FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
Grundriss
Deterministisches Chaos
Mathematisches Pendel
- Gleichgewichtspunkte
- Pendel mit periodischem Antrieb
- Der Satz von Kolmogorov, Arnold und Moser
- Weitere konservative Systeme
Dissipative Systeme
Turbulenz
Transientes Chaos
Lyapunovexponent und Vorhersagbarkeit
- Definition
- Vorhersage
- Wettervorhersage
- Chaos und numerische Rechnungen
Wann kann Chaos auftreten?
Rekonstruktion und Chaos-Detektion
Universelle Eigenschaften
- Hufeisen- und Bäckerabbildungen
- Seltsamer Attraktor
Wege ins Chaos
- Periodenverdopplung
- Intermittenz
- Quasiperiodische Bewegung und das Ruelle-Takens-Szenario
Nützliches Chaos
- Chaotische Advektion
- Chaoskontrolle
- Satellitenbahnen
Quantenmechanik und Chaos
Chaosforschung
Vertiefungen
- Frequenzanalysen
- Periodische Bahnen
- Rationale und reelle Zahlen
- Billards
- Sonnensystem
- Lorenzmodell
- Chemisches Chaos
- Populationsmodelle
- Apfelmännchen
Frequenzanalyse
Anhang
- Glossar
- Literaturhinweise
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-03
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FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt.(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-02
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Verständlich und klar strukturiert werden dem Leser die in der modernen theoretischen Physik dominierenden geometrischen Konzepte an Hand der Mechanik vermittelt. Schwerpunkte Des ersten Teils sind die euklidische Struktur des dreidimensionalen Raums und die damit verbundenen Symmetrien sowie die Teilchenbewegung in elektromagnetischen Feldern. Im zweiten Teil steht die symplektische Geometrie des Phasenraums im Vordergrund, die eine endgültige Klärung des Zusammenhangs zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrietransformationen erlaubt.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Verständlich und klar strukturiert werden dem Leser die in der modernen theoretischen Physik dominierenden geometrischen Konzepte an Hand der Mechanik vermittelt. Schwerpunkte Des ersten Teils sind die euklidische Struktur des dreidimensionalen Raums und die damit verbundenen Symmetrien sowie die Teilchenbewegung in elektromagnetischen Feldern. Im zweiten Teil steht die symplektische Geometrie des Phasenraums im Vordergrund, die eine endgültige Klärung des Zusammenhangs zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrietransformationen erlaubt.
Aktualisiert: 2023-05-29
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FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
Grundriss
Deterministisches Chaos
Mathematisches Pendel
- Gleichgewichtspunkte
- Pendel mit periodischem Antrieb
- Der Satz von Kolmogorov, Arnold und Moser
- Weitere konservative Systeme
Dissipative Systeme
Turbulenz
Transientes Chaos
Lyapunovexponent und Vorhersagbarkeit
- Definition
- Vorhersage
- Wettervorhersage
- Chaos und numerische Rechnungen
Wann kann Chaos auftreten?
Rekonstruktion und Chaos-Detektion
Universelle Eigenschaften
- Hufeisen- und Bäckerabbildungen
- Seltsamer Attraktor
Wege ins Chaos
- Periodenverdopplung
- Intermittenz
- Quasiperiodische Bewegung und das Ruelle-Takens-Szenario
Nützliches Chaos
- Chaotische Advektion
- Chaoskontrolle
- Satellitenbahnen
Quantenmechanik und Chaos
Chaosforschung
Vertiefungen
- Frequenzanalysen
- Periodische Bahnen
- Rationale und reelle Zahlen
- Billards
- Sonnensystem
- Lorenzmodell
- Chemisches Chaos
- Populationsmodelle
- Apfelmännchen
Frequenzanalyse
Anhang
- Glossar
- Literaturhinweise
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-05-11
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- Zur Sache mit der ZEIT:
ZEIT ist die Selbstregulierung einer Information, die sich in diskreten Wellen ringförmig auf der Oberfläche des Vakuums ausbreitet und Unterschied erzeugt. Ihre ringförmige Ausbreitung führt hierbei zu stationären Überlagerungen ihrer Wellen und folglich Strömungen, die sich mittels Krümmung als Materie verknüpfen.
Ein Vergleich aus der Hydrodynamik:
eine schwere Fluidschicht kann einer leichten Fluidschicht als Erhöhung dienen, aus der wellenförmige Ablagerungen (sogenannte Rippel) entstehen, die sich u. U. zu Clustern verbinden.
Krümmung (Gravitation) ist letztlich nichts anderes als die strukturelle Überlagerung verknüpfter und unverknüpfter Wellen sowie deren Strömungen.
Noch einfacher, Gravitation ist für Zeit eine Möglichkeit von Gedächtnis.
Dass sich die Information von Zeit am Rand von Strömungen festsetzen, dort wiederholen und vervielfältigen kann, liegt einzig an der Möglichkeit ihrer Krümmung.
Gravitation sei daher ein entropischer Morphismus von Zeit, der solange Präsenz und somit die zeitliche Entwicklung von Information erlaubt, bis das Vergessen die strukturelle Überlagerung zwischen Gedächtnis und Präsenz (verknüpften und unverknüpften Wellen) zerreißt.
Aktualisiert: 2021-09-02
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- Zur Sache mit der ZEIT:
ZEIT ist die Selbstregulierung einer Information, die sich in diskreten Wellen ringförmig auf der Oberfläche des Vakuums ausbreitet und Unterschied erzeugt. Ihre ringförmige Ausbreitung führt hierbei zu stationären Überlagerungen ihrer Wellen und folglich Strömungen, die sich mittels Krümmung als Materie verknüpfen.
Ein Vergleich aus der Hydrodynamik:
eine schwere Fluidschicht kann einer leichten Fluidschicht als Erhöhung dienen, aus der wellenförmige Ablagerungen (sogenannte Rippel) entstehen, die sich u. U. zu Clustern verbinden.
Krümmung (Gravitation) ist letztlich nichts anderes als die strukturelle Überlagerung verknüpfter und unverknüpfter Wellen sowie deren Strömungen.
Noch einfacher, Gravitation ist für Zeit eine Möglichkeit von Gedächtnis.
Dass sich die Information von Zeit am Rand von Strömungen festsetzen, dort wiederholen und vervielfältigen kann, liegt einzig an der Möglichkeit ihrer Krümmung.
Gravitation sei daher ein entropischer Morphismus von Zeit, der solange Präsenz und somit die zeitliche Entwicklung von Information erlaubt, bis das Vergessen die strukturelle Überlagerung zwischen Gedächtnis und Präsenz (verknüpften und unverknüpften Wellen) zerreißt.
Aktualisiert: 2021-09-02
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Wie bewegt sich ein Körper? Was ist das Prinzip der kleinsten Wirkung? Sind Symmetrien grundlegend? Leonard Susskind und George Hrabovsky erklären nicht alles, was es über die Klassische Mechanik zu wissen gibt – sondern alles Wichtige.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.
Aktualisiert: 2023-04-19
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FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
Grundriss
Deterministisches Chaos
Mathematisches Pendel
- Gleichgewichtspunkte
- Pendel mit periodischem Antrieb
- Der Satz von Kolmogorov, Arnold und Moser
- Weitere konservative Systeme
Dissipative Systeme
Turbulenz
Transientes Chaos
Lyapunovexponent und Vorhersagbarkeit
- Definition
- Vorhersage
- Wettervorhersage
- Chaos und numerische Rechnungen
Wann kann Chaos auftreten?
Rekonstruktion und Chaos-Detektion
Universelle Eigenschaften
- Hufeisen- und Bäckerabbildungen
- Seltsamer Attraktor
Wege ins Chaos
- Periodenverdopplung
- Intermittenz
- Quasiperiodische Bewegung und das Ruelle-Takens-Szenario
Nützliches Chaos
- Chaotische Advektion
- Chaoskontrolle
- Satellitenbahnen
Quantenmechanik und Chaos
Chaosforschung
Vertiefungen
- Frequenzanalysen
- Periodische Bahnen
- Rationale und reelle Zahlen
- Billards
- Sonnensystem
- Lorenzmodell
- Chemisches Chaos
- Populationsmodelle
- Apfelmännchen
Frequenzanalyse
Anhang
- Glossar
- Literaturhinweise
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-01-27
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Verständlich und klar strukturiert werden dem Leser die in der modernen theoretischen Physik dominierenden geometrischen Konzepte an Hand der Mechanik vermittelt. Schwerpunkte Des ersten Teils sind die euklidische Struktur des dreidimensionalen Raums und die damit verbundenen Symmetrien sowie die Teilchenbewegung in elektromagnetischen Feldern. Im zweiten Teil steht die symplektische Geometrie des Phasenraums im Vordergrund, die eine endgültige Klärung des Zusammenhangs zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrietransformationen erlaubt.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.
Aktualisiert: 2023-04-19
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Verständlich und klar strukturiert werden dem Leser die in der modernen theoretischen Physik dominierenden geometrischen Konzepte an Hand der Mechanik vermittelt. Schwerpunkte Des ersten Teils sind die euklidische Struktur des dreidimensionalen Raums und die damit verbundenen Symmetrien sowie die Teilchenbewegung in elektromagnetischen Feldern. Im zweiten Teil steht die symplektische Geometrie des Phasenraums im Vordergrund, die eine endgültige Klärung des Zusammenhangs zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrietransformationen erlaubt.
Aktualisiert: 2023-03-27
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FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt.(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-03-13
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