Dieses Lehrbuch stellt anschaulich die grundlegenden Methoden der Mehrkörperdynamik dar. Die Vor- und Nachteile der einzelnen Methoden bei der praktischen Anwendung werden durch einfache Beispiele erläutert. In den Text integrierte Matlab-Skripte und -Funktionen verdeutlichen die einzelnen Methoden und ermöglichen Aufwand und Problematik bei der Umsetzung der Theorie innerhalb von Simulationsprogrammen einzuschätzen. Die Modellbildung, die mathematische Beschreibung und die numerische Simulation von Systemen starrer Körper bilden dabei die Schwerpunkte.
Aktualisiert: 2023-06-07
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Die Automobilindustrie zeigt fortwährend neue Wege zur Reduzierung des Energiebedarfs von Kraftfahrzeugen. Die Tragweite der unterschiedlichen Innovationen variiert je nach Fahrzeug und Fahrzeugnutzung. Während der Analyse und Bewertung der Innovationen sowie bei der Identifikation neuer energetischer Einsparpotenziale spielt die numerische Simulation eine zunehmend wichtigere Rolle - insbesondere auch vor dem Hintergrund sich verkürzender Entwicklungszyklen und der wachsenden Komplexität moderner Kraftfahrzeuge. Inhalt: - Die vorliegende Arbeit beschreibt einen numerischen Simulationsansatz, der universell einsetzbare, in der Automobilindustrie eingeführte Simulationsumgebungen nutzt, diese koppelt und gemeinsam für Energiebedarfsuntersuchungen verwendet. Anhand von ausgewählten Anwendungsbeispielen werden Vorteile, Herausforderungen und Grenzen des gewählten Simulationsansatzes diskutiert. Zu den vornehmlich betrachteten Fragestellungen zählen der Vergleich der durch Fahrwiderstände hervorgerufenen Energiebedarfe in Abhängigkeit vom Fahrzeugsegment, die Bewertung des Einflusses von rotatorischen Massenträgheiten im Triebstrang auf den Energiebedarf sowie die Untersuchung der von den Schwingungsdämpfern verursachten Energiebedarfe.
Aktualisiert: 2023-06-05
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Das Buch befasst sich mit den Grundzügen der physikalischen Modellierung:
Was sind physikalische Modelle und was macht man damit? Wie erstellt man ein solches Modell und was ist hierbei im Einzelnen zu beachten? Welche Vorteile und welche Grenzen und Risiken sind mit der Modellierung physikalischer Phänomene aus unserer Erfahrungswelt verknüpft? Gibt es in diesem Zusammenhang eigentlich „wahre“ Modelle, wenn ja, woran erkenne ich dann „unwahre“, soll heißen „falsche“ Modelle?
Hatte etwa Newton mit seiner richtungsweisenden Philosophiae Naturalis Principia Mathematica letztlich doch „Unrecht“ und sind demzufolge Einsteins Relativitätstheorien „rechtens“? Wie sind physikalische Modellgrößen und Modellgesetze diesbezüglich eigentlich einzuordnen? Was versteht man in der Physik beispielsweise unter dem Modellbegriff Energie und wieso braucht es unbedingt die Entropie? Gibt es Kräfte „wirklich“ oder haben wir es vielmehr mit Impulsströmen zu tun? Wie lässt sich entscheiden, ob eine Modellvorstellung tatsächlich „stimmt“? Lassen sich hierfür geeignete objektive Kriterien finden?
Aktualisiert: 2023-05-30
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-05-18
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Das Buch befasst sich mit den Grundzügen der physikalischen Modellierung:
Was sind physikalische Modelle und was macht man damit? Wie erstellt man ein solches Modell und was ist hierbei im Einzelnen zu beachten? Welche Vorteile und welche Grenzen und Risiken sind mit der Modellierung physikalischer Phänomene aus unserer Erfahrungswelt verknüpft? Gibt es in diesem Zusammenhang eigentlich „wahre“ Modelle, wenn ja, woran erkenne ich dann „unwahre“, soll heißen „falsche“ Modelle?
Hatte etwa Newton mit seiner richtungsweisenden Philosophiae Naturalis Principia Mathematica letztlich doch „Unrecht“ und sind demzufolge Einsteins Relativitätstheorien „rechtens“? Wie sind physikalische Modellgrößen und Modellgesetze diesbezüglich eigentlich einzuordnen? Was versteht man in der Physik beispielsweise unter dem Modellbegriff Energie und wieso braucht es unbedingt die Entropie? Gibt es Kräfte „wirklich“ oder haben wir es vielmehr mit Impulsströmen zu tun? Wie lässt sich entscheiden, ob eine Modellvorstellung tatsächlich „stimmt“? Lassen sich hierfür geeignete objektive Kriterien finden?
Aktualisiert: 2023-05-18
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In vielen Prozessen wird Wärme freigesetzt, die jedoch dort und zur gleichen Zeit nicht gebraucht wird. Wärmespeicher dienen dazu, überschüssige thermische Energie aufzunehmen und bei Bedarf zu einem späteren Zeitpunkt oder auch an einem anderen Ort wieder abzugeben. Bei der Latentspeicherung wird ein sog. Phase Change Material (PCM) durch zugeführte Wärme geschmolzen, welche bei der Erstarrung wieder frei wird. Ziel ist es, preisgünstige Speicher mit hoher Kapazität auf kleinem Raum zu entwickeln, welche möglichst schnell be- und entladen werden können.
Der Autor beschreibt in dieser Abhandlung seinen Beitrag zum Verständnis der hierbei ablaufenden thermofluiddynamischen Vorgänge. Er hat hierzu Modelle entwickelt, Simulationen durchgeführt und deren Vorhersagen durch Experimente geprüft.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Die drahtlose Energieversorgung von elektrischen Geräten stellt besondere Anforderungen an das Übertragungssystem, wenn größere Abstände zwischen der Quelle und dem Verbraucher überwunden werden sollen, ohne dass der Wirkungsgrad unter einen akzeptablen Wert fällt. Eine mögliche technische Lösung stellen nahfeldgekoppelte elektromagnetische Resonatoren dar. Durch die Resonanzüberhöhung genügt bereits eine schwache Kopplung zwischen dem Sender und dem Empfänger, um einen effizienten Energieaustausch gewährleisten zu können. Dieses Buch beschäftigt sich mit der Berechnung und Dimensionierung derartiger Resonatoren. Es wird ein physikalisches Modell selbstresonanter Luftspulen vorgestellt, welches eine effiziente numerische Simulation ihrer Kopplung, Abstrahlung und Güte erlaubt. Mithilfe dieses Modells wird untersucht, welche maximalen Reichweiten sich durch Optimierung der Resonatorgeometrie verwirklichen lassen.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Um thermische Energie zu speichern, werden häufig feste Phasenwechselmaterialien (PCM) eingesetzt. Bei Wärmezufuhr schmelzen sie, speichern die Energie bei etwa konstanter Temperatur latent und geben sie wieder ab, wenn sie durch Wärmeabfuhr erstarren.
Für die Auslegung solcher Speicher ist der zeitlich-räumliche Ablauf der Fest-flüssig-Phasenübergänge wichtig. Daher versucht man, diesen Vorgang mit Hilfe numerischer Simulation vorherzusagen. Jedoch zeigen Vergleiche mit Experimenten bislang oft größere Diskrepanzen zur Simulation. Diese lassen sich mit den unsicheren Eingangsdaten begründen, die in die Rechnung einfließen. Allerdings ist bisher unklar, in welchem Maße jeder der zahlreichen Parameter das Ergebnis beeinflusst. Bei Kenntnis der jeweiligen Auswirkung könnte man diese durch genauere Messungen gezielt verringern und damit die Simulation zuverlässiger werden lassen.
Der Autor hat sich dieser Frage eingehend gewidmet und stellt die Ergebnisse seiner systematischen Analyse in diesem Band vor.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Das Buch befasst sich mit den Grundzügen der physikalischen Modellierung:
Was sind physikalische Modelle und was macht man damit? Wie erstellt man ein solches Modell und was ist hierbei im Einzelnen zu beachten? Welche Vorteile und welche Grenzen und Risiken sind mit der Modellierung physikalischer Phänomene aus unserer Erfahrungswelt verknüpft? Gibt es in diesem Zusammenhang eigentlich „wahre“ Modelle, wenn ja, woran erkenne ich dann „unwahre“, soll heißen „falsche“ Modelle?
Hatte etwa Newton mit seiner richtungsweisenden Philosophiae Naturalis Principia Mathematica letztlich doch „Unrecht“ und sind demzufolge Einsteins Relativitätstheorien „rechtens“? Wie sind physikalische Modellgrößen und Modellgesetze diesbezüglich eigentlich einzuordnen? Was versteht man in der Physik beispielsweise unter dem Modellbegriff Energie und wieso braucht es unbedingt die Entropie? Gibt es Kräfte „wirklich“ oder haben wir es vielmehr mit Impulsströmen zu tun? Wie lässt sich entscheiden, ob eine Modellvorstellung tatsächlich „stimmt“? Lassen sich hierfür geeignete objektive Kriterien finden?
Aktualisiert: 2023-05-09
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Das Buch befasst sich mit den Grundzügen der physikalischen Modellierung:
Was sind physikalische Modelle und was macht man damit? Wie erstellt man ein solches Modell und was ist hierbei im Einzelnen zu beachten? Welche Vorteile und welche Grenzen und Risiken sind mit der Modellierung physikalischer Phänomene aus unserer Erfahrungswelt verknüpft? Gibt es in diesem Zusammenhang eigentlich „wahre“ Modelle, wenn ja, woran erkenne ich dann „unwahre“, soll heißen „falsche“ Modelle?
Hatte etwa Newton mit seiner richtungsweisenden Philosophiae Naturalis Principia Mathematica letztlich doch „Unrecht“ und sind demzufolge Einsteins Relativitätstheorien „rechtens“? Wie sind physikalische Modellgrößen und Modellgesetze diesbezüglich eigentlich einzuordnen? Was versteht man in der Physik beispielsweise unter dem Modellbegriff Energie und wieso braucht es unbedingt die Entropie? Gibt es Kräfte „wirklich“ oder haben wir es vielmehr mit Impulsströmen zu tun? Wie lässt sich entscheiden, ob eine Modellvorstellung tatsächlich „stimmt“? Lassen sich hierfür geeignete objektive Kriterien finden?
Aktualisiert: 2023-05-09
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Die Automobilindustrie zeigt fortwährend neue Wege zur Reduzierung des Energiebedarfs von Kraftfahrzeugen. Die Tragweite der unterschiedlichen Innovationen variiert je nach Fahrzeug und Fahrzeugnutzung. Während der Analyse und Bewertung der Innovationen sowie bei der Identifikation neuer energetischer Einsparpotenziale spielt die numerische Simulation eine zunehmend wichtigere Rolle - insbesondere auch vor dem Hintergrund sich verkürzender Entwicklungszyklen und der wachsenden Komplexität moderner Kraftfahrzeuge. Inhalt: - Die vorliegende Arbeit beschreibt einen numerischen Simulationsansatz, der universell einsetzbare, in der Automobilindustrie eingeführte Simulationsumgebungen nutzt, diese koppelt und gemeinsam für Energiebedarfsuntersuchungen verwendet. Anhand von ausgewählten Anwendungsbeispielen werden Vorteile, Herausforderungen und Grenzen des gewählten Simulationsansatzes diskutiert. Zu den vornehmlich betrachteten Fragestellungen zählen der Vergleich der durch Fahrwiderstände hervorgerufenen Energiebedarfe in Abhängigkeit vom Fahrzeugsegment, die Bewertung des Einflusses von rotatorischen Massenträgheiten im Triebstrang auf den Energiebedarf sowie die Untersuchung der von den Schwingungsdämpfern verursachten Energiebedarfe.
Aktualisiert: 2023-05-08
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Für die Auslegung von Fahrzeugen ist es notwendig, das Verhalten der Struktur unter außergewöhnlichen Belastungen, wie Kollisionen, zu berücksichtigen. Dafür müssen die Verformungsreserven des Werkstoffs im Detail und der Struktur als Ganzes bekannt sein. Bei geschweißten Aluminiumlegierungen beeinflusst die Fügestelle das Strukturverhalten maßgeblich, da in der in der Schmelzzone (SZ) und in der Wärmeeinflusszone (WEZ) gegenüber dem Grundwerkstoff (GWS) ein Festigkeitsverlust auftritt.
Ziel dieser Arbeit war es daher, das Grenztragverhalten geschweißter Aluminiumstrukturen unter Berücksichtigung lokaler Vorgänge in der WEZ und SZ zu untersuchen und numerisch am Beispiel eines Strukturdetails (X-Profil) zu simulieren. Dafür wurden im Rahmen dieser Arbeit die mechanischen Eigenschaften sowie Schädigungsparameter des GWS, der WEZ und der SZ anhand von Kleinversuchen mit Hilfe von Experimenten und numerischen Simulationen bestimmt.
Bei der Verwendung eines konventionellen 4-Zonen-Modells für die Schweißnahtumgebung zeigte sich insbesondere im Zugversuch, dass die grobe Einteilung der inhomogenen WEZ zu einer deutlichen Unterschätzung der lokalen Dehnungen in der WEZ führt. Daher wurde in dieser Arbeit ein neues Materialmodell auf Basis von schweißprozessähnlichen Wärmebehandlungen und Härteprüfungen entwickelt, welches eine detaillierte Auflösung der inhomogenen WEZ erlaubt.
Beide Materialmodelle wurden für die Simulation von Axialdruckversuchen auf FE-Modelle von X-Profilen übertragen. Hierbei zeigt sich, dass beide Materialmodelle geeignet sind, um das experimentell beobachtete globale Verhalten der X-Profile abzubilden. Allerdings ist die lokal fein aufgelöste Abbildung der Eigenschaften in der WEZ durch das neu entwickelte Materialmodell notwendig, um die lokalen Dehnungen und die Rissinitiierung in der WEZ in besserer Übereinstimmung mit den Experimenten vorherzusagen als mit dem konventionellen 4-Zonen-Modell.
Aktualisiert: 2023-03-23
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Abweiseradsichter sind verfahrenstechnische Maschinen, die bei der Klassierung von Gas-Partikel-Gemischen zum Einsatz kommen. Das Ziel dieser Arbeit ist die Reduktion der Energiekosten durch eine Verbesserung der Trenneigenschaften sowie eine Senkung des Druckverlusts. Neben konstruktiven Maßnahmen steht dabei auch die Modellbildung im Vordergrund. Zur Entwicklung der Modelle ist ein tieferes Verständnis der strömungstechnischen Vorgängen erforderlich. Centrifugal classifiers are processing machines used in the gas-particle classification. The aim of this work is to reduce energy costs by improving the classification properties and reducing the pressure drop. In addition to design measures, the focus is also on model development. For the development of the models, a deeper understanding of the flow processes is required.
Aktualisiert: 2022-12-01
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Wie ein modernes Orakel stillen Computermodelle unsere Sehnsucht nach einer berechenbaren Zukunft. Doch es lauern Fallstricke, aufgrund derer ihre Prognosen gravierend danebenliegen können. Blindes Vertrauen beim Laien wie auch starre Modellgläubigkeit beim Experten resultieren dann in Fehlentscheidungen, dem Versagen technischer Systeme oder ökonomischem Desaster. Kann man diesen Fallstricken entgehen?
Aktualisiert: 2023-04-12
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Wie ein modernes Orakel stillen Computermodelle unsere Sehnsucht nach einer berechenbaren Zukunft. Doch es lauern Fallstricke, aufgrund derer ihre Prognosen gravierend danebenliegen können. Blindes Vertrauen beim Laien wie auch starre Modellgläubigkeit beim Experten resultieren dann in Fehlentscheidungen, dem Versagen technischer Systeme oder ökonomischem Desaster. Kann man diesen Fallstricken entgehen?
Aktualisiert: 2023-04-12
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Die Vermischung zweier oder mehrerer gasförmiger Substanzen ist Basis zahlreicher technischer Anwendungen, in denen eine chemische Reaktion abläuft, z.B. bei der Herstellung von Nanopartikeln in einem Stoßwellen-Strömungsreaktor. In diesem wird ein Präkursor über einen Zentralinjektor in eine beschleunigte, transsonische, gasdynamisch gekühlte Umgebungsströmung eingebracht. Wegen der hohen Geschwindigkeit ist die Verweilzeit im Reaktor kurz - eine Herausforderung für den Mischungsvorgang im Nachlauf des Zentralinjektors. Um diesen Mischungsvorgang technisch zu optimieren, bedarf es eines fundierten physikalischen Verständnisses der vorliegenden Strömungsphänomene. Die vorliegende Arbeit hat es sich zum Ziel gesetzt, anhand zweier Referenzfälle transsonische Nachlaufströmungen systematisch zu untersuchen.
Zu diesem Zweck wurden zwei tropfenförmige Zentralinjektoren exemplarisch ausgewählt, deren stumpfe Hinterkanten jeweils stromauf bzw. stromab des Düsenhalses einer Lavaldüse positioniert waren. Die Strömungsphänomene in den Injektornachläufen sind charakteristisch für eine anfängliche Unterschall- und eine reine Überschallnachlaufströmung und eignen sich somit hervorragend für die Grundlagenuntersuchung transsonischer Nachlaufströmungen.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden umfassende experimentelle Untersuchungen mit komplementärer Messtechnik durchgeführt. Der Datensatz umfasst u.a. die Geschwindigkeitsverteilung (Particle Image Velocimetry, PIV), die räumliche Verteilung der Injektorströmung (laserinduzierte Fluoreszenz, LIF) sowie Machzahl- und Temperaturprofile (laserinduzierte thermische Akustik, LITA). Weiterhin wurden die beiden Setups mittels numerischer Simulation durch Lösen der Reynolds-gemittelten Navier-Stokes (RANS) Gleichungen unter Verwendung des Shear Stress Transport (SST) Turbulenzmodells in ANSYS CFX untersucht.
Aktualisiert: 2022-12-30
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Die Festschrift anlässlich des 60. Geburtstages von Univ.-Prof. Dr.-Ing. Jürgen Feix bietet einen Überblick zu Forschung und Praxis aus dem Fachgebiet konstruktiver Betonbau und einen Einblick in die Forschungsfelder des Arbeitsbereichs für Massivbau und Brückenbau der Universität Innsbruck.
Die Themengebiete der Beiträge beleuchten dabei:
• Einsatz von Hochleistungswerkstoffen im konstruktiven
Betonbau
• Monitoring und Beurteilung von Bestandsbauwerken
• Wirtschaftlichkeit, Nachhaltigkeit und Energieziele
• Neubau und Sanierung von Ingenieurbauwerken
• Bauwerksdatenmodellierung im Ingenieurbau
• Materialeffizientes Konstruieren
• Numerische Simulation
• Bemessungsmodelle
• Bauverfahren
Aktualisiert: 2022-05-26
Autor:
Peter Augschöll,
Johannes Berger,
Konrad Bergmeister,
Markus Beßling,
Matthias Bettin,
Thomas Braml,
Eugen Brühwiler,
Harald Burger,
Martin Claßen,
Manfred Curbach,
Thomas Dannhorn,
Matthias Egger,
Martin Empelmann,
Jürgen Feix,
Oliver Fischer,
Thomas Fröis,
Christian Glock,
Günter Guglberger,
Ulrich Häußler-Combe,
Josef Hegger,
Johann Herdina,
Marcus Hering,
Timo Hondl,
Johann Horvatit,
Vladimir Jauk,
Matthias Kalus,
Hannes Kari,
Wolfgang Kluger-Eigl,
Johann Kollegger,
Julian Konzilia,
Kurt Kutscher,
Johannes Lechner,
Torsten Leutbecher,
Jens Löschmann,
Peter Mark,
Henrik Matz,
Reinhard Maurer,
Julian Müller,
Johann Neuner,
Jeanette Orlowsky,
Erwin Pilch,
Norbert Plattner,
Michael Rath,
Philipp Riedel,
Günter A. Rombach,
Daniel Schmeer,
Martina Schnellenbach-Held,
Nicholas Schramm,
Yannik Schwarz,
Werner Sobek,
Matthias Spiegl,
Thibault Tepho,
Jan Ungermann,
Franz Untermarzoner,
Ruppert Walkner,
Christoph Waltl,
Sebastian Wilhelm,
Johannes Wimmer,
Varabei Yauhen
Um thermische Energie zu speichern, werden häufig feste Phasenwechselmaterialien (PCM) eingesetzt. Bei Wärmezufuhr schmelzen sie, speichern die Energie bei etwa konstanter Temperatur latent und geben sie wieder ab, wenn sie durch Wärmeabfuhr erstarren.
Für die Auslegung solcher Speicher ist der zeitlich-räumliche Ablauf der Fest-flüssig-Phasenübergänge wichtig. Daher versucht man, diesen Vorgang mit Hilfe numerischer Simulation vorherzusagen. Jedoch zeigen Vergleiche mit Experimenten bislang oft größere Diskrepanzen zur Simulation. Diese lassen sich mit den unsicheren Eingangsdaten begründen, die in die Rechnung einfließen. Allerdings ist bisher unklar, in welchem Maße jeder der zahlreichen Parameter das Ergebnis beeinflusst. Bei Kenntnis der jeweiligen Auswirkung könnte man diese durch genauere Messungen gezielt verringern und damit die Simulation zuverlässiger werden lassen.
Der Autor hat sich dieser Frage eingehend gewidmet und stellt die Ergebnisse seiner systematischen Analyse in diesem Band vor.
Aktualisiert: 2023-04-17
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Lehrbuch vermittelt die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel und sachgemäß kombinieren und anpassen zu können. Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte (eines Problems) und (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielzahl der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine wird eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten angeboten: Direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen. Zahlreiche illustrierende Beispiele vermitteln den konkreten Ablauf von Verfahren und verdeutlichen neue Konzepte, abschließende Übungsaufgaben runden die Kapitel ab. Die Inhalte selbst sind – soweit möglich – so gestaffelt, dass den „Pflichtinhalten“ optionale Vertiefungen folgen, in denen konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium, bietet aber auch die konzeptionellen Grundlagen für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.Die Autoren stellen auf Ihrer Webseite zusätzlich Vorlesungsfolien für Dozenten, Multiple-Choice-Aufgaben sowie Matlabdemos bereit.Für die 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und noch besser strukturiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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