Algorithmen, oh Gott, könnte man in Anlehnung an einen populärwissenschaftlichen Teubner-Titel denken, denn selbst unter den Mathematikern kann man häufiger auf ein etwas zweifelhaftes Verhältnis zum Algorithmus treffen: Die einen halten ihn für einen mehr historischen und damit angestaubten Begriff. Andere wiederum rechnen ihn eher der Informatik und somit einem modemen Werkzeug wie dem Computer zu. Vielleicht liegt der Reiz gerade darin, daß der Algorithmus als zeitlose mathematische Grund struktur alte und neue Formen aufweist. Der Leser bzw. die Leserin stelle sich unter einem Algorithmus in naiver Weise eine Handlungsanweisung vor, die in endlich vielen Schritten von einem Anfangszustand aus zu genau einem Endzustand führt. In diesem Sinne ist die praktische Mathematik stets algorithmische Mathematik. Immer dann, wenn etwas konkret berechnet wird, läuft ein Algorithmus ab. Das ist bereits bei den allereinfachsten Grundrechenaufgaben jenseits des bloßen Kopfrechnens der Fall, also etwa bei der schriftlichen Addition mehrstelliger Zahlen. Auch in unserem täglichen Leben außerhalb mathematischer Aufgaben geht es hoch gradig algorithmisch zu. Autofahren, Telefonieren oder Zähneputzen etwa kann man in einem verallgemeinerten Sinne als "algorithmische" Verfahren erkennen. In all diesen Fällen werden feste Ablaufregeln zu einem praktischen Zweck in einzelnen Schritten angewendet. Diese Abläufe müssen in jedem Fall gelernt werden, bevor sie erfolgreich und fehlerfrei angewendet werden können.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennenzulernen, sondern zugleich auch die Methodik, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur Lösung in endlich vielen Schritten führt. Darüber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen
dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen. Für die konkreten Lösungen einer mathematischen Aufgabe ist immer ein Algorithmus erforderlich. Vom Euklidischen Algorithmus zur Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen bis zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Algorithmus sind Algorithmen unverzichtbar. Die zweite, durchgesehene und erweiterte Auflage dieses Hochschullehrbuches enthält zusätzliche Beispiele, Lösungen und Aufgaben.
Aktualisiert: 2023-04-04
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