Das Lehrbuch deckt die wichtigsten Themen ab, mit denen sich Ingenieure und Physiker nach den Einführungsvorlesungen aus der Analysis und der linearen Algebra beschäftigen. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf den für Ingenieure und Physiker wichtigen numerischen Verfahren. Diese numerischen Verfahren sind auch für Mathematiker, die sich für Anwendungen interessieren, von elementarer Bedeutung. Der Autor veranschaulicht anhand einer Vielzahl von Beispielen und in einer leicht verständlichen Sprache die Inhalte. Ausgehend von den Grundlagen nähert er sich schrittweise komplexen Themen und skizziert Beweise, sofern sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch ist damit hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet!
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Lehrbuch deckt die wichtigsten Themen ab, mit denen sich Ingenieure und Physiker nach den Einführungsvorlesungen aus der Analysis und der linearen Algebra beschäftigen. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf den für Ingenieure und Physiker wichtigen numerischen Verfahren. Diese numerischen Verfahren sind auch für Mathematiker, die sich für Anwendungen interessieren, von elementarer Bedeutung. Der Autor veranschaulicht anhand einer Vielzahl von Beispielen und in einer leicht verständlichen Sprache die Inhalte. Ausgehend von den Grundlagen nähert er sich schrittweise komplexen Themen und skizziert Beweise, sofern sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch ist damit hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet!
Aktualisiert: 2023-05-29
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Ziel der in diesem Manuskript beschriebenen Methoden zur Modellbildung und Simulation ist es, das Verhalten komplexer (technischer und anderer) dynamischer Systeme zu verstehen und wirkungsvoll zu beeinflussen. Dazu ist es erforderlich, Verfahren zur Modellierung und Analyse solcher Systeme und ihrer Teilsysteme und Komponenten zu kennen und sinnvoll anzuwenden.
In dieser Vorlesung werden dazu folgende Themen behandelt:
mathematische Beschreibungsformen für dynamische Systeme,
Modellierungstechniken,
Simulation,
numerische Methoden zur Integration von Differentialgleichungen und zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme,
Identifikation und Schätzung von Systemparametern,
Stabilitätseigenschaften dynamischer Systeme.
Wichtig in diesem Zusammenhang ist, dass sich die betrachteten Systeme häufig nicht mehr einer Fachrichtung, wie z.B. der Mechanik, zuordnen lassen. Vielmehr müssen zur Beschreibung in der Regel die Methoden aus unterschiedlichen Fachrichtungen angewandt werden.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Aktualisiert: 2023-05-11
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Aktualisiert: 2023-05-11
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-02-23
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Die Konstruktion von elektrotechnischen Bauelementen, Baugruppen und Anlagen ist ohne die numerische Feldberechnung nicht mehr denkbar. Da es keine für alle Problemstellungen gleichermaßen geeignete Methode gibt, werden die wichtigsten numerischen Methoden vergleichend behandelt und ihre gemeinsamen Wurzeln sichtbar gemacht. Besonders eingegangen wird dabei auf die Methode der Finiten Elemente (FEM), die Boundary Element Methode (BEM) und die aus beiden bestehende Kopplungsmethode (BEM/FEM). Anhand praktischer Beispiele aus Energie- und Nachrichtentechnik, der Mikroelektronik und der elektromagnetischen Verträglicheit werden gleichzeitig die durch die Methoden bedingten besonderen Erfordernisse (z.B. Fehlerschätzung, Adaptive Netzgenerierung etc.) erörtert.
Aktualisiert: 2022-05-26
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Die Technische Dynamik, ein Teilgebiet der Technischen Mechanik, ist heute eine weit verzweigte Wissenschaft mit Anwendungen im Maschinen- und Fahrzeugbau, in der Raumfahrt und bis hinein in die Regelungstechnik. In diesem Lehrbuch werden die heute gebräuchlichen Berechnungsmethoden auf einer gemeinsamen Basis dargestellt. Zu diesem Zweck wird die analytische Mechanik herangezogen, wobei sich das d'Alembertsche Prinzip in der Lagrange'schen Fassung als besonders fruchtbar erweist. So lassen sich die Methoden der Mehrkörpersysteme, der Finiten Elemente und der kontinuierlichen Systeme in einheitlicher Weise behandeln. Dies vermittelt den Studierenden ein tieferes Verständnis und versetzt den Ingenieur in der Praxis in die Lage, Berechnungsergebnisse besser beurteilen zu können. Für die 2. Auflage flossen zahlreiche Anregungen und Erfahrungen aus dem Lehrbetrieb in die Neubearbeitung des Buches ein. So wird u.a. die Darstellung elastischer Mehrkörpersysteme vertieft und die Beschreibung mechanischer Systeme in Deskriptorform durch differential-algebraische Gleichungen neu hinzugenommen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Neu aufgenommen sind zahlreiche Beispiele, in denen Differentialgleichungen bzw. Systeme von Differentialgleichungen mit Mathematica gelöst werden. Der Abschnitt Fouriertransformation wird um die wichtigen Bereiche Diskrete Fouriertransformation (DFT) und Schnelle Fouriertransformation (FFT) erweitert und somit aktualisiert. Anhand von Beispielen wird deren algorithmische Behandlung dargestellt und erklärt.
Für die neue Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und erweitert. Insbesondere wurde das Layout umfassend modernisiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Numerische Verfahren mit geometrieangepaßten Koordinaten ermöglichen die Berechnung von Strömungen mit komplexen Berandungen. Hier wird ein Überblick über die Methoden gegeben, die verschiedenen Vorgehensweisen werden beschrieben, Vor- und Nachteile skizziert und gegeneinander abgewogen. Umfassend wird auf die eingegangen, mit denen auch Strömungen für kleine Mach-Zahlen berechnet werden können. Ausführlich werden die Finite-Volumen-Verfahren behandelt.
Aktualisiert: 2023-02-01
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Aktualisiert: 2023-03-28
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Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2022-08-17
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Mathematik! Aber wozu soll das bitte gut sein? Fast jede Lehrerin und jeder Lehrer wurde bereits mit dieser Frage konfrontiert. Dieses Buch macht den (Mehr-)Wert von Mathematik erfahrbar, indem Sie Algorithmen kennenlernen, mit denen Sie eine Vielzahl praktisch relevanter Probleme lösen können.
Angefangen mit dem Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme über die lineare Optimierung bis hin zu modernen Verfahren der Computeralgebra. So finden Sie leicht ein passendes Thema, um die Lebenswelt Ihrer Schülerinnen und Schüler aktiv mit mathematischen Methoden zu verknüpfen: Sei es, indem Sie die Bevölkerungsentwicklung basierend auf realen Daten prognostizieren oder wirtschaftliche Prozesse optimieren. Oder auch, indem Sie vermeintlich altbekannte Aufgaben wie die Multiplikation so lange kneten, bis Sie und Ihr Computer sie wirklich schnell und effizient lösen. So bekommen Sie unter anderem neue Impulse für Schwerpunktthemen oder Facharbeiten.
Aktualisiert: 2023-03-14
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