In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-05-29
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In diesem Lehrbuch werden zunächst ausführlich die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie wichtige Anwendungen wie zum Beispiel Minimierungsprobleme behandelt. Anschließend wird das Integral für Funktionen mehrerer Veränderlicher im Lebesgueschen Sinne umfassend diskutiert. Ergänzende Kapitel über Lebesgue-Räume und Topologie bieten weitere Aspekte, z.B. über Mittelwertsätze, die Gammafunktion und den Abbildungsgrad in der Ebene. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafischen Darstellungen. Aus dem Inhalt: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher Integralrechnung mehrerer Veränderlicher Umkehrung differenzierbarer Abbildungen Ergänzungen zur Analysis Ergänzungen zur Topologie
Aktualisiert: 2023-05-29
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Teil. Mengensysteme. Meßräume -- Zweiter Teil. Inhalt und Maß -- Dritter Teil. Integral reeller Funktionen bzgl. eines Maßes -- Vierter Teil. σ- additive Funktionen -- Fünfter Teil. Ableitungsbasen. Derivierte von Mengenfunktionen -- Sechster Teil. Ergänzungen -- Siebenter Teil. Produktmaße. Der Satz von Fubini -- Achter Teil. Sätze von Gauß und Stokes -- Neunter Teil. Lineare positive stetige Funktionale -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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In diesem Lehrbuch werden zunächst ausführlich die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie wichtige Anwendungen wie zum Beispiel Minimierungsprobleme behandelt. Anschließend wird das Integral für Funktionen mehrerer Veränderlicher im Lebesgueschen Sinne umfassend diskutiert. Ergänzende Kapitel über Lebesgue-Räume und Topologie bieten weitere Aspekte, z.B. über Mittelwertsätze, die Gammafunktion und den Abbildungsgrad in der Ebene. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafischen Darstellungen. Aus dem Inhalt: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher Integralrechnung mehrerer Veränderlicher Umkehrung differenzierbarer Abbildungen Ergänzungen zur Analysis Ergänzungen zur Topologie
Aktualisiert: 2023-05-29
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Basierend auf langjährigen Erfahrungen des Autors aus Vorlesungszyklen an der Universität Paderborn, vermittelt der Band die für Bachelor- und Master-Studium unerlässlichen mathematischen Kenntnisse. Behandelt werden vor allem Methoden der eindimensionalen reellen Analysis und der linearen Algebra sowie Grundlagen der linearen Optimierung mit ihren jeweiligen ökonomischen Anwendungen. Der Einstieg ist mit geringen schulischen Vorkenntnissen möglich. Mit sehr ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Übungsaufgaben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Das Lehrbuch vermittelt solides Basiswissen zu den thematischen Schwerpunkten Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Riesz’schen Darstellungssatzes und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haar’schen Maßes. Der Band enthält ferner mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buchs wichtige Beiträge geliefert haben, sowie zahlreiche Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffs.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Das Lehrbuch vermittelt solides Basiswissen zu den thematischen Schwerpunkten Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Riesz’schen Darstellungssatzes und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haar’schen Maßes. Der Band enthält ferner mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buchs wichtige Beiträge geliefert haben, sowie zahlreiche Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffs.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Basierend auf langjährigen Erfahrungen des Autors aus Vorlesungszyklen an der Universität Paderborn, vermittelt der Band die für Bachelor- und Master-Studium unerlässlichen mathematischen Kenntnisse. Behandelt werden vor allem Methoden der eindimensionalen reellen Analysis und der linearen Algebra sowie Grundlagen der linearen Optimierung mit ihren jeweiligen ökonomischen Anwendungen. Der Einstieg ist mit geringen schulischen Vorkenntnissen möglich. Mit sehr ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Übungsaufgaben.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-03-28
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In diesem Lehrbuch werden zunächst ausführlich die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie wichtige Anwendungen wie zum Beispiel Minimierungsprobleme behandelt. Anschließend wird das Integral für Funktionen mehrerer Veränderlicher im Lebesgueschen Sinne umfassend diskutiert. Ergänzende Kapitel über Lebesgue-Räume und Topologie bieten weitere Aspekte, z.B. über Mittelwertsätze, die Gammafunktion und den Abbildungsgrad in der Ebene. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafischen Darstellungen. Aus dem Inhalt: Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher Integralrechnung mehrerer Veränderlicher Umkehrung differenzierbarer Abbildungen Ergänzungen zur Analysis Ergänzungen zur Topologie
Aktualisiert: 2023-03-28
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