Schlüsselwort: Funktionenkalkül

Die Frage, welches der vielen divergierenden modernen Logiksysteme „die eine, richtige" Logik enthält, wird von Logikern gerne zurückgewiesen: eine solche Logik gebe es nicht. In Michael Wolffs Buch wird diese Frage anders behandelt, nämlich durch Anwendung der Methode der logisch-semantischen Sprachanalyse auf die Sprachen der Logik selbst. Diese Analyse zeigt, daß die von Frege, Hilbert und anderen vertretene Ansicht, logisches Vokabular der Syllogistik sei ohne Bedeutungsänderung ersetzbar durch wahrheitsfunktionale und quantorenlogische Ausdrücke beziehungsweise durch Ausdrücke des Klassenkalküls, unhaltbar ist. Das logische Vokabular der Syllogistik genügt zur Wiedergabe aller gültigen Regeln und Gesetze der deduktiven Logik. Dagegen erweisen sich Regeln und Gesetze, die nur in der Sprache eines der modernen Systeme der "klassischen" und "nicht-klassischen" Logik formulierbar sind, als nicht allgemeingültig, da ihre Gültigkeit nicht ausschließlich auf der Bedeutung des verwendeten logischen Vokabulars beruht. Diese Systeme setzen gemeinsam die Gültigkeit der Syllogistik (als der einen, richtigen Logik) implizit voraus und sind aus ihr ableitbar. Wie diese Ableitung exakt und lückenlos zu bewerkstelligen ist, wird in Wolffs Buch ausführlich gezeigt. Sie folgt einer schon in der Schule des Aristoteles entwickelten Methode. "Ein Anti-Frege, eine Grundlegung für erst noch zu schreibende Lehrbücher [...]. Auf die Reaktionen der Zunft auf diese Provokation darf man gespannt sein." Frankfurter Allgemeine Zeitung "An invigorating and challenging experience." The Bulletin of Symbolic Logic "Ohne Zweifel ein äußerst wichtiges Buch." Deutsche Zeitschrift für Philosophie The question which of the many divergent modern logic systems contains "the one, correct" logic is readily dismissed by logicians: there is no such logic. In Michael Wolff's book this question is treated differently, namely by applying the method of logical-semantic language analysis to the languages of logic themselves. This analysis shows that the view held by Frege, Hilbert and others that logical vocabulary of syllogistics is replaceable without change of meaning by truth-functional and quantor-logical expressions and by expressions of the class calculus, respectively, is untenable. The logical vocabulary of syllogistics is sufficient to express all valid rules and laws of deductive logic. On the other hand, rules and laws that can be formulated only in the language of one of the modern systems of "classical" and "non-classical" logic turn out not to be generally valid, since their validity is not based exclusively on the meaning of the logical vocabulary used. These systems together implicitly presuppose the validity of syllogistics (as the one, correct logic) and are derivable from it. How this derivation is to be accomplished exactly and without gaps is shown in detail in Wolff's book. It follows a method already developed in the school of Aristotle.