Hybridmethoden zur effizienten Berechnung der Induktivitäten und der Kapazitäten von Messspulen

Hybridmethoden zur effizienten Berechnung der Induktivitäten und der Kapazitäten von Messspulen von Li,  Hua
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten und genauen numerischen Berechnung der Induktivitäten und der Kapazitäten von beliebig geformten Messspulen. Zur exakten Ermittlung der magnetischen Suszeptibilität eines Materials, beispielsweise im Rahmen einer präzisen Messung der magnetischen Suszeptibilität von Nano-Eisen-Partikeln im Grundwasser während einer Dekontamination, werden die Induktivitäten und die Kapazitäten der verwendeten Messspulen benötigt. Aufgrund der vielfältigen Spulenformen und der Toleranzen bei der Fertigung der Spulen wird der Frage nachgegangen, wie die Spulenparameter effizient und genau numerisch berechnet werden können. Dafür stehen sowohl analytische als auch numerische Methoden zur Verfügung. Eine analytische Methode ist zwar sehr effizient, ist aber in wenigen Fällen anwendbar. Dagegen ist die numerische Methode mit hoher Genauigkeit universell anwendbar, benötigt aber einen hohen Rechenaufwand. Demzufolge ist es sinnvoll, eine Hybridmethode, die eine Kombination der beiden Methoden ermöglicht, zu entwickeln. Für die Induktivitätsberechnung wird ein Flächenstrommodell eingesetzt, bei dem analytisch bestimmte geometrische Faktoren mit dem numerischen Verfahren der Finite-Element-Methode kombiniert werden. Diese Hybridmethode ermöglicht eine erhebliche Reduktion der Anzahl an Freiheitsgraden und somit eine signifikante Reduktion des Rechenaufwands. Die Berechnung der Kapazität erfolgt mit einem Parallel-Elektroden-Kondensator-Modell und einer ermittelten relativen Ersatzpermittivität. Dazu wird eine optimale analytische Formulierung für zwei Anordnungen der Windungen aufgestellt. Infolgedessen wird der Rechenbedarf durch die zweite Hybridmethode deutlich verringert. Die Messspulen können aufgrund von Fertigungstoleranzen sowie mechanischen Schäden teilweise verformt sein. Durch eine geeignete Auswahl der Messfrequenz kann der Einfluss dieser Verformung auf die Kapazität vernachlässigt werden. Jedoch muss der Einfluss auf die Induktivität berücksichtigt werden. Aufgrund der vielfältigen Verformungsmöglichkeiten wird eine direkte numerische Berechnung einer Spule mit jeder möglichen Verformung nicht empfohlen, da die unverformten Windungen wiederholend numerisch berechnet werden müssten. Eine sinnvolle Lösung ist eine Hybridmethode zur Ermittlung der prozentualen Induktivitätsänderung mittels der Verwendung der Teilinduktivitätsmatrix, um den numerischen Rechenaufwand für jede Verformung zu reduzieren. Eine dritte Hybridmethode kombiniert die „partial element equivalent circuit" Methode mit einem analytisch ermittelten Ersatzleitermodell, einer optimierten Sequenzierung und einer Approximation. Damit ermöglicht diese Methode mit einer nicht nur einfachen, sondern auch von der Windungszahl unabhängigen Approximation die prozentuale Induktivitätsänderung einer verformten Spule effizient zu berechnen. Mithilfe der Hybridmethode der Induktivitätsberechnung wird die Induktivität der ursprünglichen, ideal geformten Spule als Referenzwert berechnet. Die Verwendung der vorgestellten Hybridmethoden erlaubt somit, die Induktivitäten und die Kapazitäten von beliebig geformten Messspulen effizient zu berechnen, auch unter Berücksichtigung von Fertigungstoleranzen und mechanischen Schäden.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Verfahren zur Laderaumoptimierung von heterogenen quaderförmigen Ladeobjekten für den LKW-Transport

Verfahren zur Laderaumoptimierung von heterogenen quaderförmigen Ladeobjekten für den LKW-Transport von Hompel,  Michael ten, Li,  Hua
Bei der Entwicklung des Optimierungsverfahrens für die Planung des Lkw-Transports hinsichtlich der Anordnung der Ladeobjekte im Laderaum zur Ladungsbildung müssen vielfältige Anforderungen wie die Ladereihenfolge, die Stapelbarkeit und die Sicherung der Ladeobjekte, die Raum- und Gewichtsausnutzung des Transportmittels und die Ladungssicherung berücksichtigt werden. Darüber hinaus muss die Rechenzeit der Optimierung begrenzt werden, so dass solche Verfahren in der Praxis einsetzbar sind. Neben der Klassifizierung der Ladeobjekte werden zuerst folgende Kennzahlen aufgrund eines mechanischen Modells in Abhängigkeit der Ladeposition der Ladeobjekte in mathematischer Form dargestellt: Achslasten und Exzentrizitäten, Fixierungsgrad der Ladeobjekte im Laderaum, Kippsicherheitsgrad der Ladung und Zielfunktion der Laderaumoptimierung. Nach einer ausführlichen Analyse der bekannten Optimierungsverfahren werden die Optimierungsstrategien für das Laden der Ladeobjekte im Laderaum entwickelt und vorgestellt. Die Strategien lassen sich in folgende Gruppen einteilen: - Strategien für die Verarbeitung der Entladestellen - Strategien für die optimale Stapelung der Ladeobjekte nach Stapelbarkeit - Strategien für die Anordnung der gebildeten Stapelungen im Laderaum - Strategien für das Verbesserungsverfahren Die Anordnung der Ladeobjekte im Laderaum erfolgt in zwei Stufen. In der ersten Stufe werden die optimalen Stapelungen aus den Ladeobjekten nach ihrer Stapelklasse und Stapelbarkeit erzeugt. In der zweiten Stufe werden die Stapelungen im Laderaum angeordnet. Die Optimierung der zweiten Stufe kann wiederum in Eröffnungs- und Verbesserungsphase eingeteilt werden. Das Gesamtverfahren liefert füllgradoptimierte Lösungen u. a. dadurch, dass es sehr viele unterschiedliche Möglichkeiten innerhalb des Rechenzeitlimits prüft. Durch Einführung von Optimierungsschritten und Optimierungsstufen wird der Suchbereich stark vergrößert. Damit wird so weit wie möglich vermieden, dass die Optimierung in einem lokalen Optimum verharrt. Bei der Suche nach optimalen Lösungen wird die Begrenzung der Gesamtnutzlast wie auch der Achslasten des Transportmittels berücksichtigt. Die Einführung des Fixierungsgrads in die Zielfunktion ermöglicht es, die integrierte Ladungssicherungsfunktion durch die ladefläche- und laderaumfüllende Anordnung der Ladeobjekte zu maximieren. Die Einführung des Kippsicherheitsgrads in der Zielfunktion ermöglicht es, die Lösungen hinsichtlich der Transportsicherung quantitativ zu bewerten. Die innerhalb dieser Arbeit entwickelten Strategien werden in einen Algorithmus zur Laderaumoptimierung für den Lkw-Transport in der Automobilindustrie umgesetzt. Die Nachprüfung der Funktionsfähigkeit zeigt, dass die in der Automobilindustrie gestellten Anforderungen an den Algorithmus voll erfüllt wurden. Durch die zahlreichen Tests und die Analyse der Testergebnisse konnte die Leistungsfähigkeit des Algorithmus nachgewiesen werden. Durch die Klassifizierung der Ladeobjekte und durch den Einsatz der Stapelungsstrategie lässt sich die Stapelung der Ladeobjekte in der dritten Dimension optimieren. Die bislang auf Erfahrungen basierenden Verfahren für die Planung des Lkw-Transports in der Automobilindustrie können deshalb durch den in der vorliegenden Arbeit vorgestellten Algorithmus und das erstellte Programm ersetzt werden.
Aktualisiert: 2020-01-24
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