Das Buch führt mathematische Methoden zur Berechnung der Lösungen von Differentialgleichungen vor. Einen Schwerpunkt dabei bilden Näherungsverfahren. Im Unterschied zu rein mathematischen Lehrbüchern, die oft mit hohem Abstraktionsgrad arbeiten und der strengen Beweisführung häufig viel Raum widmen, geht das vorliegende Buch ausführlich auf Anwendungen und Methoden ein, die in der Praxis besonders wichtig sind. Ein abschließendes Kapitel behandelt das aktuelle Thema deterministisch-chaotischer Systeme. Die Autoren wenden sich an Studenten im Hauptstudium sowie an in der Forschung arbeitende Ingenieure und Physiker, aber auch an andere Naturwissenschaftler, die sich mit Lösungsproblemen komplizierter Differntialgleichungen beschäftigen.
Aktualisiert: 2022-06-04
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Das Buch wendet sich an Leser, die - über die rein computergraphische Darstellung hinaus - an einer analytischen Untersuchung von chaotischen und nichtchaotischen Differenzen- und Differentialgleichungssystemen interessiert sind. Breiter Raum wird der Durchrechnung von Beispielen gegeben. Dargestellt werden zunächst qualitative Methoden als auch solche, die das Auffinden von Attraktoren, Bifurkationen etc. und deren Klassifikation in Abhängigkeit von den Systemparametern gestatten. Der letzte Teil schließlich widmet sich der quantitativen Beschreibung chaotischer Systeme. Dazu werden zuerst die Begriffe Chaos und Fraktal exakt definiert und dann die verschiedenen fraktalen Dimensionen, Lyapunov-Exponenten, Entropien etc. eingeführt und durch Beispiele begründet.
Aktualisiert: 2022-08-13
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Das Buch führt mathematische Methoden zur Berechnung der Lösungen von Differentialgleichungen vor. Einen Schwerpunkt dabei bilden Näherungsverfahren. Im Unterschied zu rein mathematischen Lehrbüchern, die oft mit hohem Abstraktionsgrad arbeiten und der strengen Beweisführung häufig viel Raum widmen, geht das vorliegende Buch ausführlich auf Anwendungen und Methoden ein, die in der Praxis besonders wichtig sind. Ein abschließendes Kapitel behandelt das aktuelle Thema deterministisch-chaotischer Systeme. Die Autoren wenden sich an Studenten im Hauptstudium sowie an in der Forschung arbeitende Ingenieure und Physiker, aber auch an andere Naturwissenschaftler, die sich mit Lösungsproblemen komplizierter Differntialgleichungen beschäftigen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch wendet sich an Leser, die - über die rein computergraphische Darstellung hinaus - an einer analytischen Untersuchung von chaotischen und nichtchaotischen Differenzen- und Differentialgleichungssystemen interessiert sind. Breiter Raum wird der Durchrechnung von Beispielen gegeben. Dargestellt werden zunächst qualitative Methoden als auch solche, die das Auffinden von Attraktoren, Bifurkationen etc. und deren Klassifikation in Abhängigkeit von den Systemparametern gestatten. Der letzte Teil schließlich widmet sich der quantitativen Beschreibung chaotischer Systeme. Dazu werden zuerst die Begriffe Chaos und Fraktal exakt definiert und dann die verschiedenen fraktalen Dimensionen, Lyapunov-Exponenten, Entropien etc. eingeführt und durch Beispiele begründet.
Aktualisiert: 2023-04-04
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