Ein großer Bereich praxisrelevanter elektromagnetischer Problemstellungen, wie z. B. die Untersuchung von elektromagnetischen Interferenzen installierter Antennen, involvieren oftmals Objekte mit großen Skalenunterschieden und verschiedenen elektromagnetischen Eigenschaften. An dieser Stelle setzen Gebietszerlegungsverfahren an, die ein komplexes Gesamtgebiet räumlich in mehrere Teilgebiete zerlegen, sodass jeweils ein geeignetes, numerisches Lösungsverfahren ausgewählt werden kann, um die MAXWELLschen Gleichungen für jedes der Teilgebiete effizient lösen zu können. Im Hinblick auf die beschriebene Problemstellung der installierten Antennen sind Streuparameter eine wichtige Kenngröße.
Die vorliegende Arbeit erweitert ein existierendes Blackbox-Gebietszerlegungsverfahren (DD-Verfahren) für die MAXWELLschen Gleichungen um eine Methode zur effizienten Berechnung von Streuparametern während des iterativen Lösungsprozesses. Weiterhin wird hierauf aufbauend ein äußerst präziser, dualer Fehlerschätzer zur Definition von geeigneten Abbruchkriterien erarbeitet, der bei geeigneter Realisierung mit vernachlässigbarem Aufwand ausgewertet werden kann. Hiermit wird die Möglichkeit zum Abbruch des iterativen Lösungsprozesses des DD-Verfahrens basierend auf einer vorgegebenen Genauigkeit der Streuparameter geschaffen. Gleichzeitig kann so die Anzahl der kostenintensiven Iterationen des DD-Verfahrens minimiert werden. Weiterhin werden zwei Ansätze zur Verbesserung der Streuparameter hergeleitet und analysiert sowie der Abbruch basierend auf dem dualen Fehlerschätzer mit weiteren üblichen Abbruchkriterien verglichen. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden werden schließlich an praxisrelevanten Anwendungsbeispielen in Form von GPS und Satellitenrundfunk erprobt.
Aktualisiert: 2021-08-12
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Gegenstand dieser Arbeit ist die Erweiterung der Anwendbarkeit des Shooting-and-Bouncing-Rays-Verfahrens (SBR) auf elektrisch große Strukturen mit lokalisierten Teilstrukturen hoher geometrischer Komplexität oder resonanten Verhaltens. Zur effizienten Lösung dieser Probleme wird die Struktur in Teilgebiete zerlegt, die mit unterschiedlichen Lösungsverfahren berechnet werden können.
Für die Kopplung der Teilgebiete über elektrische und magnetische Flächenstromdichten wird eine Methode zur akkuraten Einprägung im SBR-Verfahren entwickelt, welche auf einer räumlichen Unterteilung der Flächenstromdichten sowie einer genaueren Integration der Feldlösung für den Bereich des reaktiven Nahfelds basiert. Weiterhin wird eine Methode zur effizienten Auswertung der Feldlösung auf den Austauschflächen von der PO auf das SBR-Verfahren übertragen. Die Genauigkeit der Verfahren wird durch numerische Studien verifiziert.
Aufbauend auf obige Erweiterungen wird eine Formulierung zur Berechnung der Signalübertragung zwischen schwach gekoppelten Antennen in der Nähe elektrisch großer Strukturen - wie zum Beispiel Automobilen oder Flugzeugen - eingeführt. Durch Ausnutzung eines Reaktionstheorems ist die direkte und effiziente Bestimmung der Streuparameter an den Wellenleitertoren beliebiger reziproker Antennen möglich.
Für stark gekoppelte Probleme wird das SBR-Verfahren in ein flexibles Rahmenwerk zur hybriden und iterativen Lösung der Maxwellschen Gleichungen eingebettet. Die Genauigkeit des Gesamtverfahrens für elektrisch extrem große Strukturen wird anhand eines Streuproblems für ein realistisches Flugzeugmodell demonstriert.
Aktualisiert: 2020-10-29
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Die Konzepte numerischer Verfahren auf modernen Parallel- und Vektorrechnern stehen im Mittelpunkt dieser neuen Einführung. Studierende und Anwender aus den Bereichen Mathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften und Informatik werden die erforderlichen Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt, die eine effiziente Nutzung paralleler Strukturen in numerischen Anwendungen ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Konzepte numerischer Verfahren auf modernen Parallel- und Vektorrechnern stehen im Mittelpunkt dieser neuen Einführung. Studierende und Anwender aus den Bereichen Mathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften und Informatik werden die erforderlichen Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt, die eine effiziente Nutzung paralleler Strukturen in numerischen Anwendungen ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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