Aktualisiert: 2023-06-15
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Kleine Philosophie der Mathematik
Schlüsselwort: Unendlichkeit
Warum wir nichts über Gott wissen können
Was können wir über Gott wissen? Nach Auffassung des Autors, die dieser in seinem luziden Essay systematisch begründet: nichts. Diese Auffassung ist kein Atheismus, sondern ein religiöser Agnostizismus, der zwar auf eine reiche historische Tradition zurückblicken kann (angefangen vom frühen Christentum über mittelalterliche Denker wie R. Bacon, Duns Scotus und Ockham bis zu Hume und Kant), aber im gegenwärtigen religiösen Diskurs nur eine marginale Rolle spielt. Wolfgang Detel geht in seinem Essay von dem grundlegenden Gottesbegriff der führenden monotheistischen Religionen aus, die Gott als maximal große immaterielle Person, also als unendlichen Geist betrachten. Sein zentrales systematisches Argument ist, dass wir Gott nicht einmal denken und daher erst recht nichts über ihn wissen können. Zugleich arbeitet er heraus, dass Gott selbst kein Denker sein kann. Dabei stehen die beiden grundlegenden Merkmale Gottes im Mittelpunkt: Wenn Gott absolut perfekt ist, muss er aktual unendlich sein; aber aktuale Unendlichkeit können wir Menschen als endliche Wesen nicht denken. Und wenn Gott ein maximal großes und perfektes Wesen ist, dann muss er ein perfekter Geist sein und über optimale Denkfähigkeit verfügen; doch die Ideen eines perfekten Geistes und einer optimalen Denkfähigkeit sind inkonsistent, so dass wir Gott weder als Geist noch als Denker denken können. Das Besondere an Detels Vorgehensweise ist der Rückgriff auf moderne wissenschaftliche Theorien der Unendlichkeit und des Geistes. Sein Essay schließt mit einigen Reflexionen über eine zeitgemäße Religiosität ohne Gott – eine Religiosität, die tiefer ist als Gott, die auf infantiles und spekulatives religiöses Wunschdenken verzichten kann, die über Ambitionen auf politischen Einfluss und dogmatische Menschenführung erhaben ist und die uns gerade deswegen erfüllen und voranbringen kann.
Aktualisiert: 2023-06-16
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Wieso können wir die Welt erkennen?
Gerhard Vollmer legt hier neue Studien vor. Themen sind u.a. die Herkunft unseres Erkenntnisvermögens, die Anwendbarkeit der Mathematik für die Naturbeschreibung, Naturgesetze, Raum und Zeit, Unendlichkeit und die Zukunft der Wissenschaft.
Wie kommt es, dass wir die Welt erkennen können? Wie spielt sich das Erkennen eigentlich ab? Wie entwickelt sich das Erkenntnisvermögen eines Menschen? Diese und ähnliche Fragen betrachtet der Autor der "Evolutionären Erkenntnistheorie" und kommt dabei zu interessanten Erkenntnissen.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Das Aschermittwochsmahl
Giordano Brunos Schrift »Das Aschermittwochsmahl«, verfasst in London im Jahr 1584, gilt als Meilenstein der Wissenschaftsgeschichte. Das seit Jahrhunderten fraglos akzeptierte Weltbild eines endlichen Kosmos weicht der Vorstellung eines unendlichen Universums mit unzähligen feurigen Sonnen und wässrigen Erden. Die kopernikanische Revolution wird vollendet, ein irreversibler Schritt in die Neuzeit ist vollzogen. Freilich glänzt das »Aschermittwochsmahl« auch literarisch. Mit Bedacht verlegt der Autor die Handlung auf den ersten Tag nach dem Karneval. Im Spiel mit den Möglichkeiten der Satire und im Vertrauen auf die subversive Kraft des Lachens wird eine Gesellschaft angeprangert, die über die Fastnachtszeit hinaus weiterhin närrisch ist. Pedantische Gelehrte und falsche Lehren sind Teil dieser nach wie vor »verkehrten Welt«, die es zu demaskieren gilt und die der geistigen Umkehr bedarf. Doch das »Aschermittwochsmahl« ist mehr als kosmologische Spekulation oder Gesellschaftskritik. Betroffen von den erbitterten theologischen Kontroversen seiner Zeit versteht Bruno sein Programm auch als Erneuerung einer richtig verstandenen Philosophie und Religion. Im Rückgriff auf die »wahre alte Philosophie« der Antike, Quellen des Christentums sowie bisher kaum beachtete Traditionen des Judaismus begreift Bruno das Universum als unendliche beseelte Einheit und als physikalischen Ausdruck göttlicher Friedensstiftung, welche die widerstreitenden Elemente der Himmelskörper zu einem harmonischen Organismus fügt. Schließlich ist das »Aschermittwochsmahl« kirchengeschichtlich von Bedeutung, erregten die darin enthaltenen Theorien doch die Aufmerksamkeit der Inquisition. So wird Brunos Text ob seines Reichtums an Ansätzen und Material zu einer lohnenden Lektüre für Wissenschaftshistoriker, Literatur- und Religionswissenschaftler, Philosophen und Theologen.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Warum wir nichts über Gott wissen können
Was können wir über Gott wissen? Nach Auffassung des Autors, die dieser in seinem luziden Essay systematisch begründet: nichts. Diese Auffassung ist kein Atheismus, sondern ein religiöser Agnostizismus, der zwar auf eine reiche historische Tradition zurückblicken kann (angefangen vom frühen Christentum über mittelalterliche Denker wie R. Bacon, Duns Scotus und Ockham bis zu Hume und Kant), aber im gegenwärtigen religiösen Diskurs nur eine marginale Rolle spielt. Wolfgang Detel geht in seinem Essay von dem grundlegenden Gottesbegriff der führenden monotheistischen Religionen aus, die Gott als maximal große immaterielle Person, also als unendlichen Geist betrachten. Sein zentrales systematisches Argument ist, dass wir Gott nicht einmal denken und daher erst recht nichts über ihn wissen können. Zugleich arbeitet er heraus, dass Gott selbst kein Denker sein kann. Dabei stehen die beiden grundlegenden Merkmale Gottes im Mittelpunkt: Wenn Gott absolut perfekt ist, muss er aktual unendlich sein; aber aktuale Unendlichkeit können wir Menschen als endliche Wesen nicht denken. Und wenn Gott ein maximal großes und perfektes Wesen ist, dann muss er ein perfekter Geist sein und über optimale Denkfähigkeit verfügen; doch die Ideen eines perfekten Geistes und einer optimalen Denkfähigkeit sind inkonsistent, so dass wir Gott weder als Geist noch als Denker denken können. Das Besondere an Detels Vorgehensweise ist der Rückgriff auf moderne wissenschaftliche Theorien der Unendlichkeit und des Geistes. Sein Essay schließt mit einigen Reflexionen über eine zeitgemäße Religiosität ohne Gott – eine Religiosität, die tiefer ist als Gott, die auf infantiles und spekulatives religiöses Wunschdenken verzichten kann, die über Ambitionen auf politischen Einfluss und dogmatische Menschenführung erhaben ist und die uns gerade deswegen erfüllen und voranbringen kann.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Das Mammut-Buch Mathematik
Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Paradoxien des Unendlichen
Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute Einführung in das Denken des "Urgroßvaters" der analytischen Philosophie. Das Unendliche - seit jeher ein Faszinosum für die philosophische Reflexion - wurde in der Zeit nach der Grundlegung der Analysis durch Leibniz und Newton in der Mathematik zunächst als Problem betrachtet, das sich nicht vollkommen widerspruchsfrei behandeln lässt. Bernard Bolzano, der heute als "Urgroßvater der analytischen Philosophie" (Michael Dummett) gilt, zeigt in diesem klassisch gewordenen Text jedoch, dass es beim Nachdenken über das Unendliche, sofern man begrifflich differenziert argumentiert und klare Definitionen zugrunde legt, keine echten Widersprüche gibt und sich die "Paradoxien des Unendlichen" auflösen lassen. Bolzano setzt sich zunächst mit den Unendlichkeitsbegriffen der Mathematik und der (idealistisch geprägten) Philosophie seiner Zeit auseinander, bevor er sich Schritt für Schritt die analytischen Grundlagen einer konsistenten Theorie des Unendlichen erarbeitet. Bereits einige Jahrzehnte vor Georg Cantors bis heute maßgeblicher mathematischer Unendlichkeitsdefinition gelingt Bolzano mit diesem Werk, dessen logische Klarheit und dessen Grad an philosophischer Durchdachtheit bis heute Beispielcharakter haben, die Rehabilitation des Unendlichen für die Philosophie der Mathematik. Die "Paradoxien des Unendlichen" wurden zuerst 1851 aus dem Nachlass herausgegeben. Diese Neuausgabe beruht auf dem der Erstausgabe zugrundeliegenden Manuskript.
Aktualisiert: 2023-06-14
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Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-12
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Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-09
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Science to go
Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-08
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Kleine Philosophie der Mathematik
Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-07
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Wieso können wir die Welt erkennen?
Gerhard Vollmer legt hier neue Studien vor. Themen sind u.a. die Herkunft unseres Erkenntnisvermögens, die Anwendbarkeit der Mathematik für die Naturbeschreibung, Naturgesetze, Raum und Zeit, Unendlichkeit und die Zukunft der Wissenschaft.
Wie kommt es, dass wir die Welt erkennen können? Wie spielt sich das Erkennen eigentlich ab? Wie entwickelt sich das Erkenntnisvermögen eines Menschen? Diese und ähnliche Fragen betrachtet der Autor der "Evolutionären Erkenntnistheorie" und kommt dabei zu interessanten Erkenntnissen.
Aktualisiert: 2023-06-07
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Die Berechenbarkeit der Welt
Paradoxien
Paradoxien rufen Staunen, Verwirrung und die Lust am Außergewöhnlichen hervor. Aber nicht nur das: Es sind Paradoxien, die bis heute auf Grundprobleme der Philosophie, der Mathematik sowie der Naturwissenschaften hinweisen und uns zu revolutionären Lösungsvorschlägen herausfordern. Einige Paradoxien markieren dabei vielleicht sogar unüberwindbare Grenzen unseres Wissens. Dieser Band stellt eine Reihe der wichtigsten Paradoxien – Paradoxien der Wahrheit, des Wissens, des Infiniten, der Bestätigung, der Vagheit, der Quantenmechanik, der Zeit, des Visuellen und des Auditiven – sowie Überlegungen zu deren grundlegender Bedeutung aus einer analytisch-philosophischen Perspektive vor. Dabei richtet er sich an interessierte Einsteiger in die Thematik, ohne den Gegenstand dabei zu sehr zu verkürzen.
Aktualisiert: 2023-06-06
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oo – Eine sehr kurze Einführung in die Unendlichkeit
Willkommen im Hotel Unendlichkeit. Es verfügt über eine unendliche Zahl von Zimmern, und in jedem der ankommenden Reisebusse sitzt eine unendliche Zahl von Menschen, die dort übernachten wollen. Wie sie unterbringen? Marcus du Sautoy, bekannt für die Zugänglichkeit und den Witz, mit denen er die Welt der Mathematik verständlich macht, entschlüsselt das Geheimnis der Unendlichkeit.
Aktualisiert: 2023-06-06
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Bücher zum Thema Unendlichkeit
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