Autor: Friedrich-Karl Röder

Der vorliegende Bericht behandelt die Kippstabilität von Stahlbeton- und Spannbetonträgern. Das vorgestellte Berechnungsverfahren berücksichtigt dabei sowohl den Einfluss geometrischer Nichtlinearitäten (Theorie II. Ordnung) als auch den der physikalischen Nichtlinearitäten (gerissene Betonzugzone und nichtlineares Werkstoffverhalten für Beton und für Bewehrungen, sowie belastungsabhängige Querschnittswerte und Steifigkeiten) auf das Stabilitätsverhalten. Im Hauptteil wird ein Näherungsverfahren zur Beurteilung der Kippstabilität für den in der Praxis häufig vorkommenden Fall eines beidseitig gabelgelagerten Einfeldträgers unter Gleichstreckenlast abgeleitet. Dieses Näherungsverfahren gilt für Parallelgurt- und Satteldachträger und führt den Nachweis der Kippsicherheit über einen Nachweis des Grenzzustandes der Tragfähigkeit für zweiachsige Biegung. Die Vereinfachung basiert auf der Verwendung von sinus-, parabel- und polynomförmigen Ansätzen für die Verläufe der Steifigkeiten, Biegemomente und Verformungen, wodurch sich die Differentialgleichungen geschlossen integrieren lassen. Mit den abgeleiteten Formeln können die für den Nachweis des Grenzzustandes der Tragfähigkeit erforderlichen Biegemomente ermittelt werden. Das Verfahren wird anhand von vier Berechnungsbeispielen erläutert. Darüber hinaus wird eine weitere Möglichkeit zur einfachen Abschätzung des Kippverhaltens von Stahlbeton- und Spannbetonträgern (Kap. 7.2) angegeben. Für die Berücksichtigung des Langzeitverhaltens des Betons beim Nachweis der Kippstabilität wird eine einfache Näherungsmethode vorgeschlagen. Im Anhang A wird ein genaueres Verfahren zur Berechnung der Kippstabilität angegeben. Die Eignung des auf den beschriebenen Grundlagen erstellten Rechenprogramms für eine Beurteilung des Kippverhaltens von Stahlbeton- und Spannbetonträgern wird anhand einer Nachrechnung von acht bekannten Kippversuchen mit praxisgerechten Trägerabmessungen bestätigt (Anhang C). Für weitere acht typische Träger werden die Berechnungsergebnisse in Form von Diagrammen und Tabellen angegeben (Anhang B). Abschließend sind die Werkstoffbeziehungen früherer DIN-Vorschriften und die Ergebnisse der damit durchgeführten Beispielberechnungen zusammengestellt (Anhang D für DIN 1045-1:2008-08 und Anhang E für DIN 1045:1988).