a. Die Null war lange keine Zahl, sondern symbolisierte “nichts”. Im 16. Jahrhundert wurde sie auf-grund von metaphysischen Vorbehalten gegen das Nichts zu “etwas”, einer “Zahl”, verkehrt. Da-durch wird das tertium non datur verletzt, die Bedeutung “nichts” muß beibehalten werden.
b. Das Unendlichkeitsaxiom setzt die “Zahl 0” voraus. Die wahre Bedeutung, “nichts”, widerlegt die Existenz des Transfiniten, es gilt Aristoteles’ “ein begrenztes Unendliches gibt es nicht”.
c. Sätze über “Nicht-Existenz” werden durch äquivalente Sätze über “nichts” bewiesen. Gödels Satz ist durch die “Nicht-Existenz” seines Beweises durch eine Sequenz definiert. Er wird durch “nichts” der Beweisführung, ohne Sequenz, bewiesen. Die Unvollständigkeit ist aufgehoben.
d. Seit Euklid gelten die unendliche Teilbarkeit der Strecke und unendliche Ziffernfolgen reeller Zahlen. Die unteilbare Planck-Länge widerlegt diese Annahmen. Alle reellen Zahlen sind damit rational, irrationale Zahlen existieren nicht, ebenso wenig der Limes unendlicher Folgen. Der Grenzwert wird zum Limit begrenzter Folgen, die mit einer minimalen reellen Zahl abbrechen.
e. Falsche metaphische Voraussetzungen der Grundlagen der Mathematik werden durch Kants transzendentale Kriterien ersetzt. Ein revidiertes Axiomensystem der Mengenlehre wird vorgelegt.
Aktualisiert: 2023-03-30
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Mit der sich heute abzeichnenden Revolution des naturwissenschaftlichen Weltbildes wird eine Mathematik aktuell, die eine nichtmechanistische, aber dennoch exakte Natur- bzw. Wirklichkeitsbeschreibung ermöglicht. Wesentliche Grundlagen hierfür wurden bereits vor 100 Jahren u.a. von dem Mathematiker Georg Cantor geschaffen. Aufgrund seiner metaphysischen Spekulationen erkannte er die Grenzen des damals noch in seiner Hochblüte stehenden mechanischen Weltbildes. Cantors Spekulationen wurzelten in seinen mystisch religiösen Erfahrungen, die er als Quelle seiner Intuition fruchtbar zu machen und in Einklang mit seinem wissenschaftlich exakten diskursiven Denken zu bringen wußte. An Platons Ideenlehre und dem Leibnizschen Programm einer Characteristica universalis anknüpfend steht Cantors Werk in der Tradition der Philosophia perennis. Die hier vorliegende Interpretation will einen Beitrag leisten zur Überwindung des Gegensatzes zwischen exakten Wissenschaften und Metaphysik bzw. Ontologie.
Aktualisiert: 2019-12-19
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