Ziel der in diesem Manuskript beschriebenen Methoden zur Modellbildung und Simulation ist es, das Verhalten komplexer (technischer und anderer) dynamischer Systeme zu verstehen und wirkungsvoll zu beeinflussen. Dazu ist es erforderlich, Verfahren zur Modellierung und Analyse solcher Systeme und ihrer Teilsysteme und Komponenten zu kennen und sinnvoll anzuwenden.
In dieser Vorlesung werden dazu folgende Themen behandelt:
mathematische Beschreibungsformen für dynamische Systeme,
Modellierungstechniken,
Simulation,
numerische Methoden zur Integration von Differentialgleichungen und zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme,
Identifikation und Schätzung von Systemparametern,
Stabilitätseigenschaften dynamischer Systeme.
Wichtig in diesem Zusammenhang ist, dass sich die betrachteten Systeme häufig nicht mehr einer Fachrichtung, wie z.B. der Mechanik, zuordnen lassen. Vielmehr müssen zur Beschreibung in der Regel die Methoden aus unterschiedlichen Fachrichtungen angewandt werden.
Aktualisiert: 2020-10-01
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Dokumentation der Beiträge zu den 17. Hochschultagen Berufliche Bildung in Essen mit dem Rahmenthema "Arbeit der Zukunft - Zukunft der Arbeit. Berufliche Bildung, Qualifikation und Fachkräftebedarf im Zeichen des demographischen Wandels"
Aktualisiert: 2020-07-01
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Bussysteme in der Mechatronik
Aktualisiert: 2018-07-18
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Diese Dissertation stellt Methoden zur Realisierung von Fahrfunktionen für das automatische Fahren mit niederer Geschwindigkeit vor. Dabei wird vor allem auf die Problemstellung der Umfeldmodellierung und Lokalisierung eingegangen.
Aktualisiert: 2018-11-01
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Die Automobilhersteller müssen den reglementarischen Anforderungen in Bezug auf den CO2-Austoß einerseits und den Kundenanforderungen andererseits gerecht werden. Die Entwicklung neuer Technologien in der Mobilität ist vor allem vom Kundenverhalten und von unterschiedlichen Reglementierungen abhängig, welche zugleich auch die Rahmenbedingungen für die Hersteller abstecken.
Im Rahmen der hier vorliegenden Arbeit wurden thermoelektrische Systeme zur Rückgewinnung thermischer Energie in der Kraftfahrzeugtechnik anhand theoretischer Grundlagen und mithilfe experimenteller Untersuchungen im Detail charakterisiert und ausgelegt. Aus den gewonnenen Erkenntnissen ging schließlich ein Simulationsmodell hervor, welches Prognosen über die Effektivität einer thermoelektrischen Generatoranlage (TEGA) bei Rekuperation von Abgaswärme in Pkw ermöglicht. Unterschiedliche Fahrzeugtypen wurden anhand verschiedener internationaler Fahrzyklen in die Berechnung des Kraftstoffverbrauchs bzw. dessen relativer Einsparung durch TEGA berücksichtigt. Die dadurch zu erwartende Reduktion des CO2-Ausstoßes wurde ermittelt und vor dem Hintergrund europäischer reglementarischer Maßnahmen sowie aktueller Rohstoffpreise im Bezug auf die Wirtschaftlichkeit der Technologie interpretiert.
Diese Ergebnisse wurden in drei unterschiedlichen Szenarien aus Sicht der zukünftigen Technologieentwicklungen dargestellt, diskutiert und mit aktuellen Berichten aus praktischen Anwendungen von thermoelektrischen Systemen zur Energierückgewinnung aus Abgasenthalpie verglichen.
Aktualisiert: 2018-11-01
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Zwischen Ingenieur- und Naturwissenschaften einerseits und Mathematik andererseits besteht seit vielen Jahrhunderten eine enge Verbindung. So wurden sowohl die analytische als auch die numerische Mathematik benutzt, um komplexe Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben und weiter zu entwickeln. Die Numerik dient der Entwicklung und Analyse von Lösungsverfahren mathematischer Problemstellungen, bei denen numerische Werte (reelle oder komplexe Zahlen) explizit berechnet werden. Insbesondere sollen die entwickelten Verfahren auf elektronische Rechenanlagen (Computern) umgesetzt werden. Dieses Buch beschäftigt sich speziell mit der Anwendung numerischer Methoden (kurz: Numerik) in den Ingenieurwissenschaften. Es entstand aus dem Manuskript zur Vorlesung »Numerische Methoden für Ingenieure« an der Universität Duisburg-Essen und hat sich dort über mehrere Jahre hinweg als Ergänzung zur Vorlesung bewährt. Es kann jedoch selbstverständlich auch unabhängig von der Lehrveranstaltung zum Selbststudium verwendet
werden. Erleichtert wird dies durch eine Vielzahl von Beispielen, die im Text durchgerechnet sind und durch vollständige MATLAB-Scripts, die als Download zur Verfügung stehen.
MATLAB ist in den Ingenieurwissenschaften der Universität Duisburg-Essen als Naturwissenschaftliches Programmsystem seit Jahren etabliert und steht als Studentenversion frei zur Verfügung. Die Studierenden können somit auf den eigenen Rechnern die vorliegenden m-files bearbeiten und weiterentwickeln, um die numerische Mathematik nicht nur theoretisch, sondern auch experimentell zu erfahren. Parallel dazu entsteht ein Gefühl für Laufzeiteigenschaften und Fehlertoleranzeffekte.
Voraussetzung für das Verständnis des Textes sind Kenntnisse der höheren Mathematik, wie sie typischerweise während der Einführungsveranstaltungen zur höheren Mathematik an Universitäten, aber auch Fachhochschulen erworben werden.
Numerische Methoden sind heute für angehende Ingenieure aber auch für Praktiker, die sich mit der Auslegung, Berechnung und Simulation technischer Systeme beschäftigen, unverzichtbar. Dies gilt auch und gerade dann, wenn komplexere Systeme mit einer entsprechenden Software, wie z. B. MATLAB untersucht werden.
Wir wünschen unseren Lesern viel Erfolg bei der Beschäftigung mit diesem ebenso komplexen, wie auch interessanten Gebiet der angewandten Mathematik.
Aktualisiert: 2018-07-18
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Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Untersuchungsschwerpunkten.
Zum einen wird die Erstellung und die Validierung von Mehrkörperfahrzeugmodellen
beschrieben. Hierfür werden exemplarisch zwei Fahrzeugmodelle unterschiedlicher
Komplexität erstellt, ein generisches und ein spezielles Fahrzeugmodell.
Aktualisiert: 2018-07-12
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Fahrerassistenzsysteme gewinnen zunehmend an Bedeutung, da sie das Autofahren komfortabler und sicherer machen. Um Frontalkollisionen mit einem vorausfahrenden Fahrzeug zu vermeiden, können Notbrems- und Ausweichsysteme eingesetzt werden. Wenn der Fahrer nicht aufmerksam ist, greift das System im letzten Augenblick autonom in die Fahrzeugführung ein.
Um diesen Eingriffszeitpunkt für das Brems- und Ausweichmanöver berechnen zu können, müssen verschiedene Umfelddaten gemessen und vorausberechnet werden. Die dabei entstehenden Fehler sind Unsicherheiten, die die Berechnung des korrekten Zeitpunktes erschweren.
Aktualisiert: 2018-07-13
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Für die Entwicklung, Regelung und Optimierung technischer Systeme stellt die modellbasierte Simulation ein wichtiges Hilfsmittel dar. Dabei sind in vielen Anwendungen niedrige Simulationszeiten essentiell. Eine Simulation besteht zum einen aus dem Modell des technischen Systems und zum anderen aus einem numerischen Lösungsverfahren. Für eine effiziente Simulation sollte das verwendete Modell so einfach wie möglich sein, um den interessierenden physikalischen Effekt noch abbilden zu können, jedoch nicht einfacher. In der Regel werden von einem technischen System während des Entwicklungsprozesses mehrere Modelle benötigt. Die einfache Verfügbarkeit komplexer Modelle legt es nahe, die Modellbildung lediglich für das komplexeste Modell zu betreiben und alle weiteren Modelle durch Modellreduktion aus diesem zu generieren. In dieser Arbeit wird ein geeignetes Modellreduktionsverfahren entwickelt und in eine objektorientierte Simulationsumgebung integriert.
Das verwendete Modellreduktionsverfahren basiert darauf, ausgehend von einem vorgegebenen Szenario den Einfluss der in den Modellgleichungen enthaltenen mathematischen Terme zu schätzen. Anhand ihres geschätzten Einflusses auf das Simulationsergebnis werden die Terme anschließend sortiert und manipuliert (beispielsweise linearisiert oder vernachlässigt). Ein besonderer Schwerpunkt liegt weiterhin auf der Generierung von Modellen für die Echtzeitsimulation.
Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird anhand bekannter Modelle aus der Fahrdynamik eindrucksvoll gezeigt. Darüber hinaus wurde im Rahmen der Arbeit ein komplexes Modell einer Baumaschine generiert und anschließend für Echtzeitsimulationen reduziert. Außerdem dient das Modellreduktionsverfahren als Basis für einen Ansatz zur Erstellung generischer Modelle.
Aktualisiert: 2018-07-12
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Fußgänger sind im Straßenverkehr besonders gefährdet, da sie im Gegensatz zu Fahrzeuginsassen über keine schützende Knautschzone verfügen. Effektiven Schutz für Fußgänger können aktive Systeme bieten, da sie Unfallfolgen vermindern oder Unfälle sogar ganz vermeiden können.
In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines aktiven Fußgängerschutzsystems beschrieben, welches den Fahrer vor einer Kollision mit einem Fußgänger warnt, so dass dieser nach Möglichkeit noch selbst eingreifen kann. Falls die Reaktion des Fahrers ausbleibt und die Kollision unmittelbar bevorsteht, löst das System zum Schutz des Fußgängers eine automatische Notbremsung aus. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt dabei in der Einschätzung des aktuellen Kollisionsrisikos mit einem erkannten Fußgänger in der Situationsanalyse. Zu diesem Zweck wird ein detailliertes Fußgängerbewegungsmodell entworfen und anhand von Experimenten parametriert. Damit ist es möglich eine Fahrerwarnung erst dann auszugeben, wenn tatsächlich eine gefährliche Situation bevorsteht, jedoch früh genug, um dem Fahrer die Gelegenheit zu geben, darauf zu reagieren. Des Weiteren kann mit dem Bewegungsmodell die Unvermeidbarkeit einer Kollision früher vorhergesagt und so die automatische Notbremsung eher initiiert werden. Ein weiterer Fokus liegt auf der Untersuchung des Zusammenspiels der eingesetzten Sensorik zur Fußgängererkennung und der Situationsanalyse. Mögliche Fehler der Stereo-Video Sensorik werden analysiert und ihre Auswirkungen auf das Gesamtsystem untersucht.
Aktualisiert: 2018-07-12
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Auf dem Gebiet der Gefahrenbremssysteme sind in den letzten Jahren weitreichende Entwicklungsaktivitäten zu verzeichnen. Eine immer stärker und früher eingreifende Bremsung soll die Wirksamkeit der Systeme maßgeblich erhöhen und ihren individuellen und volkswirtschaftlichen Nutzen weiter steigern. Mit den veränderten Bremsparametern geht jedoch eine Reihe von Risiken einher, deren Reduktion das Ziel der vorliegenden Arbeit ist: das Falschwarn-, Falschauslöse- sowie das Folgekollisionsrisiko. Um diese Risiken zu senken, werden sowohl das Fahrerverhalten als auch die zugrunde liegende Verkehrssituation modelliert, beobachtet und analysiert. Auf Basis der erarbeiteten menschlichen und physikalischen Kenngrößen werden dann die Komponenten Vorwarnung sowie Stärke und Zeitpunkt der Bremsung angepasst und in eine gesamthafte, risikoadaptive Eingriffsstrategie integriert. Die Vorwarnung wird in Form von Rückschaltvorgängen umgesetzt, die von abgelenkten Fahrern als haptische Warnung, von überholenden Fahrern hingegen als Unterstützung wahrgenommen werden. Das Falschwarnrisiko lässt sich durch die damit gestiegene Verzeihlichkeit im Falle einer Falschwarnung erheblich reduzieren. Der Eingriffszeitpunkt der eigentlichen Bremsung ergibt sich aus der Prämisse, bis zum Ende einer maximal angenommenen Reaktionszeit abzuwarten, ob der Fahrer selbständig die Situation entschärft; Falschauslösungen werden damit vermieden. Für die Reduktion des Folgekollisionsrisikos wird der Bremsverlauf derart angepasst, dass zunächst stark und anschließend mit verminderter Bremskraft verzögert wird. Dieses degressive Profil verbessert die Reaktion des Folgeverkehrs und kann somit Folgekollisionen verhindern. In weitreichenden Untersuchungen wird die Wirksamkeit der vorgestellten Ansätze nachgewiesen: Falschwarn- und -auslöserisiko können um mehr als die Hälfte, das Folgekollisionsrisiko um ein Drittel gesenkt werden.
Aktualisiert: 2018-07-12
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