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Grundkurs Topologie

Grundkurs Topologie von Laures,  Gerd, Szymik,  Markus
Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.
Aktualisiert: 2020-07-22
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Algebra

Algebra von Karpfinger,  Christian, Meyberg,  Kurt
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
Aktualisiert: 2020-07-21
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Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1

Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1 von Kreh,  Martin, Modler,  Florian
Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als Tutor, Übungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der Student für Prüfungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem kommentierten Teil nachschauen und dort ausführliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden.
Aktualisiert: 2020-07-22
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Algebra

Algebra von Karpfinger,  Christian, Meyberg,  Kurt
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
Aktualisiert: 2020-07-21
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Semantische Technologien

Semantische Technologien von Dengel,  Andreas
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in Grundlagen, Potentiale und Anwendungen Semantischer Technologien. Es richtet sich an Studierende der Infor¬matik und angrenzender Fächer sowie an Entwickler, die Seman¬tische Technologien am Arbeitsplatz oder in verteilten Applikationen nutzen möchten. Mit seiner an praktischen Beispielen orientierten Darstellung gibt es aber auch Anwendern und Entscheidern in Unternehmen einen breiten Überblick über Nutzen und Möglichkeiten dieser Technologie. Semantische Technologien versetzen Computer in die Lage, Informationen nicht nur zu speichern und wieder zu finden, sondern sie ihrer Bedeutung entsprechend auszuwerten, zu verbinden, zu Neuem zu verknüpfen, und so flexibel und zielgerichtet nützliche Leistungen zu erbringen. Das vorliegende Buch stellt im ersten Teil die als Semantische Technologien bezeichneten Techniken, Sprachen und Repräsentationsformalismen vor. Diese Elemente erlauben es, das in Informationen enthaltene Wissen formal und damit für den Computer verarbeitbar zu beschreiben, Konzepte und Beziehungen darzustellen und schließlich Inhalte zu erfragen, zu erschließen und in Netzen zugänglich zu machen. Der zweite Teil beschreibt, wie mit Semantischen Technologien elementare Funktionen und umfassende Dienste der Informations- und Wissensverarbeitung realisiert werden können. Hierzu gehören etwa die Annotation und das Erschließen von Information, die Suche in den resultierenden Strukturen, das Erklären von Bedeutungszusammenhängen sowie die Integration einzelner Komponenten in komplexe Ablaufprozesse und Anwendungslösungen. Der dritte Teil beschreibt schließlich vielfältige Anwendungsbeispiele in unterschiedlichen Bereichen und illustriert so Mehrwert, Potenzial und Grenzen von Semantischen Technologien. Die dargestellten Systeme reichen von Werkzeugen für persönliches, individuelles Informationsmanagement über Unterstützungsfunktionen für Gruppen bis hin zu neuen Ansätzen im Internet der Dinge und Dienste, einschließlich der Integration verschiedener Medien und Anwendungen von Medizin bis Musik.
Aktualisiert: 2020-07-22
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Statistische Physik

Statistische Physik von Fließbach,  Torsten
(Autor) Torsten Fließbach (Titel) Statistische Physik (USP) auch schwierige Rechnungen lassen sich gut nachvollziehen! (Untertitel) Lehrbuch zur Theoretischen Physik IV (copy) Der Band behandelt die statistischen Grundlagen der "Physik der Wärme" und ihre Anwendung auf konkrete Systeme wie ideale und reale Gase, das Elektronengas im Metall, die Gitterschwingungen eines Kristalls und die elektromagnetische Strahlung in einem Plasma. Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die Art der Darstellung ist das Buch auch für Bachelor-Studiengänge bestens geeignet.
Aktualisiert: 2020-07-21
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