Tauchen Sie in die Welt der Algorithmen ein und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen können. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre Python-Fähigkeiten und programmieren geschickter und gekonnter.
Aus dem Inhalt:
Python installieren und anwenden
Daten- und Programmstrukturen
Module: NumPy, SymPy, Matplotlib
Zahlen
Gleichungssysteme
Folgen und Reihen
Funktionen
Differenzial- und Integralrechnung
Differenzialgleichungen
Ausgleichsrechnungen
Statistik
Fraktale Geometrie
Aktualisiert: 2023-06-07
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens.
Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-03
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens. Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-02
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Im Rahmen der Forschungsarbeit wird die Tragfähigkeit der Verbundfuge von unbewehrten Stahlfaserspritzbetonergänzungen experimentell sowie numerisch untersucht. Die Bewertung der Schubfestigkeit der unbewehrten Verbundfuge erfolgt durch kleinformatige Probekörper ohne Fugennormalspannung und mit Fugennormalspannung. Dabei wird der Einfluss der Oberflächenvorbehandlung, des Betonuntergrundes und des Fasergehaltes bei verschiedenen Rautiefen unter Verwendung von verschiedenen, praxisüblichen Spritzbetonmischungen untersucht. Des Weiteren werden die zwangsspannungsinduzierenden Schwindverformungen für unterschiedliche Spritzbetonmischungen ermittelt. Die statistische Auswertung der durchgeführten Kleinkörperversuche ohne Fugennormalspannung zeigt, dass bei der verwendeten Fasergeometrie mit den Bemessungsansätzen der Adhäsionstragfähigkeit nach (DIN EN 1992-1-1:2011-01) in Verbindung mit (DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04) für Bauteile, die nachträglich mit Spritzbeton bzw. unbewehrten Stahlfaserspritzbeton ergänzt werden, unter sorgfältiger Nachbehandlung ein ausreichendes Sicherheitsniveau für Fugen der Rauheitskategorie rau, verzahnt und spritzrau erreicht wird.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Filigrane, materialsparende, festigkeits- und steifigkeitsangepasste Tragstrukturen aus Metall gewinnen zunehmend an Bedeutung. Durch solche Strukturen ist es nicht nur möglich individuelle Ästhetik in Bauwerke einfließen zu lassen oder ikonenhafte architektonische Meisterwerke zu kreieren, sondern auch beanspruchungsoptimierte bautechnische Lösungen in Anlehnung an die Natur (Bionik) zu generieren. Die Motivation eine leichte Knotenstruktur mit maximaler Tragfähigkeit herzustellen ist häufig mit dem Wunsch eines minimalen und angepassten Materialeinsatzes sowie geringen Herstellungskosten gepaart. Die Untersuchung erfolgt sowohl an numerischen als auch an realen Modellen. Anhand der numerischen, parametrischen Modelle können eine Vielzahl unterschiedlicher Modelle differierender Systemspezifikationen untersucht und hinsichtlich Tragfähigkeit der Knoten aus Stahl bewertet werden. Die Verifikation und Validierung der numerisch ermittelten Ergebnisse erfolgt über begleitende experimentelle Belastungstests an räumlichen Modellen. Anhand eines Demonstrators konnte gezeigt werden, dass die Abbildung des Herstellungsprozesses unter Verwendung von gewissen Vereinfachungen mittels Schweißstruktursimulation möglich ist. Die experimentell ermittelten Materialkennwerte für die Schweißzusatzwerkstoffe ermöglichen es, die Tragwerkknoten beanspruchungsgerecht zu dimensionieren. Mit Hilfe von Demonstratoren konnte die Herstellbarkeit topologieoptimierter Tragwerkknotens mittels WAAM gezeigt werden.
Aktualisiert: 2023-06-01
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In dieser Arbeit werden neuartige Erkenntnisse über die Vorgänge in der Spanbildungszone während der Spanbildung beschrieben. Durch die Verwendung von hochenergetischer Röntgenstrahlung wird der sich einstellende Spannungszustand in der Spanbildungszone experimentell bestimmt. Diese Erkenntnisse dienen zur Aufstellung eines Spanbildungsmodells und der Entwicklung einer numerischen Zerspanungssimulation.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Lehrbuch deckt die wichtigsten Themen ab, mit denen sich Ingenieure und Physiker nach den Einführungsvorlesungen aus der Analysis und der linearen Algebra beschäftigen. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf den für Ingenieure und Physiker wichtigen numerischen Verfahren. Diese numerischen Verfahren sind auch für Mathematiker, die sich für Anwendungen interessieren, von elementarer Bedeutung. Der Autor veranschaulicht anhand einer Vielzahl von Beispielen und in einer leicht verständlichen Sprache die Inhalte. Ausgehend von den Grundlagen nähert er sich schrittweise komplexen Themen und skizziert Beweise, sofern sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch ist damit hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet!
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik- und Informatikstudiums. Dieses Lehrbuch ist für die Einführungsvorlesung konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu den modernen Algorithmen wie Splinefunktion und Deflationstechnik ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben und deren Umsetzung in eine Programmiersprache anhand von Beispielen in MATLAB illustriert. Durch seinen didaktische Aufbau und den zahlreichen anschaulichen Beispielen eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Lehrbuch deckt die wichtigsten Themen ab, mit denen sich Ingenieure und Physiker nach den Einführungsvorlesungen aus der Analysis und der linearen Algebra beschäftigen. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf den für Ingenieure und Physiker wichtigen numerischen Verfahren. Diese numerischen Verfahren sind auch für Mathematiker, die sich für Anwendungen interessieren, von elementarer Bedeutung. Der Autor veranschaulicht anhand einer Vielzahl von Beispielen und in einer leicht verständlichen Sprache die Inhalte. Ausgehend von den Grundlagen nähert er sich schrittweise komplexen Themen und skizziert Beweise, sofern sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch ist damit hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet!
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-25
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Aktualisiert: 2023-05-20
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Aktualisiert: 2023-05-18
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Aktualisiert: 2023-05-18
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