Murmelwelt oder die Entstehung der Demokratie bei den Murmeltieren

Murmelwelt oder die Entstehung der Demokratie bei den Murmeltieren von Heldermann,  Norbert
Scheinbar endlos währt der Winter in Aurelien, dem Tal der Murmeltiere hoch oben in den Alpen. Endlich, im April, erwachen die ersten aus dem Winterschlaf, öffnen die Eingänge ihrer Bauten -- und stehen vor Mardur, dem Anführer einer fremden Gruppe von Murmeltieren, die Aurelien unterwerfen. Die Unterlegenen lernen nun schmerzhaft kennen, was Zwang bedeutet. Quex, ein dreijähriges männliches Murmeltier, kann entfliehen und macht sich auf eine abenteuerliche Suche nach Hilfe, die ihn zu Dachsen, auf einen Bauernhof und schließlich in den Zoo führt. Im dortigen Gehege der Murmeltiere findet er Freunde, die ihm bei der Befreiung Aureliens helfen. Humorvoll und spannend führt der Autor den Leser durch eine phantasievolle Welt von Murmeltieren, die erstaunliche Ähnlichkeiten zu Menschen haben. Selbst die Anfänge des demokratischen Denkens bei den Murmeltieren kommen einem aus der menschlichen Geschichte bekannt vor -- wie auch manche Gedichte und Lieder der Murmeltiere irgendwie vertraut klingen.
Aktualisiert: 2016-10-13
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Analysis

Analysis von Köhler,  Günter
Dieses Buch ist über viele Jahre aus einer dreisemestrigen Anfängervorlesung entstanden, die ich mehrfach an den Universitäten in Freiburg und Würzburg hielt. Der Inhalt des Buches und die Abfolge der Themen sind klassisch -- mit einer Ausnahme. Ich halte es für sinnvoll, wenn man den Fundamentalsatz der Algebra möglichst früh zur Hand hat. Deshalb wird ein Beweis schon im ersten Semester gegeben. Ansonsten habe ich mich bemüht, Beweise ausführlich darzulegen, um einem Leser auch das Selbststudium anhand des Buches zu ermöglichen. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den Text, vertiefen das Verständnis und dienen der Selbstkontrolle des Lesers. Das Buch ist in acht große Abschnitte gegliedert: Zahlen -- Konvergenz und Stetigkeit -- Differentialrechnung einer Variablen -- Integralrechnung einer Variablen -- Differentialrechnung in mehreren Variablen -- Integralrechnung in mehreren Variablen -- Integralsätze der Vektoranalysis -- Fourierreihen und Fourierintegrale.
Aktualisiert: 2017-03-01
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Einführung in die kombinatorische und die geometrische Gruppentheorie

Einführung in die kombinatorische und die geometrische Gruppentheorie von Camps,  Thorsten, Grosse Rebel,  Volkmar, Rosenberger,  Gerhard
Dieses Buch ist auf der Grundlage von Vorlesungen über kombinatorische und geometrische Gruppentheorie an der Universität Dortmund entstanden. Es richtet sich hauptsächlich an Studierende der Mathematik in mittleren und höheren Semestern, aber auch an Studierende anderer Fachrichtungen, besonders der Informatik. Es setzt Vorkenntnisse voraus, wie sie in der Regel in einer zweisemestrigen Einführung in die lineare Algebra und in die Analysis im ersten Studienjahr vermittelt werden. Hilfreich sind natürlich zusätzliche Kenntnisse aus Algebra und Gruppentheorie. Das Buch kann eigenständig, begleitend zu Vorlesungen, oder als Nachschlagewerk verwendet werden. Es ist so konzipiert, dass es zu einigen Forschungsschwerpunkten in der kombinatorischen und der geometrischen Gruppentheorie führt. Die Beweise sind in ihrer Ausführlichkeit und der Präzision der mathematischen Formulierung so dargestellt, dass sie dem oben aufgeführten Leserkreis verständlich sein sollten. Bei einigen nicht vollständig bewiesenen Hinweisen auf aktuelle Forschungen sind detaillierte Literaturhinweise angegeben. Zentraler Schwerpunkt des Buches ist sowohl im kombinatorischen als auch im geometrischen Teil die algorithmische Betrachtung der klassischen Entscheidungsprobleme wie das von Max Dehn 1911 formulierte Wort-, Konjugations- und Isomorphieproblem für Gruppenpräsentierungen. In der kombinatorischen Gruppentheorie werden besonders die freien Gruppen, die Beschreibungen von Gruppen durch Erzeugende und Relationen und die Faktorisierungen von Gruppen zusammen mit den Nielsen-, Reidemeister-Schreier- und Todd-Coxeter-Verfahren behandelt. In der geometrischen Gruppentheorie werden nach der Kürzungstheorie mittels Diagrammen besonders die hyperbolischen und automatischen Gruppen behandelt, sowie die Untersuchung der Entscheidungsprobleme mit Hilfe des Dehn-Algorithmus.
Aktualisiert: 2018-07-11
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