Geometrie steckt im Kern des architektonischen Entwurfsprozesses. Sie ist omnipräsent, von den ersten Schritten der Formfindung bis zur eigentlichen Konstruktion. Moderne Konstruktionsgeometrie bietet eine Reihe von Werkzeugen für effizientes Entwerfen, Analyse und die Herstellung komplexer Formen. Das führt zu neuen Herausforderungen, sowohl in der Architektur als auch in der Geometrie. Architekturgeometrie ist daher als integrative Forschungsaufgabe zu sehen, die an der Grenze zwischen angewandter Geometrie und Architektur angesiedelt ist. Architekturgeometrie wurde als Lehrbuch für Studenten der Architektur und des Industriedesigns geschrieben. In einer einfachen, auf eine Fülle von Abbildungen gestützten Darstellung werden Grundkenntnisse über geometrische Objekte, bis hin zu freien Formen, über deren Modellierung und digitale Bearbeitung vermittelt. Ebenso werden Querverbindungen zu wichtigen Fragen der aktuellen Forschung hergestellt. Die vorgestellten Konzepte werden mit der Mathematik so weit vernetzt, als es für den Einsatz von Skript-Methoden in parametrischer Modellierungs-Software notwendig erscheint. Das Buch ist auch als Nachschlagewerk für Architekten gedacht, für Bauingenieure und Industriedesigner als Quelle der Inspiration und für Wissenschafter, die an Geometrieanwendungen für Architektur und Kunst interessiert sind.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Das vorliegende Tutorium ART ist die ideale Hilfe und Begleitung zur Vorlesung Allgemeine Relativitätstheorie! Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende, die eine Vorlesung zur ART hören, und an alle, die genau wissen wollen, wie die Physik das Zwillingsparadoxon, Schwarze Löcher und die Krümmung der Raumzeit beschreibt.
Die physikalischen Konzepte der ART, wie Raumzeit oder das Äquivalenzprinzip, werden gründlich motiviert und anschaulich eingeführt. Die grundlegenden Begriffe der Differenzialgeometrie, die die mathematische Grundlage der ART darstellen, werden sauber erklärt, und mit vielen Beispielen wird dafür gesorgt, dass man mit ihnen sicher und routiniert umgehen kann. Mit diesen Werkzeugen werden dann spannende physikalische Phänomene behandelt: Was passiert, wenn man in ein schwarzes Loch fällt? Was genau passiert mit mir, wenn eine Gravitationswelle durch mich hindurchgeht? Und woher wissen wir, dass es einen Urknall gegeben haben muss? All diese Fragen beantwortet dieses Buch.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die "Elementare Differentialgeometrie (nicht nur) für Informatiker" entstand aus einer Vorlesung an Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg (HAW) über mathematische Methoden der Computergrafik. Statt wie in der Computergrafik üblich Beispiele zu horten wird eine systematische doch elementare und spannende Geschichte erzählt, in der man sich sofort festliest. Das Konzept bindet ca. 80 Videos des Autors mit ein sowie zahlreiche Abbildungen und konkrete Programmcodes und Übungsaufgaben
Aktualisiert: 2023-04-07
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Die "Elementare Differentialgeometrie (nicht nur) für Informatiker" entstand aus einer Vorlesung an Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg (HAW) über mathematische Methoden der Computergrafik. Statt wie in der Computergrafik üblich Beispiele zu horten wird eine systematische doch elementare und spannende Geschichte erzählt, in der man sich sofort festliest. Das Konzept bindet ca. 80 Videos des Autors mit ein sowie zahlreiche Abbildungen und konkrete Programmcodes und Übungsaufgaben
Aktualisiert: 2023-04-07
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Dieser Text ist eine elementare geometrische Ergänzung zur "Einführung in die Angewandte Mathematik" des "Lehrgangs der Mathematik". Dabei stehen die enge Verbindung der Geometrie mit der Algebra und Infinitesimalrechnung sowie einfache Anwendungen im Vordergrund.
Das Ziel ist wie in den anderen Texten dieser Einführung in die Mathematik eine leicht verständliche elementare Darstellung ausgewählter Strategien und Verfahren, die auch ohne Spezialkenntnisse lesbar ist, und weder eine axiomatisch begründete und logisch entwickelte Abhandlung, die in der klassischen Geometrie zum Beispiel bereits mit den bekannten "Elementen" vorhanden ist, noch eine Abhandlung über spezielle Methoden der Darstellenden Geometrie oder etwa der Geometrien von Riemann und Hilbert.
Hier werden in 12 Kapiteln nach einer Einführung die Euklidische Geometrie, Anmerkungen zur praktischen Geometrie, Funktionen, das totale Differenzial, die Werkzeuge der Infinitesimalrechnung, Kurven der Ebene, die Ellipse und Lemniskate, Spiralen und Schrauben, Kurven des Raums, Flächen des Raums sowie die Integration als geometrische Abbildung in elementarer Darstellung einführend behandelt. Eine Literaturauswahl ist beigefügt.
Aktualisiert: 2020-01-28
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Geometrie steckt im Kern des architektonischen Entwurfsprozesses. Sie ist omnipräsent, von den ersten Schritten der Formfindung bis zur eigentlichen Konstruktion. Moderne Konstruktionsgeometrie bietet eine Reihe von Werkzeugen für effizientes Entwerfen, Analyse und die Herstellung komplexer Formen. Das führt zu neuen Herausforderungen, sowohl in der Architektur als auch in der Geometrie. Architekturgeometrie ist daher als integrative Forschungsaufgabe zu sehen, die an der Grenze zwischen angewandter Geometrie und Architektur angesiedelt ist. Architekturgeometrie wurde als Lehrbuch für Studenten der Architektur und des Industriedesigns geschrieben. In einer einfachen, auf eine Fülle von Abbildungen gestützten Darstellung werden Grundkenntnisse über geometrische Objekte, bis hin zu freien Formen, über deren Modellierung und digitale Bearbeitung vermittelt. Ebenso werden Querverbindungen zu wichtigen Fragen der aktuellen Forschung hergestellt. Die vorgestellten Konzepte werden mit der Mathematik so weit vernetzt, als es für den Einsatz von Skript-Methoden in parametrischer Modellierungs-Software notwendig erscheint. Das Buch ist auch als Nachschlagewerk für Architekten gedacht, für Bauingenieure und Industriedesigner als Quelle der Inspiration und für Wissenschafter, die an Geometrieanwendungen für Architektur und Kunst interessiert sind.
Aktualisiert: 2023-03-27
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