Der Zugang ist konsequent konstruktiv: anstelle von abstrakten Existenzbeweisen treten konstruktive Verfahren, Lösungen algorithmisch zu berechnen. Dies führt zu vielfältigeren Anwendungsmöglichkeiten der Ergebnisse sowie zu einer konzeptionellen Klarheit und einer schärferen Sicht auf die Zusammenhänge. Der Leser wird dadurch an moderne Entwicklungen herangeführt, etwa in der Topostheorie oder der (Homotopie-)Typentheorie, wo eine Sensibilität für konstruktive Schlussweisen zentral ist.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Der Zugang ist konsequent konstruktiv: anstelle von abstrakten Existenzbeweisen treten konstruktive Verfahren, Lösungen algorithmisch zu berechnen. Dies führt zu vielfältigeren Anwendungsmöglichkeiten der Ergebnisse sowie zu einer konzeptionellen Klarheit und einer schärferen Sicht auf die Zusammenhänge. Der Leser wird dadurch an moderne Entwicklungen herangeführt, etwa in der Topostheorie oder der (Homotopie-)Typentheorie, wo eine Sensibilität für konstruktive Schlussweisen zentral ist.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden.
Aktualisiert: 2023-04-03
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