Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Mathematische Modelle und Methoden sind in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar; dabei dient die Mathematik einerseits als Sprache zur Modellierung komplexer wirtschaftlicher Zusammenhänge, andererseits als Werkzeug zur Analyse wirtschaftswissenschaftlicher Modelle. Dieses Buch behandelt die wichtigsten Aspekte der Linearen Algebra und der Analysis. Schwerpunkte sind lineare Gleichungssysteme, lineare Differenzen- und Differentialgleichungen sowie lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Die dargestellten Konzepte werden anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht.
Aktualisiert: 2022-05-26
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Dieses Buch wendet sich gleichermaßen an Studierende und Praktiker der Betriebs- und Volkswirtschaft, der Wirtschaftsinformatik sowie an Wirtschaftsingenieure in allen Studienformen. Die Inhalte orientieren sich an der Nutzung mathematischer Sachverhalte und Methoden in den modernen Wirtschaftswissenschaften. In den Beispielen wird bewusst die breite Palette der praktischen Anwendungsfälle bedient. Die zahlreichen Bilder erleichtern den Zugang zu den mathematischen Modellen in der Wirtschaft. Der Abschnitt Übungsaufgaben am Ende des Buches gibt dem Leser die Möglichkeit, die erlernten Kenntnisse und Fertigkeiten zur Lösung von mathematisch-ökonomischen Modellen zu kontrollieren und zu festigen.
Aktualisiert: 2023-04-08
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Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Mathematische Modelle und Methoden sind in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar; dabei dient die Mathematik einerseits als Sprache zur Modellierung komplexer wirtschaftlicher Zusammenhänge, andererseits als Werkzeug zur Analyse wirtschaftswissenschaftlicher Modelle. Dieses Buch behandelt die wichtigsten Aspekte der Linearen Algebra und der Analysis. Schwerpunkte sind lineare Gleichungssysteme, lineare Differenzen- und Differentialgleichungen sowie lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Die dargestellten Konzepte werden anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht.
Aktualisiert: 2023-04-04
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