Das vorliegende Lehrbuch will eine zeitgerechte Darstellung der mathema tischen Physik bieten. Es entspringt einem viersemestrigen Kurs, den ich, auf einführende Vorlesungen aufbauend, für Mathematiker und Physiker gehalten habe. Um einen für Studierende zumutbaren Umfang zu erreichen, mußte ich eine einschneidende Stoffauswahl treffen. Ich habe mir vorgenommen, nur solche Gebiete zu bringen, in denen, von den Grundgesetzen ausgehend, auf mathematisch lückenlose Weise physikalisch relevante Resultate abgeleitet wer den können. Modelle, denen keine realistischen Gesetze zugrunde liegen, können höchstens zur Illustration der mathematischen Sätze dienen, und Theorien, deren Ergebnisse nur über unkontrollierbare Näherungen mit den Grundgesetzen zusammenhängen, wurden beiseite gelassen. So ist der Kurs zu folgenden ftinf stündigen Vorlesungen zusammengeschmolzen: I. Klassische dynamische Systeme 11. Klassische Feldtheorie III. Quantenmechanik von Atomen und Molekülen IV. Quantenmechanik großer Systeme. Schmerzlicherweise sind wichtige Teile der Physik, etwa die relativistische Quantentheorie, vom Stadium des Rechenrezeptes noch nicht zu einer mathe matisch wohlverstandenen Disziplin gereift und wurden hier nicht aufgenom men. Obige Auslese kann natürlich kein Werturteil darstellen, sondern nur einen logisch und didaktisch vertretbaren Versuch. Allgemeine mathematische Kenntnisse werden vorausgesetzt, die verwen deten Vokabeln sind zu Beginn schlagwortartig zusammengestellt. Die spezielle ren für den Gegenstand benötigten Hilfsmittel werden vorher gebracht, wobei ich mich bemüht habe, die Motivierung für die einzelnen Begriffe klarzustellen und die Reichweite der Aussagen durch Beispiele und Gegenbeispiele abzugren zen. An mathematischen Methoden wollte ich das Beste, das zur Zeit am Markt angeboten wird, verwenden.
Aktualisiert: 2023-01-30
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Aktualisiert: 2023-02-03
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Aktualisiert: 2019-06-21
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Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."
Aktualisiert: 2022-03-01
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Aktualisiert: 2019-06-21
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."
Aktualisiert: 2023-04-07
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