomischer Ansatz entgegengestellt, der die Relevanz sozialer Dilemma-Strukturen bestreitet und die Bedeutung privater Bereitstellung für die Entwicklung gesellschaftlicher Machtbeziehungen mit entsprechenden sozialen Institutionen herausstellt. Klassische Thesen der privaten Unterversorgung und der Neutralität staatlicher Bereitstellung verlieren ihre konzeptionelle und praxisrelevante Bedeutung. Öffentliche Güter werden für strategische Verpflichtungen und zum Aufbau politischer Reputation herangezogen. Insbesondere begründen private Bereitstellungsaktivitäten die Stabilität und Dynamik verschiedener Herrschaftsformen. Die politische Ökonomie der privaten Bereitstellung bietet damit ein Fundament zur Begründung staatlicher Aktivitäten, das sich vollständig vom bislang gültigen Kanon unterscheidet, und führt zu einer neuen positiven wie normativen Logik öffentlicher Ausgabentätigkeit.
Aktualisiert: 2023-04-12
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Spezifikation einer Produktionsfunktion mit einem nichtrival nutzbaren Produktionsfaktor.

Spezifikation einer Produktionsfunktion mit einem nichtrival nutzbaren Produktionsfaktor. von Colombier,  Carsten
Der Autor arbeitet ein, im Rahmen der neoklassischen Gleichgewichtstheorie, konsistent begründetes Konzept für die modellhafte Abbildung gemeinschaftlich, d. h. nichtrival, nutzbarer Infrastrukturleistungen im Produktionsprozeß privater Unternehmen heraus. Empirische Studien haben die Bedeutung der staatlichen Infrastruktur wie Forschungs- und Verkehrseinrichtungen als Wachstums- und Standortfaktor hervorgehoben. So wird in ökonomischen Modellen die Infrastruktur als staatliches, nichtrival nutzbares Zwischenprodukt im Produktionsprozeß privater Unternehmen erfaßt. Allerdings werden zur Beschreibung dieser Produktionsprozesse viele, sehr unterschiedliche Spezifikationen von Produktionsfunktionen verwendet. Der Verfasser systematisiert diese Spezifikationen, verdeutlicht ihren ökonomischen Inhalt und weist für einige von ihnen Widersprüche nach. Als Folge wird eine Neubewertung der wirtschaftspolitischen Aussagen von Studien mit inkonsistenten Spezifikationen erforderlich.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Studien zur Theorie öffentlicher Güter

Studien zur Theorie öffentlicher Güter von Pickhardt,  Michael
Der Autor setzt sich insbesondere mit zwei zentralen Hypothesen auseinander, die Paul A. Samuelson in seinem grundlegenden Beitrag zur Theorie öffentlicher Güter aufgeworfen hat. Es handelt sich dabei um die Präferenzoffenbarungshypothese und die Dichotomiehypothese. Die Präferenzoffenbarungshypothese wird anhand eines Lehrexperimentes überprüft. Im Vordergrund der Analyse zur Dichotomiehypothese stehen unter anderem die Frage nach der Dimensionalität der Definition öffentlicher Güter und die Frage, ob eine graduelle Mischung von Rivalität und Nichtrivalität im Konsum im Sinne eines Güterkontinuums theoretisch haltbar ist. Zu den zentralen Ergebnissen der Arbeit gehört die Erkenntnis, dass aus der Endogenisierung der Konsumentenanzahl, wie sie von James M. Buchanan im Rahmen der Clubtheorie vorgenommen wurde, keine graduelle Abstufung von Rivalität bzw. Nichtrivalität im Konsum entsteht. Diese Erkenntnis wird im weiteren Verlauf der Arbeit aufgegriffen und verallgemeinert, was zur Entwicklung des Konsumakt-Ansatzes führt. Dieser Ansatz unterscheidet allein in rivale und nichtrivale Konsumakte und verbindet die Identifizierung der einzelnen Konsumakte mit der Art und Weise wie sich der individuelle Konsumakt technisch vollzieht. Anschließend werden kurz die Anwendungspotenziale des Konsumakt-Ansatzes skizziert. Darüber hinaus kann anhand des Konsumakt-Ansatzes die in der Literatur häufig vertretene Auffassung, Nichtrivalität bzw. Rivalität im Konsum seien immanente Eigenschaften von Gütern, ebenso abgelehnt werden wie die Auffassung, die Unterscheidung öffentlicher und privater Güter sei sozial konstruiert. Allerdings folgt aus der strikten Dichotomie der Konsumakte keine Bereitstellungsdichotomie im Sinne "staatliche versus marktmäßige Bereitstellung". Im Gegensatz zu der ursprünglichen Auffassung von Paul A. Samuelson repräsentiert die Samuelson-Bedingung somit keine reine Theorie der Staatsausgaben bezüglich öffentlicher Güter. Vielmehr zeigt die vorliegende Arbeit, dass Samuelson die Grundlagen für eine Theorie nichtrivaler Konsumakte entwickelt hat, die mit den hier vorgestellten Ergebnissen anwendungsorientiert erweitert werden kann. Eine so erweiterte Theorie ist im übrigen nicht nur für den Staat, sondern auch für private Unternehmen und andere Institutionen von Interesse.
Aktualisiert: 2021-10-22
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Die Bereitstellung öffentlicher Güter durch Unternehmen

Die Bereitstellung öffentlicher Güter durch Unternehmen von Butz,  Andreas
Die gesellschaftliche Rolle und Verantwortung von Unternehmen hat in den letzten Jahren sowohl in der öffentlichen Diskussion als auch in der Unternehmenspraxis an Bedeutung gewonnen. International tätige Unternehmen sind mit globalen Problemen wie Arbeitslosigkeit, Klimawandel, und Korruption konfrontiert. Sie müssen ihre Unternehmensstrategie auf die Bedürfnisse der Gesellschaft unter Berücksichtigung ihrer eigenen Ressourcen zuschneiden. Die Bereitstellung öffentlicher Güter als Teil einer gesellschaftlichen Verantwortungsübernahme entscheidet wesentlich darüber, ob Unternehmen in Zukunft als wichtiger Akteur bei der Lösung globaler Herausforderungen wahrgenommen werden. Zielsetzung des Buches ist es, eine ökonomische Analyse gesellschaftlicher Verantwortungsübernahme durchzuführen. Es wird erörtert, ob Aktivitäten im Rahmen der "Corporate Social Responsibility" ein öffentliches Gut darstellen, und warum Unternehmen diese Art von Gütern bereit stellen. Im zweiten Teil werden zwei konkrete Anwendungsbeispiele herangezogen: Mit welchen Maßnahmen kann eine erfolgreiche Korruptionsbekämpfung in Unternehmen sichergestellt werden? Mit welchen didaktischen Methoden kann die Bereitstellung unternehmensethischer Bildungsleistungen erfolgen?
Aktualisiert: 2020-10-09
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Die Kategorie öffentlicher Güter als Grundlage von Staatstheorie und Staatswissenschaft.

Die Kategorie öffentlicher Güter als Grundlage von Staatstheorie und Staatswissenschaft. von Becker,  Hartmuth
Es handelt sich bei dem vorgestellten Werk um eine staatstheoretische und staatswissenschaftliche Untersuchung, die auf der Kategorie öffentlicher Güter beruht. Damit ist bereits ihr Maßstab bezeichnet und das Spannungsverhältnis zwischen privaten und öffentlichen Begriffen encadriert. Es wird die in der Theorie öffentlicher Güter verborgene politische Dynamik aufgezeigt, wozu eine interdisziplinäre Verbindung zwischen den beiden Wissenschaften von der Politik und der Finanz dringend geboten scheint, obwohl diese nicht voraussetzungslos erfolgen kann und das Vorhandensein gewisser integrativer Theorieelemente aus der Methodik und Methodologie erfordert. Mit der vorliegenden Arbeit ist die Einordnung der Theorie öffentlicher Güter, die sich als kategorial indifferent erwies, abgeschlossen und die Rehabilitierung der Staatstheorien außerhalb ganzheitlicher, organischer Bezüge gelungen. Ohne einen wahrheitsfähigen Präskriptivismus zu bemühen wird den modernen Hauptströmungen von Individualismus, Subjektivismus und Relativismus im Bereich von Wohlfahrtsökonomik und Vertragstheorie eine erneute Theoriebildung entgegengesetzt. Im Erklärungssinne ist es richtig, eine empirische Erweiterung durch die Moderne Politische Ökonomie zu betreiben. Hartmuth Becker zeigt, daß eine Politikberatung nur dann möglich ist, wenn kein politischer Wille entgegenwirkt. Gleichsam mit der Zuordnung von präskriptiven und deskriptiven Urteilen kann das schwierige Verhältnis zwischen Fakten und Normen, Sein und Sollen respektive Macht und Idee anhand des praktischen Syllogismus' aufgeklärt werden. Fazit: Trotz aller Widrigkeiten lebt der totgesagte Leviathan noch - und mit ihm die Moderne. Niemand anderes als der moderne Staat selbst garantiert durch seine Autorität und seine Machtmittel den Fortbestand der ihm zugehörigen Epoche.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Ökonomie und Gesellschaft / Soziale Kooperation

Ökonomie und Gesellschaft / Soziale Kooperation von Althammer,  Wilhelm, Brandes,  Wolfgang, Buchholz,  Wolfgang
Inhalt Werner Güth, Hartmut Kliemt: Elementare spieltheoretische Modelle sozialer Kooperation Bernd Lahno: Sukzessiver Austausch - Vereinbarung und Vertrag Wilhelm Althammer, Wolfgang Buchholz: Die Bereitstellung eines öffentlichen Gutes aus spieltheoretischer Sicht - Die Grundsachverhalte Stefan Schenk, Peter Weise: Zur Evolution von Kooperation Joachim Weimann: Freifahrer im Test - Ein Überblick über 20 Jahre Freifahrerexperimente Max Frank, Joachim Grosser, Susanne Koch: Hierarchieversagen und die Vorteile kooperativer Führung - Anmerkungen zu Gary Millers "Managerial Dilemmas" Wolfgang Brandes, Peter Weise: Arbeitsleistung von Arbeitsgruppen als Prozeß der Selbstorganisation Editorial "Endlich allein!" - wie der Schriftsteller Wolfgang Hildesheimer eines seiner Bücher betitelt und damit seine Ausflüge in die Kooperationszwänge des menschlichen Miteinanders kommentiert. "Endlich zusammen!" - freut sich der Wissenschaftler, wenn in seinem Modell die eigennützigen Individuen freiwillig miteinander kooperieren. Daß Menschen kooperieren, d.h. miteinander arbeiten und dabei Vorleistungen erbringen, ist eine unbestreitbare Tatsache. Wozu Menschen dies tun, ist leicht erklärbar: Sie ermöglichen sich durch die Kooperation wechselseitige Vorteile. Aber warum Menschen ihre Eigeninteressen dem Gesamtinteresse unterordnen und damit auf individuelle Vorteile verzichten, um soziale Nachteile zu vermeiden, bedarf einer theoretisch befriedigenden Erklärung. Und die ist nicht leicht zu geben. Unterstellt man nämlich a priori den Menschen Kooperationswilligkeit, so hat man das, was erklärt werden soll, bereits als Motiv vorausgesetzt. Aus dem zu beweisenden Ergebnis wird unter der Hand die erklärende Ursache, die dann wiederum das Ergebnis beweist: Er gewinnt den Jackpot, weil er Glück hat, ein System erzeugt Loyalität, weil es die Loyalitätsfunktion erfüllt - ein semantischer Zirkelsprung von höchster Artistik. Ganz analog ist es mit Erklärungen der sozialen Kooperation, die altruistische Präferenzen, prosoziale Neigungen, moralische Einsichten oder Gerechtigkeitsvorstellungen unterstellen: Die Erklärungsursache ist jeweils die Substantivierung des zu erklärenden Verhaltens. Möchte man diesen (zirkulären oder systemfunktionalen) Erklärungsfallen entgehen, hat man nur zwei Möglichkeiten. Erstens, man thematisiert den Zielkonflikt zwischen Eigeninteresse und sozialem Kooperationsinteresse und versucht zu zeigen, unter welchen Bedingungen prinzipiell eigennützige und rationale Individuen Kooperationsvereinbarungen eingehen und auch einhalten. Zweitens, man zeigt, wie evolutiv in der Menschheitsgeschichte Altruismus, Prosozialität, Moral sowie Gerechtigkeit in das Handlungsvermögen der Menschen Eingang gefunden haben. Im ersten Fall liegt die Lösung in der korrekten Begründung von Instanzen, die die nicht-kooperativen Verhaltensweisen hinreichend verteuern, so daß rational die kooperative Verhaltensweise zu wählen ist. Im zweiten Fall liegt die Lösung in der korrekten Begründung einer prosozialen Handlungkompetenz, die immer dann, wenn sich Kooperation auf die Dauer und im Durchschnitt lohnt, eine kooperative Verhaltensweise generiert. Tatsächlich sind diese beiden Möglichkeiten keine Gegensätze, sondern ergänzen sich notwendigerweise. Denn strenge Eigennützigkeit und strikte individuelle Rationalität auf der einen Seite läßt eine soziale Kooperation verfehlen. Ein gewisses Maß an prosozialer Handlungskompetenz in Form einer Möglichkeit, sich selbst zu binden oder altruistisch zu sein, ist notwendig für soziale Kooperation. Prosoziale Handlungskompetenz auf der anderen Seite gerät aber in Konflikt mit dem Eigeninteresse des Menschen und wird ausbeutbar durch die Egoismen der anderen Menschen. So verbleibt letztlich nur eine Möglichkeit, das Zustandekommen sozialer Kooperation zu erklären. Man zeigt die Divergenz zwischen individuellem und kollektivem Interesse auf und bestimmt die Arten der Verteuerung des nicht-kooperativen Verhaltens: Selbstbindung, Gewissen, Einsicht, Lernen, Altruismus, Vereinbarung, Vertrauen, Normen, Zwang. Je nach dem Ausmaß und der Anreizstruktur der Divergenz erhält man unterschiedliche und verschieden präferierte Lösungen. Doch kann man die Prinzipien dieser Lösungen einer Systematisierung zuführen. In dem vorliegenden Band über "Soziale Kooperation" wird genau dieses Thema - individuelle eigennützige Rationalität im Konflikt mit kollektiv erwünschter Rationalität und die Prinzipien seiner Lösung - auf verschiedenen Ebenen betrachtet: der allgemein-gesellschaftlichen, der allgemein-kollektiven, der Unternehmungs- und der Arbeitsgruppen-Ebene. in ihrem Beitrag über "Elementare spieltheoretische Modelle sozialer Kooperation" analysieren Werner Güth und Hartmut Kliemt mit Hilfe des spieltheoretischen Instrumentariums das "Spannnungsverhältnis zwischen individueller strategischer Rationalität und gemeinsamer Interessenverfolgung". Sie zeigen anhand eines "Vertrauensspiels", daß nicht nur inter-individuelle Vereinbarungsprobleme auftreten, sondern daß der Mensch auch intra-individuelle Vertrauensprobleme zu lösen hat. Solche Lösungen können u.a. im Gewissen oder in der Dauerhaftigkeit der interindividuellen Beziehungen liegen. Aber eine stringente Rückführung der sozialen Kooperation - so ihr Fazit - auf die individuelle strategische Rationalität scheint nicht möglich zu sein. - Ein sehr bemerkenswertes Ergebnis. Im nächsten Beitrag erörtert Bernd Lahno "Vereinbarung und Vertrag" als Problem eines "sukzessiven Austausches". Auch er argumentiert spieltheoretisch und entwickelt hierzu ein sogenanntes Austausch- und Vertragsspiel, das es gegenüber dem Gefangenen-Dilemma- und dem Vertrauenspiel erlaubt, zusätzliche Optionen der Kooperation zu behandeln. Er zeigt, wie verschiedene Arten der einseitigen und wechselseitigen Selbstbindung dazu führen können, eine soziale Kooperation zu ermöglichen. Im wesentlichen sind dies formale Verträge, informelle Vereinbarungen und dauerhafte interindividuelle Beziehungen, die die Kosten des "antisozialen" Verhaltens erhöhen, entweder durch externe Sanktionsmöglichkeiten oder durch interne Androhung des Abbruchs der Geschäftsbeziehungen. Das Problem der sozialen Kooperation unter dem Blickwinkel der Bereitstellung eines öffentlichen Gutes aus spieltheoretischer Sicht betrachten Wilhelm Althammer und Wolfgang Buchholz. Sie verändern die diskret-binäre Wahlsituation im Gefangenen-Dilemma in eine stetige und stellen damit den Anschluß an die übliche Darstellung der Produktion und Finanzierung eines öffentlichen Gutes in der Finanzwissenschaft her. Ausgehend von einem allgemeinen Kooperationsspiel untersuchen sie die Bedingungen und Konsequenzen unterschiedlicher Modellierungen des Bereitstellungsproblems für ein öffentliches Gut. Ihre Schlußfolgerung: Auch bei einmaligem Spiel kann kooperiert werden, vorausgesetzt, das Koordinationsproblem kann gelöst werden. Die streng spieltheoretischen Annahmen weichen Stefan Schenk und Peter Weise in ihrem Beitrag "Zur Evolution von Kooperation" auf. Ausgehend von einem Mehr-Personen-Gefangenen-Dilemma-Spiel variieren sie verschiedene Annahmen hinsichtlich der Rationalität der Individuen, ihrer wechselseitigen Abhängigkeiten und ihres Lernvermögens aus eigenem und fremdem Verhalten. Mit Hilfe eines eigens dafür erstellten Computerprogramms simulieren sie mögliche Evolutionspfade der sozialen Kooperation. Es zeigt sich, daß das Entstehen sozialer Kooperation weniger eine Alles-oder-Nichts-Entwicklung ist, sondern vielmehr recht fragil und instabil von den Umgebungsbedingungen abhängt. Nach der Theorie die Empirie: "Freifahrer im Test - Ein Überblick über 20 Jahre Freifahrerexperimente" betitelt Joachim Weimann seinen Beitrag. Er gibt einen umfassenden Überblick über die bisher in der Literatur dokumentierten Experimente zum Freifahrerproblem und insbesondere zum Gefangenen-Dilemma-Spiel. Gleichzeitig erörtert er die Vor- und Nachteile der experimentellen Methodik und gibt eine Einschätzung der Nützlichkeit psychologisch-ökonomischer Experimente. Hinsichtlich des Entstehens sozialer Kooperation zieht er das Fazit, daß soziales Verhalten nicht nur Resultat eines rationalen Kalküls, sondern auch Ergebnis von Emotionen und genetischer Prägung ist. Auf Kooperation in der Unternehmung rekurrieren Max Frank, Joachim Grosser und Susanne Koch in ihrem Aufsatz über "Hierarchieversagen und die Vorteile kooperativer Führung". In Anlehnung an das Buch von Gary Miller über "Managerial Dilemmas" erörtern sie die These, daß eine Unternehmung mit flacheren Hierarchien und größerer Kooperationsbereitschaft der Manager Effizienzvorteile gegenüber einer Unternehmung aufweist, die durch Befehl und Erfolgskontrolle geprägt ist. Im wesentlichen stimmen sie dieser These zu, zeigen aber auch die einschränkenden Annahmen auf und erörtern die Schwierigkeiten, die sich bei der Auswahl multipler Gleichgewichte ergeben. Noch eine Ebene weiter nach unten steigen Wolfgang Brandes und Peter Weise, wenn sie sich mit der "Arbeitsleistung von Arbeitsgruppen als Prozeß der Selbstorganisation" befassen. Sie zeigen, daß es neben der spieltheoretisch begründeten strategisch-rationalen Kooperationsentscheidung auch Gruppendruck und internalisierte Arbeitmotivation als kooperationsfördernde Momente gibt. Kooperation ist damit ein sozialer Selbstorganisationsprozeß, in dem Arbeitsleistung und -motivation von den Individuen gemeinsam erzeugt werden, für jedes einzelne Individuum aber auch quasi Handlungsumgebung sind. Neben Gruppengleichgewichten werden andere komplexere soziale Kooperationsverhältnisse hergeleitet. "Endlich zusammen!" Die Autoren dieses Bandes zeigen, unter welchen Bedingungen Menschen sich zur Kooperation zusammenschließen. Immer besteht allerdings ein Konflikt zwischen individuellem Eigen- und kollektivem Kooperationsinteresse. Kooperation verlangt mithin Eigen- und Fremdzwang. Insofern versteht man den abgearbeiteten Kooperateur, wenn er abends im Sessel sitzt und zur Bierflasche greift: "Endlich allein!"
Aktualisiert: 2018-11-08
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Eigennützige Regierungen im fiskalischen Wettbewerb um Kapital

Eigennützige Regierungen im fiskalischen Wettbewerb um Kapital von Hensberg,  Claudia
Die Bedeutung von Ausgaben für öffentliche Zwischenprodukte wird in Modellen zum zwischenstaatlichen Wettbewerb um Kapital kaum berücksichtigt. In diesem Buch wird daher der Schwerpunkt der Betrachtung auf den Ausgabenwettbewerb gelegt. Insbesondere wird gezeigt, dass die fiskalpolitischen Instrumente – Steuern und Ausgaben für öffentliche Zwischenprodukte – als strategische Variablen zur Attrahierung von Kapital substituierbar sind. Aus dieser Analyse wird ein Wert ermittelt, der das Niveau beider fiskalpolitischer Instrumente zusammengefasst beschreibt. Des Weiteren wird untersucht, inwiefern Ausgabenwettbewerb durch Steuerharmonisierungsvorschriften beeinflusst wird. Darüber hinaus werden grundlegende, modelltheoretische Fragen zum zwischenstaatlichen Wettbewerb um Kapital thematisiert.
Aktualisiert: 2019-12-19
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Gemeinschaftsgüter durch Wissen generierende Institutionen

Gemeinschaftsgüter durch Wissen generierende Institutionen von Bleischwitz,  Raimund
Die Erstellung von Gemeinschaftsgütern gilt als Problemfall für Märkte und ökonomisch handelnde Individuen. Das vorliegende Buch entwickelt einen neuen Ansatz, in dem Individuen und Unternehmen eine stärkere Rolle einnehmen. Anlass zur Markteuphorie ist jedoch nicht gegeben. Vielmehr ist es Aufgabe der Wirtschaftspolitik, solche Institutionen hervorzubringen, die das Handeln der Akteure auf direkte und indirekte Weise steuern. Dies wird im vorliegenden Buch als wissensbasierter Ansatz bezeichnet. Als Anwendungsbeispiel wird die Kreislaufwirtschaft analysiert. Ein Überblick, der die wesentlichen Thesen und Begründungsstränge enthält, führt in das Buch ein. Im folgenden Teil wird der wissensbasierte Ansatz modellhaft dargelegt. Erörtert werden die Bausteine Lernen, Kognition, Rationalität, deliberative Institutionenentwicklung und Wissen schaffender Wettbewerb. Für die Erstellung von Gemeinschaftsgütern wird ein Eigeninteresse abgeleitet, wenn der technologische und institutionelle Wandel entsprechende Signale generieren. Da beide Größen dem Einfluss von Individuen und Unternehmen unterliegen, entstehen Wechselwirkungen. Die folgenden Kapitel untersuchen den technologischen und institutionellen Wandel im Hinblick auf Potenziale zur Erstellung von Gemeinschaftsgütern. Dabei werden insbesondere neuere Unternehmenstheorien erörtert. Abgeleitet wird eine stufenförmige Grenzkostenfunktion für Institutionen und Organisationen. Ausführlich werden die Implikationen für die Wirtschaftspolitik diskutiert und die Formulierung offener Ziele begründet und operationalisiert. Wirtschaftspolitik wird als Reform und Design von Institutionen konzipiert. Zu diesem Zweck werden zwölf Prüfkriterien formuliert. Dieses Konzept wird anschließend auf die Kreislaufwirtschaftspolitik übertragen. Defizite des Kreislaufwirtschaftsgesetzes (KrW-/AbfG) werden herausgearbeitet. Als Reformen präsentiert das Buch neue Ziele, Wissen generierende Institutionen und ökonomische Anreize. Insgesamt ist das Buch als theorieorientierte Analyse praktischer Probleme geschrieben. Es folgt Ansätzen der Neuen Institutionenökonomik und der evolutorischen Ökonomik. Diese Ansätze werden auf die Analyse der Erstellung von Gemeinschaftsgütern und die Erarbeitung von Lösungsoptionen angewendet.
Aktualisiert: 2021-10-20
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