Aktualisiert: 2023-05-30
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Wissen – Üben – Testen: Mathematik 9. Klasse
Schlüsselwort: Kreisberechnung
Vermessungstechnisches Rechnen
Das Werk umfasst 150 vermessungstechnische Aufgaben aus 21 verschiedenen Themenbereichen des vermessungstechnischen Rechnens einschließlich übersichtlicher farbiger Zeichnungen und ausführlicher Lösungswege.
Behandelt werden u. a.: Herleitungen von Absteckelementen, Fehleranalysen, Flächenberechnungen, Gebäudeabsteckungen, Grenzbegradigungen, Berechnungen von Höhe und Höhenfußpunkt, indirekte Streckenmessungen, Kleinpunktberechnungen, Kreisberechnungen, Nivellements, Polarpunktberechnungen, Polygonzugberechnungen, Proportionen, Schnittpunktberechnungen, Transformationen, trigonometrische Berechnungen, Turmhöhenbestimmungen, Herleitungen unleserlicher Maße.
Im Anhang werden Beispiele für die Programmierung der gängigsten vermessungstechnischen Berechnungsmethoden aufgeführt.
Das Werk richtet sich an Anfänger und Fortgeschrittene gleichermaßen. Es wendet sich auch an die Dienststellen, Betriebe und Schulen, welche die zukünftigen Praktiker auszubilden haben.
Aktualisiert: 2023-03-30
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Bruchrechnen im Mittelalter
In Buch und Beiheft erweist sich, dass das Mittelalter auch im Bereich der Mathematik nicht so dunkel war, wie häufig behauptet. Unsere Altvorderen waren in der Lage, mit römischen Brüchen zu rechnen – eine Fähigkeit, die heute vielfach nicht mehr geleistet werden kann.
Es wird gezeigt, dass der in römischen Bruchzahlen darstellbare Wert von 341/288 relativ exakt den Wert von π trifft und dass in der Tat mit diesem Wert gerechnet wurde – und dies mit großer Wahrscheinlichkeit mit Hilfe eines Rechenknechtes wie dem hier publizierten des Victorius von Aquitanien.
Die im Beiheft vorgelegte Rechentabelle findet sich in einer mittelalterlichen Handschrift vom Anfang des 9. Jahrhunderts und ist der ursprüngliche Calculus des Victorius, von dem bislang nur ein Bruchstück bekannt war.
Aktualisiert: 2021-11-18
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Die Zahl Pi, Kreiszahl, Ludophsche Zahl oder Archimedes-Konstante
Die Kreiszahl Pi, auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit 3,1415926535... und endet nie.
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt, die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi wurde im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler populär, nachdem sie bereits vorher unter anderem von William Oughtred (Theorematum in libris Archimedis de Sphaera et Cylindro Declaratio, 1647) und William Jones (Synopsis palmariorum matheseos, 1706) verwendet worden war.
Aktualisiert: 2022-04-24
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Wissen – Üben – Testen: Mathematik 9. Klasse
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