Schlüsselwort: distributive Verbände

Ausgehend von Netzmorphismen werden "hierarchische Petrinetze" definiert, die dazu dienen, große dynamische, diskrete Systeme zu modellieren und sie in geeigneten Ausschnitten auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen darzustellen. Dies ist nur mit Hilfe eines graphischen Struktureditors möglich, der ein hierarchisches Petrinetz verwaltet, in qualifizierter Weise seinen Aufbau und seine Manipulation erlaubt und die richtigen "Sichten" darauf anbietet. Grundlage für einen solchen Editor muß eine genaue Kenntnis der zu manipulierenden Struktur sein; deshalb steht die Erforschung der Struktur "hierarchische Petrinetze" im Mittelpunkt dieses Buches. Dabei gerät jedoch nicht in Vergessenheit, daß der zugehörige Editor das eigentliche Ziel ist, und es werden Vorstellungen bzgl. Seines Benutzermodells entwickelt. Kapitel 2 führt ein in den Bereich der dynamischen, diskreten Systeme und ihre Darstellung mittels Petrinetzen, macht einen Vorschlag zur Anwendung hierarchischer Petrinetze bei der Modellierung komplexer Systemeund zeigt die Probleme bzgl. der dabei entstehenden Nachbarschaftsbeziehungen auf. Schließlich werden erste Vorstellungen über einen Editor, der das zuvor erläuterte Vorgehen unterstützen soll, entwickelt. In Kapitel 3 werden hierarchische Petrinetze formal eingeführt; sie erfüllen einige Eigenschaften, die zeigen, daß sie geeignet sind, die in Kap. 2 beschriebenen Aufgaben zu erfüllen. Anschließend wird die Struktur der Klasse aller hierarchischenPetrinetze sowie der Klasse aller Netze, die in einem hierarchischen Petrinetz "enthalten" sind, untersucht; man erhält eine Kategorie im ersten und vollständige, distributive Verbände im zweiten Fall. Der zweite Teil des Kapitels gibt die Operationen an, die benötigt werden, um ein hierarchisches Petrinetz zu erzeugen und zu verändern. Dazu wird die Klasse der betrachteten Objekte erweitert um unvollständige hierarchische Netze. Kapitel 4 beschäftigt sich mit Bausteinen in hierarchischen Petrinetzen; diese sind selber hierarchisch strukturiert und haben auch ein solches interface. Mit ihrer Hilfe ist es einfacher, bottom-up Aspekte in die Modellierung, die im wesentlichen top-down vorgenommen werden sollte, einzubringen. Nebenbei dienen die Bausteine dazu, die Tragweite des in Kap. 3 vorgestellten Konzeptes zu zeigen. Kapitel 5 zeigt einen Weg auf, die Sichten zu definieren, die der Editor auf ein hierarchisches Netz anbieten sollte. Dabei wird unterschieden zwischen der Bestimmung der zu zeigenden Teilstücke und deren graphischer Darstellung; letztere kann von Sicht zu Sicht verschieden sein, auch wenn die gleichen Netzelemente gezeigt werden.