Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.
Aktualisiert: 2023-05-27
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Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in vierter, überarbeiteter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im R sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2022-08-17
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieser zweite Band , der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-02-03
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Der Autor hat die vorliegende 2. Auflage gründlich überarbeitet und erweitert. Neu hinzugekommen sind die Kapitel "Vektorfelder und Differentialgleichungen", "Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie" sowie "Differentialformen und der Integralsatz von Stokes". Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrbüchern der Analysis durch die Art der Einführung des Lebesgue-Integrals, die Einbeziehung funktionentheoretischer Methoden und durch eine Version des Gaußschen Integralsatzes, welche für Anwendungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen hinreichend allgemein ist. Das abschließende Kapitel über Differentialformen und den Integralsatz von Stokes ist als Einführung in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Die prägnante Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben machen dieses Buch zum idealen Vorlesungsbegleiter.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2022-03-06
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Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.
Aktualisiert: 2022-03-24
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Aktualisiert: 2023-02-01
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Das Buch behandelt die Hauptthemen der Grundvorlesung "Analysis", wie sie vor allem für Informatiker, aber auch für Mathematiker und Physiker geeignet ist. Das Buch beruht auf Vorlesungen, die an der Universität Oldenburg vom Autor gehalten wurden.
Aktualisiert: 2022-03-11
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Aktualisiert: 2023-01-30
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Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im R^n mit Anwendungen.
Aktualisiert: 2023-04-08
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Die vorliegende Darstellung der klassischen Funktionentheorie ist aus Nachschriften, die wir seit geraumer Zeit von unseren Vorlesungen anfertigen ließen, entstanden. Hieraus ergibt sich schon, an welche Leser wir zunächst gedacht hatten. Es sind die Studenten, die, mit welchem Ziel auch immer, sich einer mehrsemestrigen Ausbildung in der Funktionentheorie unterziehen wollen. Dabei darf dann voraus gesetzt werden, daß ihnen die Infinitesimalrechnung in der strengen Form vertraut geworden ist, in der sie heute für den Anfänger an den europäischen Universitäten gelehrt zu werden pflegt. Die zahlreichen Beispiele in den einleitenden Kapiteln sind vor allem mit Rücksicht auf die Studenten eingefügt worden. Nun wurde aber unser Manuskript immer umfangreicher. Wir ver folgten nämlich die Absicht, die Grundlagen der Funktionentheorie auf RIEMANNschen Flächen vollständig zu bringen. Das bedeutete, daß wir die Theorie auf den kompakten RIEMANNschen Flächen bis einschließlich der Abelschen Integrale zu behandeln hatten. Die Theorie auf den nicht kompakten Flächen war entsprechend bis einschließlich der Verallgemei nerung des RUNGEschen Satzes (des allgemeinen Approximationssatzes) aufzubauen. So mußten wir in wachsendem Maße auch an den Leser denkel). , der nach einer abgeschlossenen mathematischen Ausbildung das Buch zur Hand nimmt, um es wegen einer speziellen Frage zu kon sultieren, und sich nicht der Mühe unterziehen kann, es von Anfang an zu lesen. An der Brauchbarkeit des Buches für den Fachmann im wei teren Sinne bei seiner täglichen Arbeit war uns besonders gelegen. Deshalb haben wir die Rückgriffe auf den vorher behandelten Stoff möglichst so beschrieben, daß ein fachlich vorgebildeter Leser (z. B.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Dieses anwendungsnahe Lehrbuch enthält jetzt vollständige Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Der Lehrtext wurde an einigen Stellen verständlicher gefasst. Die Themen wurden in der Darstellung hauptsächlich am praktischen Bedarf der Leser in Naturwissenschaften und Technik ausgerichtet. Dieser Band ergänzt die erfolgreichen Werke des Autors für das Grundstudium mit spezielleren mathematischen Themen, die vorwiegend im Hauptstudium behandelt werden.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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