Ziel des Buches ist es, eine zeitgemäße Gesamtdarstellung zu bieten, die vor allem der Lehrerausbildung neue Impulse geben soll. Mathematische Kompetenzen, die wirklich Relevanz in der Schule haben, sollen an diesem „vergessenen“ Thema entwickelt werden. Aber auch Studierende, Lehrkräfte, Lernende von Klasse 8 an bis „ins hohe Alter“ sollen Ihre Freude an möglichst eigenständigem mathematischen Tun haben. Die Website zum Buch bietet alle verwendeten GeoGebra-Dateien, die anderer Software und Ergänzungen zum freien Download an.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch ist für einen breiten Leserkreis gedacht und enthält eine Einführung in verschiedene praktisch relevante Aspekte von Kurven mit vielen Abbildungen: So werden differentialgeometrische Grundlagen behandelt, Bézier- und B-Spline-Darstellungen, rationale und algebraische Kurven, sowie einige speziele Kurven, die aus historischen Gründen oder ihrer Anwendungen wegen von Bedeutung sind. Auf Beweise, die tiefer gehende mathematische Vorkenntnisse voraussetzen, wird verzichtet. The book is intended for a wide range of readers and contains an introduction to various practically relevant aspects of curves with many illustrations: It offers a treatment of the differential geometric basics, of Bézier and B-spline representations, of rational and algebraic curves, and introduces the reader to some special curves, which are important for applications or historical reasons. Proofs requiring more in-depth mathematical knowledge are dispensed with.
Aktualisiert: 2021-02-11
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Ziel des Buches ist es, eine zeitgemäße Gesamtdarstellung zu bieten, die vor allem der Lehrerausbildung neue Impulse geben soll. Mathematische Kompetenzen, die wirklich Relevanz in der Schule haben, sollen an diesem „vergessenen“ Thema entwickelt werden. Aber auch Studierende, Lehrkräfte, Lernende von Klasse 8 an bis „ins hohe Alter“ sollen Ihre Freude an möglichst eigenständigem mathematischen Tun haben. Die Website zum Buch bietet alle verwendeten GeoGebra-Dateien, die anderer Software und Ergänzungen zum freien Download an.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Beiträge zu verschiedenen mathematischen Themen, versehen mit einem Vorwort und ergänzt durch Informationen der Redaktion. Ein Inhaltsverzeichnis in maschinenlesbarer Form findet man unter http://math.berlin/publikationen/forumbaende.html#bd20 .
Aktualisiert: 2018-11-15
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Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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