Magnetismus / bearb. und kommentiert von Patricia Radelet-de Grave; mit einem Anhang über Elektrizität von David Speiser. Technologie I / bearb. und kommentiert von André Englebert
Aktualisiert: 2019-10-05
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Die Variationsrechnung ist heute ein Zentralgebiet der Mathematik, dessen Anwendungen weit in Wissenschaft, Technik und Wirtschaft hineinreichen. In der von Herman Goldstine, einem der Erfinder des modernen Computers, bearbeiteten und auf englisch kommentierten Streitschrift zeigen die Brüder Bernoulli, wie Variationsprobleme, die sich mit Fragen der Maximierung und Minimierung von mathematischen und physikalischen Eigenschaften und Prozessen befassen, richtig formuliert werden müssen, damit eine sinnvolle Antwort möglich ist.
Aktualisiert: 2019-10-05
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Plan der Gesamtausgabe Es liegt auf der Hand, dass keine Aufteilung der Werke allen Wünschen und Anforderungen gerecht werden kann. Streng chronologische Anordnung, wie sie z. B. für die Herausgabe von Korrespondenzen unerlässlich ist, oder Anordnung nach Sachgebieten? Wenige, breite Sachgebiete oder mehrere, schärfer definierte? Soll die Aufteilung der Disziplinen, welche zur Zeit des Autors galt, übernommen werden, oder soll man sich an die eigene, d. h. die zum Zeitpunkt der Herausgabe übliche, halten? Wobei letzteres voraussetzt, dass die Herausgabe sich nicht über einen allzu grossen Zeitraum erstreckt! Klar ist, dass kein einziges Prinzip allein völlig befriedigen kann, d. h. dass Kompromisse unerlässlich sind und dass auch rein praktische Erfordernisse, wie etwa für einen Band möglichst wenig Herausgeber gewinnen zu müssen, gebührend zu berücksichtigen sind. Das übliche Prinzip: Auf teilung auf eine gewisse Zahl von Wissenschaftsgebieten und chronologische Anordnung innerhalb dieser Gebiete, erwies sich auch hier als die beste Lösung. Jedoch zeigte es sich als unumgänglich, die Jugendwerke in einer besonderen Gruppe zusammenzufassen. Diese stellen teils wegen der Gebiete, auf denen Daniei am Anfang seiner Tätigkeit arbeitete, teils wegen der besonderen Form der Veröffentlichung ein besonderes Problem. Es handelt sich um kurze Bücher und Arbeiten auf den Gebieten der Medizin, der Logik und der Mathematik. Es ergab sich, dass diese Gruppe in einem Band (eventuell zwei) gedruckt werden kann.
Aktualisiert: 2019-10-05
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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This fourth volume in "The Works of Jakob Bernoulli" centers on "Positiones de Seriebus Infinitis" whose five sections were defended from 1689 to 1704 by Bernoulli's students in dissertations. It represents what was probably the first systematic investigation of the summation of infinite series. In notes supplemental to the dissertations (Epimetra) contemporary questions in mathematics, the natural sciences and philosophy are addressed. In four journal articles, Bernoulli applies his theory of series methods to classic problems in Cartesian geometry as well as to the computation of compound interest. Furthermore, thirty preliminary papers (Meditationes) on Bernoulli's theory of series, taken from his scientific diary, appear here in print for the first time, as does his Vice-chancellor speech of 1701 tracing the study of cycloids. The paper illuminates Bernoulli's "modern" views on scientific methodology. Editor and famed French mathematician André Weil places Bernoulli's work on the theory of series on a broad evolutionary curve that extends from Oresme and Cusanus through Mengoli, Mercator, James Gregory and Wallis to the consolidation of the field by Euler and Abel.
Aktualisiert: 2019-10-05
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Jacob Bernoulli (1654-1705), founder of Basel's dynasty of mathematicians, left a relatively small body of correspondence for posterity. Published here for the first time are all 50 preserved letters sent to or by Jacob Bernoulli, and documentary evidence is presented of some l00 further letters no longer extant. The correspondence with Leibniz takes up the bulk of the volume and is also the most substantial scientifically. Topics range from Bernoulli's theories of elasticity and probability, to Leibniz' "Dynamik", to the integration of algebraic functions, to controversies over differential calculus and calculus of variations. The exchange offers rare insights into the personal histories and working habits of these two correspondents. Science politics dominates the brief but intensive correspondence (1700-01) with Geneva's Nicolas Fatio de Duillier, a leading exponent of Newtonian mathematics. Their letters broach Leibniz' claim to mathematical leadership, professional disputes between the brothers Jacob and Johann, and Fatio's theory of gravitation. Bernoulli's letters to teachers and friends, and business letters to Otto Mencke, publisher of Acta Eruditorum, shed further light on the until now little-researched life of Basel's famed mathematician.
Aktualisiert: 2019-10-05
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