In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phänomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik für andere Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -präsentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausführlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengeführt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phänomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik für andere Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -präsentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausführlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengeführt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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In vielen Alltagssituationen spielt der Zufall eine Rolle - in der Stochastik versuchen wir mit mathematischen Mitteln, Strukturen in dieser scheinbaren Regellosigkeit zu erkennen. Dieses Buch liefert die Werkzeuge, um den Gesetzmäßigkeiten auf die Spur zu kommen. Dafür wird, ausgehend von der elementaren beschreibenden Statistik, die Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zum Zentralen Grenzwertsatz entwickelt. Bei aller mathematischen Stringenz bleibt das Buch dabei durch seine vielen Beispiele anschaulich. So wird z.B. ein klassisches Anwendungsgebiet der Stochastik, die mathematische Statistik, ausführlich behandelt. Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Einführung in aktuelle stochastische Fragestellungen. Das Themenspektrum reicht von der Informationstheorie, über die Finanzmathematik, die Theorie der Markovketten bis hin zur stochastischen Optimierung.
Aktualisiert: 2023-03-27
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