Schlüsselwort: Unsicherheitsquantifizierung

Zuverlässigkeitsbestimmung von Gesamtfahrzeugsimulationen durch statistische Validierung

Zuverlässigkeitsbestimmung von Gesamtfahrzeugsimulationen durch statistische Validierung von Danquah, Benedikt
Der Erhalt unserer Umwelt und der Biodiversität, der Klimawandel sowie die Versorgung der Menschheit mit Wasser, Nahrung, Energie, Mobilität und sozialer Gerechtigkeit sind offensichtliche Zielkonflikte und prägen die zentralen Herausforderungen unserer heutigen Gesellschaft. Dieses Spannungsfeld hat einen großen Einfluss auf die Automobilindustrie, von der erwartet wird, einen wesentlichen Teil zur Lösung dieser Problematik beizutragen. Das gesellschaftliche Ziel, Mobilität für alle, mit Hilfe von nachhaltigen und effizienten Fahrzeugen zu ermöglichen, eröffnet neue Chancen und Potenziale. Durch den Wandel der automobilen Landschaft entstehen neue Fahrzeugtechnologien. Autonome und vernetzte Fahrzeuge ergeben komplexere Systeme. Neue Fahrzeugkonzepte mit dem Schwerpunkt auf der Elektromobilität und dem Carsharing führen zu einer wachsenden Variantenvielfalt. Um diese Veränderungen zu ermöglichen, ist ein präzises Systemverständnis notwendig, das zunehmend durch simulative Prädiktionen von Fahrzeugeigenschaften entsteht. Die Simulation erhält mehr Verantwortung und der virtuelle Fahrzeugentwicklungsprozess gerät zunehmend in den Fokus. Dies führt zu neuen Anforderungen an die Validierung der Modelle. Das Vertrauensniveau muss erhöht und die Zuverlässigkeit von Simulationsergebnissen präzise bestimmt werden. Eine solche Forderung ist nur erfüllbar, wenn Ungenauigkeiten von Parametern, vom Modell und der Rahmenbedingungen quantifiziert sowie in der Validierung berücksichtigt werden. Die Dissertation befasst sich mit eben diesen neuen Anforderungen und deren Lösung. Das Ergebnis ist eine Validierungsmethode mit einer präzisen Zuverlässigkeitsquantifizierung, die mit den aktuellen Methoden in der Fahrzeugtechnik nicht realisierbar ist.
Aktualisiert: 2022-12-08
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Numerical Methods for Bayesian Inference in Hilbert Spaces

Numerical Methods for Bayesian Inference in Hilbert Spaces von Sprungk, Björn
Bayesian inference occurs when prior knowledge about uncertain parameters in mathematical models is merged with new observational data related to the model outcome. In this thesis we focus on models given by partial differential equations where the uncertain parameters are coefficient functions belonging to infinite dimensional function spaces. The result of the Bayesian inference is then a well-defined posterior probability measure on a function space describing the updated knowledge about the uncertain coefficient. For decision making and post-processing it is often required to sample or integrate wit resprect to the posterior measure. This calls for sampling or numerical methods which are suitable for infinite dimensional spaces. In this work we focus on Kalman filter techniques based on ensembles or polynomial chaos expansions as well as Markov chain Monte Carlo methods. We analyze the Kalman filters by proving convergence and discussing their applicability in the context of Bayesian inference. Moreover, we develop and study an improved dimension-independent Metropolis-Hastings algorithm. Here, we show geometric ergodicity of the new method by a spectral gap approach using a novel comparison result for spectral gaps. Besides that, we observe and further analyze the robustness of the proposed algorithm with respect to decreasing observational noise. This robustness is another desirable property of numerical methods for Bayesian inference. The work concludes with the application of the discussed methods to a real-world groundwater flow problem illustrating, in particular, the Bayesian approach for uncertainty quantification in practice.
Aktualisiert: 2018-02-14
Autor:
> findR *
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